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1、第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A级课时对点练(时间：40分钟总分值：60分)一、选择题(此题共5小题，每题5分，共25分)p：xR，x2p是 ()AxR，x20 BxR，x20CxR，x20 DxR，x20答案：D ()AxR，x210 BxZ,3x1是整数CxR，|x|3 DxQ，x2ZM中的每一个x验证p(x)成M中，能找到一个xx0，使q(x0)成答案：B ()AmR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数CmR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数解析：m0时，f(x)x2f(x
2、)(x)2x2f(x)，故存在m0，使f(x)x2mx(xR)为偶函数答案：A4设集合Ax|2axa，ap：1Aq：2A，假设pq为真命题，pqa的取值范围是 ()A0a1或a2 B0a1或a2C1a2 D1a2答案：Ap：a20(aRq：函数f(x)x2x在区间0，)上 ()Apq BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)q解析：p真，q假，pq为真，应选A.答案：A二、填空题(此题共3小题，每题5分，共15分)p：xR，x210，那么綈p是_答案：xR，x210p：xR，x3x2p是_答案：xR，x3x210p：21,2,3，q：2p或q为真；p或q为假；p且q为真；p且q为假；非p为真；非q
3、为假其中判断正确的序号是_(填上你认为正确的所有序号)解析：p：21,2,3，q：21,2,3，p假q真，故正确答案：三、解答题(此题共2小题，每题10分，共20分)p或q，“p且q，“非p真假(1)p：2是4的约数，q：2是6的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程x2x10的两实根的符号相同，q：方程x2x10的两实根的绝对值相等解：(1)p或qp且q非p(2)p或qp且q非p(3)p或q：方程x2xp且q：方程x2x非p：方程x2x(1)q：xR，x不是5x120的根；(2)r：有些质数是奇数；(3)s：xR，|x|0.解：(1)綈q：x0R，x0是5
4、x(2)綈r(3)綈s：xR，|xB级素能提升练(时间：30分钟总分值：40分)一、选择题(此题共2小题，每题5分，共10分) ()m0，那么方程x2xmx2xm0无实数根，那么m0”B“x1”是“x23x20”的充分不必要条件C假设pqp，qp：xR，使得x2x10，那么綈p：xR，均有x2x10解析：依次判断各选项，易知只有C是错误的，因为用逻辑联结词“且联结的两个命答案：Cp：mR，mq：xR，x2mx10恒成立假设pq为假m的取值范围为 ()Am2 Bm2Cm2或m2 D2m2p：mR，mpqq：xR，x2mxm24×10m2或m2，由题意可知，当m2时符合题意答案：B二、填
5、空题(此题共2小题，每题5分，共10分)xR，x1或x24”的否认是_答案：xR，x1且x24xR，x25xa0”a的取值范围是_解析：由“xR，x25xa0”xR，x25xa0”x25xa0对任意实数x恒成立设f(x)x25xa，那么其图象恒在x轴的上方故254×a0，解得a，即实数a的取值范围为.答案：三、解答题(此题共2小题，每题10分，共20分)r(x)：sin xcos xm，s(x)：x2mxxR，r(x)与s(x)有且m的取值范围解：sin xcos xsin，当r(xm.又对xR，s(x即x2mx10恒成立有m240，2m2.当r(x)为真，s(x)为假时，m，同时m2或m2，即m2.当r(x)为假，s(x)为真时，m且2m2，即m2.综上，实数m的取值范围是m2或m2.6cp：函数ycxq：当x是，函数f(x)x恒成立如果p或qp且qc的取值范围p知：0cq知：2x要使此式恒成立，那么2，即c.又由p或q为真，p且q为假知，p、q必有一真一假，当p为真，q为假时，c的取值范围为0c.当p为假，q为真时，c1.综上，c的取值范围为c|0c或c1