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1、第三章空间向量与立体几何§3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算一、根底过关1以下说法正确的选项是()A在平面内共线的向量在空间不一定共线B在空间共线的向量在平面内不一定共线C在平面内共线的向量在空间一定不共线D在空间共线的向量在平面内一定共线2设有四边形ABCD，O为空间任意一点，且，那么四边形ABCD是()A空间四边形 B平行四边形C等腰梯形 D矩形3空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，连接AM、AG、MG，那么()等于()A. B. C. D.4在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出以下向量表达式：()；()；()2；().其中能够化简为向量的是()
2、A B C D5如图，空间四边形OABC，a，b，c，点M在OA上，且OM2MA，N是BC的中点，那么等于()A.abcBabcC.abcD.abc6向量，满足|，那么()A. B.C.与同向 D.与同向7化简：()()_.8在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，假设a，b，c，那么_.9.如图，设O为ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点假设x，那么x_.二、能力提升10.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，E是CC1的中点，设a，b，c.试用a，b，c表示.11在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，O1为A1B1C1D1的中心化简：()12.如下图，
3、在长、宽、高分别为AB3，AD2，AA11的长方体ABCDA1B1C1D1且以八个顶点的两点为始点和终点的向量中，(1)向量共有多少个？(2)试写出模为的所有向量；(3)试写出与相等的所有向量；(4)试写出的相反向量三、探究与拓展13如下图，空间四边形ABCD，连接AC，BD，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，请化简(1)；(2)，并标出化简结果的向量答案 5B6D708abc9.10解E是CC1的中点，c.又b，abc.11解如下图，原式().12解(1)由于长方体的高为1，所以长方体4条高所对应的，这8个向量都是向量，而其他向量的模均不为1，故向量共8个(2)由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为，故模为的向量有，共8个(3)与向量相等的所有向量(除它自身之外)共有，及3个(4)向量的相反向量有，共4个13解(1).(2)E，F，G分别为BC，CD，DB的中点，.故所求向量，如下图