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1、2020-2021学年江苏省南京市六校高一上学期11月联合调研数学试题一、 单项选择题:（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 命题“”的否定为（ ）A. B.不存在C. D. 2.设集合A=-1，0B=-1，1，则AB=（ ） A. B.-1 C. -1，1 D. -1，0，13.设函数，则（ ）A.1 B. C.2 D.44.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A.y=-(x0) B.y=-x (xR) C.y=-x2(xR) D. y=x (xR)5. “ab=0”是“a=0”的（ ）A.必要条件 B.充分条件
2、C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知 a>0,b>0 且 a+3b=1,则 2a+8b的最小值为（ ） A.2 B.3 C.6 D.87.对数的应用很广泛，有些速算的原理来自对数，例如：如果正整数a的31次方是个35位数，那么根据1034<a31<1035,取常用对数得 可得到1.09<lga<1.15,由对数表可知这个数是13，已知某个正整数的57次方是个45位数，则该正整数是（ ）a23567911121314lga0.300.480.700.780.850.951.041.081.111.18 A.5 B.6 C.7 D.88.关于x的不等式
3、 x2+x-2+a(x+x-1)+a+1>0对任意的x>0恒成立，则a的取值范围是（ ）A.a>-2 B.a>-1 C.a>0 D.a>1二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，不选或有选错的得0分.9.下列命题正确的有（ ）A. B.m=0是函数f(x)=x2+mx+1为偶函数的充要条件C. D.x>1是（x-1）(x+2)>0的必要条件10.若b<a<0,则下列不等式中恒成立的有（ ）A.b|>|a| , B. a+b<ab C
4、.bc2<ac2 D.11.下列不等式恒成立的有（ ） A. B.a(1-a) C.()2 D.a2+b2+c2ab+bc+ca12.已知 f（x）= ,则下列说法正确的有A.f(x)奇函数 B.f(x)的值域是-1,1 C. f(x)的递增区间是-1,1 D. f(x)的值域是(-,-11,+)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算 log89×log316的值是 . 14.已知函数f(x)=ax3-bx+|x|,a,bR,且f(-2)=-1,则f(2)的值是 .15.已知定义在R上的奇函数f(x)在（-，0上是减函数，若f(m+1)+f(3m-2)&l
5、t;0, 则实数m的取值范围是 .16.设集合x|x= ,1ab2中的最大、最小元素分别为M、m,则M+m的值是 ，当x取最小元素m时a+b的值是 。四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分) 已知集合A=x|x2<9 B=x|m-2<x<m+2（1） 当m=2时，设全集U=R，则ACUB（2）若AB=，则实数m取值范围. 18. (本题满分12分)设正实数x,y满足 （1） 求xy的最小值，并指出最小值时相应的x,y的值.（2） 求2x+y的最小值，并指出取得最小值时相应的x,y的值.19. (本题满分12
6、分) 某种商品的市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x（元/件）分别近似地满足下列关系：y1= - x+80, y2=2x-10,其中 5x80,当y1= y2时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量.（1）求平衡价格和平衡需求量.（2）若该商品的市场销售量P（万件）是市场需求量y1和市场供应量y2两者中的较小者，该商品的市场销售额W（万元）等于市场销售量P与市场价格x的乘积.当市场价格x取何值时，市场销售额W取得最大值，并求出最大值.20. (本题满分12分)已知关于x的不等式a2x2-ax-2<0的解集是M.(1)若2M，求 a的取值范围.(2)若
7、函数f(x)= a2x2-ax-2的零点是-1和，求不等式 ax2+(1-a)x+2<0的解集.(3)直接写出关于x的不等式a2x2-ax-2<0的解集.21. (本题满分12分) 已知函数f(x)=x2+ax+b(a,bR),且f(x)单调递增区间是b,+)（1）若f(x)对任意实数xR都成立，求a,b的值.（2） 若f(x)在区间（-，1上有最小值-1，求实数b的值.（3）若b2,对任意的x1,x21,2b,总有f(x1)-f(x2)|2b+3,求实数b的取值范围22.已知函数g(x)=k2x+k,h(x)=x2-2(k2-k+1)x+4. (1)当k=1时，求函数y= ,x(-,-1)的最大值； （2）令,求证：对任意给定的实数x1,存在惟一的实数x2（x1x2）使得f(x1)=f(x2)成立的充要条件是k=4.