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1、选修选修 3-43-4 第十一章机械振动试题第十一章机械振动试题本试卷分第 I 卷选择题和第 II 卷非选择题两局部，共计 100 分。考试时间 90 分钟。第第 I I 卷卷选择题选择题 共共 4040 分分一、此题共此题共 1010 小题；每题小题；每题 4 4 分，共计分，共计 4040 分。分。在每题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确，全部在每题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确，全部选对得选对得 4 4 分，选对但不全得分，选对但不全得 2 2 分，有错选得分，有错选得 0 0 分分.1弹簧振子作简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同。 t2-t1小于周期T，
2、那么t2-t1 A可能大于四分之一周期 B可能小于四分之一周期C一定小于二分之一周期 D可能等于二分之一周期2有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片，如右图所示，(悬点和小钉未被摄入)，P为摆动中的最低点。每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为 AL/4 BL/2 C3L/4 D无法确定3A、B 两个完全一样的弹簧振子，把 A 振子移到 A 的平衡位置右边 10cm，把 B 振子移到 B 的平衡位置右边 5cm，然后同时放手，那
3、么： AA、B 运动的方向总是相同的. BA、B 运动的方向总是相反的.CA、B 运动的方向有时相同、有时相反. D无法判断 A、B 运动的方向的关系.4铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为，列车固有振动周期为0.315s。以下说法正确的选项是 A列车的危险速率为sm/40B列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等D增加钢轨的长度有利于列车高速运行5把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个
4、电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成 20 次全振动用 15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是88 r/min.增大电动偏心轮的电压，可以使其转速提高，增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，要使筛子的振幅增大，以下做法中，正确的选项是r/min 读作“转每分 NPM B.提高输入电压 6一质点作简谐运动的图象如下列图，那么该质点A在 0.015s 时，速度和加速度都为x 方向B在 0.01 至 0.03s 内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小。C在第八个 0.01s 内，速度与位移方向相同，且都在不断增
5、大D在每 1s 内，回复力的瞬时功率有 100 次为零。7摆长为L的单摆做简谐振动，假设从某时刻开始计时， 取作t=0 ，当振动至 gLt23时，摆球具有负向最大速度，那么单摆的振动图象是图中的 8将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如下列图。某同学由此图线提供的信息做出了以下判断0.2t s 时摆球正经过最低点。1.1t s 时摆球正经过最低点。 摆球摆动过程中机械能减少。 摆球摆动的周期是T1.4s。上述判断中，正确的选项是A. B. C. D. 9甲乙两人同时观察同一单摆的振动，甲每经过 2.0S 观察一次摆球
6、的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过 3.0S 观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能是 A0.5S B1.0S C2.0S D10关于小孩子荡秋千，有以下四种说法：质量大一些的孩子荡秋千，它摆动的频率会更大些 孩子在秋千到达最低点处有失重的感觉 拉绳被磨损了的秋千，绳子最容易在最低点断开 自己荡秋千想荡高一些，必须在两侧最高点提高重心，增加势能。上述说法中正确的选项是 A. B.C.D.11：如下列图，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于 a 位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到 b 位置。现将重球视为质点从高于 a 位
7、cacd置的 c 位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置 d.以下关于重球运动过程的正确说法应是 A重球下落压缩弹簧由 a 至 d 的过程中，重球做减速运动。B重球下落至 b 处获得最大速度。C重球下落至 d 处获得最大加速度。D由 a 至 d 过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由 c 下落至 d 处时重力势能减少量。12：一质点做简谐运动的图象如图 8 所示，以下说法正确的选项是 A质点运动频率是 4HzB在 10 要内质点经过的路程是 20cmC第 4 末质点的速度是零 D在 t=1s 和 t3s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同第第 IIII 卷卷非选择题非选择题 共共
8、5858 分分本卷须知：本卷须知：1第 II 卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2答卷前将密封线内的工程填写清楚。选择题答题表：题号123456789101112得分二、填空题：此题共二、填空题：此题共 5 小题，共小题，共 20 分。把答案填写在题后括号内或横线上。分。把答案填写在题后括号内或横线上。13如下列图，质量为 m 的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固定在水平面上，今使 m 随 M 一起做简谐运动，且始终不别离，那么物块 m 做简谐运动的回复力是由提供的，当振动速度达最大时，m 对 M 的压力为。14如下列图为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图像，两个
9、振子质量之比为mA :mB=2:3，弹簧的劲度系数之比为kA:kB=3:2，那么它们的周期之比TA：TB；它们的最大加速度之比为aA:aB。15某同学在做“利用单摆测重力加速度的实验中，先测得摆线长为，摆球直径为，然后用秒表记录了单摆振动 50 次所用的时间为 101.5 s。那么：1他测得的重力加速度g =m/s2.计算结果取三位有效数字(2) 他测得的g值偏小，可能原因是： A测摆线长时摆线拉得过紧。B摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了。x/cmt/so2461012822C开始计时时，秒表过迟按下。D实验中误将 49 次全振动计为 50 次。3为了提高实验精度，在
10、实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K。那么重力加速度g =。 用K表示16.如下列图，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，那么它们的振幅不能大于，它们的最大加速度不能大于。三、计算题：本大题共三、计算题：本大题共 4 小题，共小题，共 40 分。解容许写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出分。解容许写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的
11、不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。17弹簧振子以 O 点为平衡位置在 B、C 两点之间做简谐运动.B、C 相距 20 cm.某时刻振子处于 B 点.经过 0.5 s，振子首次到达 C 点.求：1振动的周期和频率；2振子在 5 s 内通过的路程及位移大小；3振子在 B 点的加速度大小跟它距 O 点 4 cm 处 P 点的加速度大小的比值.18观察振动原理的应用：心电图仪是用来记录心脏生物电的变化规律的装置，人的心脏跳动时会产生一股股强弱不同的生物电，生物电的变化可以通过周围组织传到身体的外表医生用引导电极放置
12、于肢体或躯体的一定部位就可通过心电图仪记录出心电变化的波动曲线，这就是心电图请去医院进行调查研究下面是甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是 60 次分试分析：(1)该心电图机图纸移动的速度；(2)乙的心动周期和心率19如下列图，一块涂有炭黑玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得 OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm.求外力F的大小。g=10m/s2,不计阻力20有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。该单摆在海平面处的周期是
13、T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为 T.求该气球此时离海平面的高度 h。把地球看作质量均匀分布的半径为 R 的球体。选修选修 3-43-4 第十一章机械振动试题参考答案第十一章机械振动试题参考答案1.AB2.C3.AFOABCBaAa4.共振的条件是驱动力的频率等于系统的固有频率，由lTv可求出危险车速为 40 m/ s，应选项 A 正确。列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，应选项 B 错误。 AD5.AD6.BD7.解：从t=0 时经过gLt23时间，这段时间为T43，经过T43摆球具有负向最大速度，说明摆球在平衡位置，在给出的四个图象中，经过T43具有最大速度的有
14、C、D 两图，而具有负向最大速度的只有D。所以选项 D 正确。8.A9.AB10.解析：秋千近似为单摆，其周期、频率由摆长l和当地的重力加速度决定，与质量无关，故知错；具有向下的加速度时处于失重状态，而在最低点具有向上的向心加速度，故错；最低点绳子承受的拉力最大，故在最低点易断，故对；在最高点提高重心，可使体内化学能转化为机械能势能 ，可荡得高一些，可见亦正确.答案：B11.分析与解：重球由 c 至 a 的运动过程中，只受重力作用，做匀加速运动；由 a 至 b 的运动过程中，受重力和弹力作用，但重力大于弹力，做加速度减小的加速运动；由 b 至d 的运动过程中，受重力和弹力作用，但重力小于弹力，
15、做加速度增大的减速运动。所以重球下落至 b 处获得最大速度，由 a 至 d 过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c 下落至 d 处时重力势能减少量，即可判定 B、D 正确。C 选项很难确定是否正确，但利用弹簧振子的特点就可非常容易解决这一难题。重球接触弹簧以后，以 b 点为平衡位置做简谐运动，在 b 点下方取一点 a,使 ab=a,b,根据简谐运动的对称性，可知，重球在 a、a,的加速度大小相等，方向相反，如图 1 所示。而在d 点的加速度大于在 a,点的加速度，所以重球下落至 d 处获得最大加速度，C 选项正确。12：B13.重力和 M 对 m 的支持力的合力4 分 ； mg。14.2：3
16、；9：215.1 9.76 2 B 3 42/K。16、kmfmM)(mf17.1设振幅为 A，由题意 BC2A20 cm，所以 A10 cm.振子从 B 到 C 所用时间 t0.5 s，为周期 T 的一半，所以 T=1.0 s；f=T1=1.0 Hz.2振子在 1 个周期内通过的路程为 4A，故在 t=5 s=5T 内通过的路程 s=Tt4A=200 cm.5 s 内振子振动了 5 个周期，5 s 末振子仍处在 B 点，所以它偏离平衡位置的位移大小为 10 cm.3振子加速度 a=-mkx,ax.所以 aBaP=xBxP=104=52.Cabd图 1a,18.125mm/s20.8s 75次/分19. 设板竖直向上的加速度为 a，那么有：sBA-sAO=aT2sCB-sBA=aT2由牛顿第二定律得 F-mg=ma解式可求得 F24 N.20.分析与解：设单摆的摆长为L，地球的质量为M，那么据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：据单摆的周期公式可知hgLTgLT2,20由以上各式可求得RTTh) 1(0