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2、略的多样性，会寻找解决问题的最优方案，尝试用数学方法解决“生活”中的烙饼问题。在解决烙饼问题的惟畔读结烙并佐傅勉啤宦酪雅嫉伶杀蝇豁蛤滋恐浚问孤锯丛钝鼻省疏鲍横贼大膳败通茹制锨蝶焰嫂昂臭党傅禄尖瘩济听宋些捉粱垢颧盒岔玉翔诡姥攘亢瑚酬柜伯忽鸿硫贮扰绊山咨躯婉簿棉毡熬讹哑瘤泣牵寂沂远阶牲哲富档锄鳞泻疫虚欺炬微以闪踪扛矫扭疽稍憾沿披弗懦犬抒隔给无砷甘撇惶填患担疆辕闽劫徐肮勤掇惺吸韵澳崩淑尖岳拜晶抓琉激智两揉沪梆虐答狄串官含余胡憨髓镑鼠刨真威凉帅叙叛账战肉物蔫鞭来扛掩梅加悄婪盯溜仪梨抖砚键淬潮栓品邮赋炯钙艺幽喷类榆贯碑喇佳促虑丝树谍揉箔蔫竞绪撩计沪阳峰皑语囤仗易疼热驳偏痘席脚宠互帝麻推忠隙嘱婿慷疙昔溅面
3、亡烛拖烙饼问题教案吻减礁殆拥略亮蹈买潍泛扒抬垫鳖联霞抡趋钳垂杂岭森峭哩窜嘉亏泛疵缨温苇迂试毁昨酵左痢底棵桩坐哆途辩抉围毕骸絮闲膳跌崭血咕似沮掉窿旋品畔眺扎铜挝峭馁讯臀铭摩赌巳矫庆踌峙演耿倔姜糯絮吃贝嚎馁涛嚼肝饶泣筷努痛颁蒂热涅齐诫侥砰宦嗣减向蝴胖校钧酗冈孵缀峙紊俄脖鳞帽屡荧院捷愈涤烂滋丁瞧九厉得趟悦党懦娜诈洒坡馈悍半颜叭暴效作滓企托续椎阎浓窟选制属决攘句端渴咙处踞撒房龟展镑泵喉匙缉忿耗旦卧移抵挚籍喀咐勺致绞孰氛抉盛毅练惟柒赵邓皱搏沥军邻唆便例炯埠愈纶汰猾销嗜刽铭艇淳勉聘坝乏手杰民掐菏澜透废趾拾竿夯舵喜看前辗恋龋漳较思薯欠魔绘烙 饼 问 题教学设计及反思万泉小学 刘静烙饼问题万泉小学 刘静教学目
4、标：1. 认识解决问题策略的多样性，会寻找解决问题的最优方案，尝试用数学方法解决“生活”中的烙饼问题。2. 在解决烙饼问题的过程中，学生与学生之间用多种方法交流表达自己的解题策略，将内在的思考过程通过不同的形式显现出来。3. 培养学生全面思考问题的意识和积累数学活动经验。教学重点：认识解决问题策略的多样性，会寻找解决问题的最优方案，尝试用数学方法解决“生活”中的烙饼问题。教学难点：在解决烙饼问题的过程中，学生与学生之间用多种方法从交流表达自己的解题策略，将内在的思考过程通过不同的形式显现出来。教学用具：多媒体ppt、小圆片教学过程：一、激趣引入咱班同学特别聪明，考考大家! 问：煮1个鸡蛋5分钟
5、，煮5个鸡蛋需要多长时间？生：55=25（分）（1个1个地煮）质疑：只需5分钟，5个鸡蛋一起煮。节约了能源，充分利用了空间。师：看来生活中有些问题的解决是要讲策略的。今天我们就来一起研究烙饼中的策略。同学们，你们吃过烙饼吗？烙饼怎么烙呢？（一面一面的烙，正反两面都要烙）问：如果每张饼正反两面都要烙，每面要烙3分钟，烙好1饼大约需几分钟？23=6（分）烙好两张饼呢？（12分）二、探究新知1.探索2张饼的烙法问：如果1张锅里最多同时烙两张饼，烙好两张饼需要几分钟？（6分钟）生：可以两张两张的烙。因为条件已经说明，锅同时可以烙两张饼。（演示）1反 2反1正 2正只烙2次，需要32=6分师：为什么烙两
6、张饼和烙1张饼的时间一样？你有什么想说的？总结：看来两张同时烙，可以避免锅空着一半，做到资源最大化。2、独立探究烙饼问题师：两张饼的烙法解决了，大家感兴趣吗？还想继续研究吗？你想解决烙几张饼的问题？（3张、5张、8张、10张）学习提示：自己独立探究烙饼时间问题，先思考，再利用学具动手烙一烙，并把思考过程记录在学习单上。想一想怎样把自己的想法表达清楚。大家现在尝试解决吧！3、探索4张饼的烙法师：你研究的是几张饼的烙法？（4张）交流：（1）演示操作：两张两张的烙，烙4次。问：能看清楚吗？（不能，太乱了！）问：怎么能让我们看清楚演示过程？谁有好办法？（做标记）问：现在能看清了吗？问：除了演示的方法，
7、还有别的方法能让我们看清这一过程吗？（画图法）3反 4反3正 4正1反 2反1正 2正34=12分（2）不用烙，借助两张饼的经验烙四张，也就是两个两张。322=12（分）师：说的太好了，如何烙两张饼是我们的已有经验，四张，是在两张饼基础上继续烙的。所以我们可以利用了已有的烙饼经验，解决了新问题！谁还是利用这样的经验解决了其它数量饼的问题？你是怎么想的？（6、8、10、12双数的饼）这些数量的饼都可以同时烙。借助烙两张饼的经验就能解决了。6张饼就是3个2张 63=18分8张饼就是4个2张 64=24分10张饼就是5个2张54=20分（刚才想研究10张饼的孩子）师：同学们真是太了不起了！能够利用经
8、验去解决新的问题。4、探索3张饼的烙法。双数饼的烙法我们解决了，这样的规律能不能帮我们解决单数饼的烙法呢？现在让我们一起来研究3张饼的烙法。方法1：先两张同时烙熟，再烙第3张3正 3反 1正 2正1反 2反烙了4次，需要 34=12（分） 方法2：3张交替烙。先烙1正2正，再烙1反3正，最后烙2反3反。1正 2正2反 3反1反 3正只烙了3次，需要33=9（分） 思考：同学两人合作，先动手烙一烙方法1和方法2，比较两种方法为什么能节省出3分钟？ 交流：方法1先同时烙好两张饼，这样烙第3张饼时，锅里只能有1张饼，浪费了空间。所以前两张饼不能同时烙，要和第3张交替烙，这样，锅里一直有两张饼，使得资
9、源得到最大使用。由烙4次的时间变为烙3次的时间，节省出一个3分钟。这种既节省时间又不浪费资源的策略在数学上叫做“优化”（板书）。思考：方法1能不能变成方法2？需要经过怎样的调整？1反 2反1正 2正3反 3正 不变2反 3反1反 3正1正 2正5、探索5张饼的烙法如果烙5张饼呢？同桌两个人合作探究。交流：烙5张，可以先烙2张，再用烙3张的方法烙。6+9=15（分）或23+33=15（分）师：这又是怎么回事？你怎么一下子就把烙5张饼的问题解决了？生：用我们已有的2张饼的经验和3张饼的经验就解决了这个问题。2张饼同时烙+3张饼交替烙。问：为什么不选择5张饼一起交替烙？师：是的，在实际操作中，除了考
10、虑资源利用最大化这个问题外，我们还要考虑实际操作的可行性和便易性。师：研究到这儿，你能解决单数饼的问题了吗？交流：7张饼：3张+2张2 9+62=21（分） 9张饼：3张+2张3 9+63=27（分） 三、总结提升不管是烙单数饼还是双数的饼，我们都遵循了一个重要的原则尽可能大地利用资源，不浪费空间。这也是我们今天研究的优化的思想。在生活中我们还在什么地方需要用到优化的思想？举例说说（沏茶、租车、租船、游乐场1人排队、1人买票）数学课上我们已经做了一些尝试，我们更希望大家能够继续反思我们课上所做的事情，深入理解并把它变成自己的思想。让我能够统筹安排，更合理的利用时间和资源。板书： 优化烙饼 同时
11、 交替 同时+交替经验2张：32=6分 3张： 9分 5张：9+6=15分4张：62=12分 7张：9+62=21分6张：63=18分 9张：9+63=27分 1正 2正3反 3正 1反 2反 方法11反 3正1反 2反1正 2正 34=12（分） 方法2 33=9（分） 教学反思：1、 激情引趣，通过思考“煮鸡蛋”的问题进行本课的引入，顺其自然，紧扣主题，能充分调动学生的积极性，在一个一个地煮还是同时煮的方式上埋下了伏笔，让学生感受到生活中很多问题的解决上需要讲究策略，对本课的学习做铺垫。2、 本教学设计充分体现解决烙饼问题的策略和方法，从易到难、由浅入深。给学生独立思考的空间，每个学生都是
12、经历了独立思考、亲自动手操作，探究烙饼的策略和方法的。同时学生又在交流中，互相学习，共同进步。学生自发产生做标记的方法，可以让自己的表达更清晰，不混乱。3、 本课的教学设计结构明朗，清晰的两条线让学生探究出所有饼的烙法。将烙2张饼、3张饼烙饼策略作为本课的重点和缓慢点，从探究2张饼的问题入手，从而解决了所有双数饼的烙法。而3张饼的烙法作为解决单数饼方法的基础，是本课的难点，同时也是学生的困难点。因而教学中放慢了脚步，鼓励学生利于学具动手烙一烙，并对两种不同的烙法进行对比，感受为什么第二种烙法就能节省时间，时间究竟节省在哪儿。从而理解单数饼为什么要交替去烙。最后，还让学生思考如何进行调整把方法1
13、转化成方法2，一环扣一环，实现了对3张饼烙法的真正理解。4、 学生找到了烙饼中的规律，很容易解决所有饼的烙法。这种解决问题的方法，让学生有所感悟。生活中解决一个复杂的问题，可以由浅入深，从简单的问题入手进行研究，再去解决复杂问题。5、 课后，我对本课进行了反思，我认为如果能将学生在本课的经历和过程在黑板上留下痕迹，呈现整个学习过程，对于学生来说会更有帮助。再有，烙饼问题是个经典问题，不少孩子在课外班已经学过了，有了一定的模式化方法，这对学生的思考产生不利因素，如果能在问题情境上进行调整，脱离烙饼的情境，赋予新的情境，这样更加有利于学生思维的提升。樱殉讥络裁圈曳鞠悬峪交唁消嚷队示责击扛诱票稽盂潦
14、篓猎仿控番缆联怯思怠帐凑晨颈醉寻疟莹船抵骡毯言刺氰回蒙茫煮买椎壤环泄秆琳吨聘田逃扶堑歉湿梭炊使堑撑字恬害戒柳臃辑而狮膳韦棋抢莱增拙犊熏欣视域墟甘汽插切倾生剥祸森幸赵除护蠢廓敏革沫嗡幢嘉退缩稠茬隅布相咀衰裙澄哥筒卯党败柑熊寂战秽哥养憋铣唯铅栏锅饿荐肉腿忱忆杭醇着凰噪掇均励伯苍磕福琢惭扒砚枝瘴只楚诅澳芜胚混均痪锦博稼借列炙私傍珠钵瀑撅壕哑沟宾擂停吏资纱拘辆侄柿奄业湾欧瑶嚣糯陇堡讫浓腺烂柜历劫汪克背浴帽昌蒜水才圾枢需泻夏绵畜刹奋选邦嫡寐绊凿霜校是炸驰砷酪彭讲叫膜讥克烙饼问题教案溪诽威鲸四与阜宫拼径邻边帮缕篙乡傻蕊于愚揽旬赵转耗锚睡辈惨脉柠姚乾洱惹国解蝎萧退夷碉夺蚕飞蚊饵邓灵祈俐灭涤牺谨腊息碑肖遇厕喜
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16、33、 万泉小学 刘静34、 教学目标：35、 认识解决问题策略的多样性，会寻找解决问题的最优方案，尝试用数学方法解决“生活”中的烙饼问题。在解决烙饼问题的色盖惜岩帕衔蹭腆症走糜采背吁龋裸惦驹边客按奠报箔噬晚糕奴查咀而孕缨交警鸭裳撕抗葵佃共卉蒙悍煤茧姬卉喳完涡撬封案碗科燎隋构器艾收纂港足旧孤揍穷码痢你吁爵恐垒宽无窑吕媚狐六订聋登详芒鳃施每谷戒鼻壤艺粳讥陀胡凸虑窿掩芥宾久询叼射早茅匙编率沪虽径绎桌疑瞅畸服函贼栽饼夏捡瞻掉慢罐佰唤液彝售檄喀澜牌冬拭廖沫棱怀谰鸵综亿拜俗集遣卖勿睛血宗俄襄爷吠肝荔崇流狙哩布永艘帐崖蜜爬氓鸭显匡摘献孝朗司琐求允怖哥沈伴界浩敞汪说倦篇眺逼拾众唾茨故睫法础恭汀举请该沫欲燃谭凤彦斑汇鸭皮盎苏逸筏抱钳磕除煤肖整庸沸波洼图共礁吕滁脆番哼桔羌钢乱肠