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1、第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,第五章 Fuzzy语言与Fuzzy推理,第一节 自然语言的集合描述,是自然语言系统中表达最基本的、不可再分解的a,b,c,表示 例：牛，马，长，短，快，慢等,词义：单词所表达的意义，用a表示,有些单词的词义是模糊的，如 快F(U),人：自然语言（特点：Fuzzy性，充满表现力）计：形式语言（特点：严谨，灵活性差）,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,词组的词义按自然语言的规律导出,例：白马=白马 ，非金属=金属c,视其功能的不同，分成如下三类,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,(1) 语气算子：可表达词义的肯定程度（如：极，很，相当， 比较，微,加强
2、语气的叫集中化算子,减弱语气的叫松散化算子,语气算子的集合可表示为：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,例：,注：语气算子只对Fuzzy概念起作用， 对确切概念不起作用,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,（2）Fuzzy化算子：在一个词前面添加大约、近似、好象这一类前缀，可以使确切的词义Fuzzy化，或使Fuzzy的词义更加Fuzzy化,如：“大约3”，“好象还早”等,Fuzzy化算子的集合可表示为：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,例：,解：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,(3) 判断化算子：在一个词前面添加偏向、倾向于、多半这一类前缀，能对模糊的词义作出粗糙的判断,如
3、：偏向老等,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,例：,即超过60岁者偏老,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,第二节 Fuzzy判断句,一、二值逻辑中的命题,命题：把意义明确且能判断真假的陈述句， 用P、Q、R,表示,例 P: 电子科技大学是全国重点大学,R: 今年是1999年,真命题：命题符合事实，真值为 1假命题：命题不符合事实，真值为 0,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,命题的逻辑运算,P:命题P的否定 P的真值为1P的真值为0,PQ: 命题“P或者Q” ,称为P 与Q的析取,P Q: 命题“P并且Q” ,称为P 与Q的合取,PQ: 如果P则Q (蕴涵式）,PQ的真值为1 P,
4、Q二者之中至少有一个的真值为1,P Q的真值为1 P,Q二者的真值均为1,PQ的真值为0 P的真值为1，且Q的真值为0,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,PQ: P当且仅当Q,PQ的真值为1 P,Q的真值相同,复合命题：由原始命题P,Q通过逻辑运算否定、析取、合取、蕴涵、等价而成,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,利用真值表易证： PQ= PQ= P(PQ) PQ=( PQ)(QP)=(PQ)(QP),第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,二、Fuzzy判断句,判断句：x 是 a 简记为(a)其中 a 为表示概念的一个词，x 叫语言变元，xX,普通判断句：a 表示的概念是确切的 例：x
5、 是大学生,Fuzzy判断句：a 表示的概念是Fuzzy的 例：x 是老人,一般，(a)对x的真值记为T(a)(x)0,1,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,一般，以概念a对应的Fuzzy集合作(a)的真域,定义：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,判断句的逻辑运算,非a：“ x不是a”,若 （a), (b)为普通判断句，其真域分别为A,B,a的真域=Ac,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,若(a),(b)为Fuzzy判断句，其真域分别为,a,因此判断句的逻辑运算（，）与它们的真域的集合运算（，c)相对应,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,第三节 Fuzzy推理句,句型：“若
6、x是 a ,则 x是 b”， xX,简记为（ a b ),前提,结论,例：若 x 是等边三角形，则 x 是等腰三角形,(1) 普通推理句： a ,b表示的概念是确切的,R= x a对x真或(a b)对x真,= x a对x真 x (a b)对x真,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,定义：普通推理句(ab)叫做永真（定理）， 若它的真域与论域重合,定义：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,Fuzzy推理句： a ,b表示的概念是Fuzzy的,例：若 x 是商品推销员，则 x 是社交能手,定义：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,F推理规则：,（1）假言推理规则（MP),(2) 拒取式规
7、则(MT),(3) 合成规则,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,（1）假言推理规则（MP),证：,注:,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,(2) 拒取式规则(MT),证：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,(3) 合成规则,证：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,第三节 不同论域上的F 推理句,（一）普通推理句：a,b表示的概念是确切的,其真域R是从X到Y的一个普通关系,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,普通推理句的性质：（1）假言推理规则： (a(x)b(y)对(x,y)真，且(a)对 x真(b)对y真,（2）拒取式规则(a(x)b(y)对(x,y)真，且(b)对 y假(
8、a)对x假,(3) 合成规则(a(x)b(y)对(x,y)真，且(b(y) c(z)对(y,z)真(a(x) c(z)对(x,z)真,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,（1）假言推理规则： (a(x)b(y)对(x,y)真，且(a)对 x真(b)对y真,证：,（2）拒取式规则(a(x)b(y)对(x,y)真，且(b)对 y假(a)对x假,证：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,(3) 合成规则(a(x)b(y)对(x,y)真，且(b(y) c(z)对(y,z)真(a(x) c(z)对(x,z)真,证：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,（二）Fuzzy推理句：a,b表示的概念是Fu
9、zzy的,Fuzzy推理句的性质：（1）假言推理规则,证：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,（2）拒取式规则,(3)合成规则,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,例：,解：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,第四节 似然推理与条件语句,（一）似然推理,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,例：,解：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,（二）条件语句,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,2. F条件语句,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,例：,解：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,三 多重条件语句,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,复合条件语句：,第五章Fuzzy语言与Fuzzy推理,