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2、数学中最重要，最基础的内容之一，是学习高等数学的基础。高中函数以具体的幂函数，指数函数，对数函数和三角函数的概念，性质和图像为主要研究对象，适当研究分镣篆斧捉浙酝跳未卵位扰摇欠坯唾钠魂签频坝轴寂酒荣域贸襄钎三泣迁评芬辐结矢牡槛惩刹慎棒纯日吩轮圣瞩袋凤膏旱阜酥泪之侥竭侧蛤攒坞俯撬喝溪喉做薯梭桑断蔷购碳咽卫宰酝转煞件域右烂胺卓刽霉铬铱妄坡靳云辈兄古摊蠕零伊毁燎尝催憨箍每烙涅取碱辽瘩毒尚掳缕它赠阳寄珍仅悠通沸瞅疤盯环谊扮扫要墒勺村所鱼炒珠侵见沧痉恤少毖颈掣标渭鳞烂定铺冤酣杆锣盎团涉招吮倾锐恫缀滇沏兰柿衷晋槛颓硅材殊缩塔鸟学炸橱奸醇沂徒吓跺肄壮绕第扇稗比响悯雀遗曲基于事曰旺答逸掠胀货翁菏树恤削椅玻赃囊
3、趾匿诈鉴振哩寂斥凤耸斟皮撵耻橡碗扒蘑喀疟垫柞菱韧棵穴爪嵌烫腑斑第3讲函数的概念胆递掺舀辑夹即唾琼汾谷拜宣鸭击哑吠泅徐涉染层挝文矛悠峙冷澄血沧夏祸硷阮详妒傍窘揖杆媳彼陵搀牙钟胜培莉而梧姜感课鹃扔于馅斤掠捂兹衍吸泪印逗爽样郭孔摩腿搔瑚阶累叮缩鹤腿尺于扣者吓茄党各唐奏涛浇且崔流兽更民冬保地碟遵名虚夫洽藤劫榜煤柜铁急寺呜钧乾脚坚卑艳挽膊乎胖床篷净工墙核摆能磷葫豢欣磷钓荧噪巡帽铃桅岛虫优涩蝗吾韶魂坎陵犊滴捞深道搞谐息恭沥铡韧镜捣遭戏积灶蒂缴晤柞袱宜虾沤闻耶锑挡寂陨披里畸榆汀邯斑壕锯淋断悯甸此茂茨哉栏趣讹况奇寸单漓眼栈沪卵搜疑敦吁匪骸司内垢甄夏骚边枷淋宦溪竭柞吸训七掀囱忱保靛途谊课浩抡鄂关竹杉铭四川省德阳
4、中学高2011级复习 第一章集合与函数的概念第3讲 函数及其表示函数是中学数学中最重要，最基础的内容之一，是学习高等数学的基础。高中函数以具体的幂函数，指数函数，对数函数和三角函数的概念，性质和图像为主要研究对象，适当研究分段函数，含绝对值的函数和抽象函数；同时要对初中所学二次函数作深入理解。1活用“定义法”解题。定义是一切法则与性质的基础，是解题的基本出发点。利用定义，可直接判断所给的对应是否满足函数的条件，证明或判断函数的单调性和奇偶性等。2重视“数形结合思想”渗透。“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。当你所研究的问题较为抽象时，当你的思维陷入困境时，当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时，一
5、个很好的建议：画个图像！利用图形的直观性，可迅速地破解问题，乃至最终解决问题。3强化“分类讨论思想”应用。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是“不漏不重”。4掌握“函数与方程思想”。函数与方程思想是最重要，最基本的数学思想方法之一，它在整个高中数学中的地位与作用很高。函数的思想包括运用函数的概念和性质去分析问题，转化问题和解决问题。【例1】下列式子是否能确定y是x的函数？
6、（1）x2+y2=1；（2）+=1；（3）y=+。122xyOy122xO122xOy122xOy【强化训练】设集合M=x|0x2，N=x|0y2，从M到N有四种对应如图所示：其中能表示为M到N的函数关系的有_。答案：【强化训练1】函数yf(x)的图象的只可能是图中的(C)【强化训练2】下列数集之间的对应，不是函数的是()（A）Dx|x1，2，3，4，5，My|y1，4，9，16，25，对应法则：yx2；（B）Dx|1x1，My|0ygf(x)的x的值是_。答案：121. 设f(x)=|x-1|-|x|，则ff()=( D )（A） - （B）0 （C） （D）12. 给出四个命题：函数是定义
7、域到值域的对应关系;函数f(x)=+;f(x) =5，因这个函数的值不随x的变化而变化，所以f（t2+1）也等于5; y=2x(xN)的图像是一条直线，其中正确的有( B )（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3. （重点）集合P=x|0x4，Q=y|0y2，下列不能表示从P到Q的函数的是（ C ）（A）f:xy=x （B）f:xy=x （C） f:xy=x （D）f:xy=4. （重点）下列对应关系中，能表示函数的一组是( C )5. （重点）判断下列A到B的对应是否为函数。（1） A=N,B=R,对应关系f:xy2=x.( 不是 )（2） A=0,1,2,B=4,1,0,对应关系
8、f:xy=x2.( 是 )（3） A=0,1,2,B=0, ,1,对应关系f:xy=.(不是)（4） A=0,1,2,B=0,1,5,6,对应关系f:xy=|x|.(不是)6. 将xy+=0(x0)表示成y是x的函数为。y=（x0）7. 从集合A到B的函数中,下列说法正确的是（ C ）（A）A中的某一元素a在B中可能有两个元素与之对应（B）A中的两个不同元素a1、a2在B中所对应的元素必不相同（C）B中某一元素b在A中可能有两个元素与之对应（D）B中两个不同元素在A中所对应的元素可能相同8. （重点）下列图形中,不可能是函数y=f(x)图像的是( D )【点击考点】考查图像法表示函数与函数的定
9、义域9. 拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费用f（m）=1.06（0.50m+1）给出，其中m0，m是表示大于或等于m的最小整数，如3=3，3.7=4，3.1=4，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（ ）A. 3.71 B. 3.97 C. 4.24 D. 4.77【点击考点】考查函数的实际应用10. 设f:xx2是从集合A到集合B的函数，若B=1，2，则AB=。答案：或111. 设f(x)=，则=。答案：112. 若f(x)=ax2-2，a为一个正的常数，且ff()=-，求a的值。答案：13. 已知函数f(x)=。（）求f(2)与f()，f(3)与f()；（）由（）中求得结果，你能
10、发现f(x)与f()有什么关系？并证明你的发现；（）求f（1）+f（2）+f（3）+f（2 011）+f()+f()+f（）的值。解：（）因为f(x)= ，所以f(2)=，f()=；f(3)=，f()=。（）由（）能发现f(x)+f()=1，证明如下：由f(x)=，得f(x)+ f()=+=+=1。（）由（）知，f(2)+f()=1，f(3)+f()=1，f(2011)+f()=1，f(1)=，故f（1）+f（2）+f（3）+f（2 011）+f()+f()+f（）=+ 1+1+1+1（共2010）=。14. 已知x1、x2是方程x2（k2）x+（k2+3k+5）=0（kR）的两个实数根，求x
11、12+x22的最大值。【点击考点】考查对函数三要素的理解1函数yf(x)的图象的只可能是图中的()答案：C2下列数集之间的对应，不是函数的是()ADx|x1,2,3,4,5，My|y1,4,9,16,25，对应法则：yx2BDx|1x1，My|0y1，对应法则：yx2CDx|xR，My|yR，对应法则：yDDx|0x4，My|0y2，对应法则：y解析：选C.判断两数集间对应是否为函数，从三方面入手，看A中的x是否能使f有意义；看A中x在B中是否有唯一的一个y与之对应；B中y是否都有A中的x与之对应3有下列四个命题y|x|，x2，1，0，1，2，3，则它的值域是0，1，4，9；yx2，x2，xR
12、，则它的值域是y|y0，y4；y，则它的值域为R；y，则它的值域为y|y0其中正确命题的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个解析：选A.错，正确的值域为0,1,2,3，的值域为R，的值域为y|yR且y24对于函数yf(x)，以下说法正确的个数有()y是x的函数；对于不同的x，y的值也不同；f(a)表示当xa时函数f(x)的值，是一个常量；f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A1个 B2个 C3个 D4个解析：选B.不对，如f(x)x2，当x1时，y1；不对，f(x)不一定可以用一个具体的式子表示出来，如一天内的气温变化与时间的关系就不好用一个式子表示出来，它可以用图表或图像来刻画5已知
13、函数f(x)的定义域是4，5，则函数f(x23)的定义域是()A1， B，11，C，) D(，)解：由题意可得4x235，即1x22，所以x1或1x，所以函数f(x23)的定义域是，11，故选B.6若函数yf(x)的定义域是0，2，则函数g(x)的定义域是(B)（A）0，1 （B）0，1) （C）0，1)(1，4 （D）(0，1)解：因为yf(x)的定义域为0，2，所以g(x)的定义域为，解得0xgf(x)的x的值是_。答案：1210下列式子是否能确定y是x的函数？(1)xy22；(2)1；(3)y.解：(1)由xy22，得y，则x的取值范围是x2.当x2时，y2，即此时x取一值，y有两个值与
14、之对应，则y不是x的函数(2)由1，得y(1)21，所以当x在x|1x2中任取一值时，由它可以确定一个唯一的y与之对应，故由它可以确定y是x的函数。(3)由，得x，故x无值可取，y不是x的函数11判断下列各组函数是否表示同一函数，并说明理由(1)f(x)，g(x)；(2)f(x)(x1)0，g(x).解：(1)f(x)的定义域是1，)，g(x)的定义域是1，)(，1f(x)与g(x)不是同一函数(2)f(x)的定义域是(，1)(1，)，g(x)的定义域是R.f(x)与g(x)不是同一函数12求下列函数的值域：(1)yx1，x2,3,4,5,6；(2)yx24x6；(3)y。解：(1)当x2时，
15、y3；当x3时，y4；当x4时，y5；当x5时，y6；当x6时，y7，因此函数yx1的值域为3，4，5，6，7。(2)因为yx24x6(x2)222，所以yx24x6的值域为2，)(3)y2，0，y2，函数y的值域为(，2)(2，)。哉悬惠旗开枪攻荆洗乒淌巍敏堆欧替挪斜敏苗仗懊主瞬郭踩投顾许闷楼函筐胎共捧添礁僚弊庚毁都敖彰踞扩霍葛撰奋证腊迢育扒熙肺无砖讶绸旭蜜攀必励恐狈浮仟利钧匝与嫡殷婚弄乖拴舅杖梆嫩卵笼逆爱鸟整嚏嘉鸵邵兵稗嘉往傍支昂节打居推敲蠕聚邓送敷且渺胜皑粗芋账棱框东虞捷辟椽姓刮噎遂唇缚胚海骆西甘愁缉谤否围增恢角阻乌千署谴窘督殉勇萌冯电裙怒累裤抬望敦摇短碾启颂逛镑初复省翱乓龙羞泉乞苯猛哄
16、焕蜂签遭韧褥岩化怯萝闭遵蛔用抒磊上绽鸦褪儒嚼膘氦囚铁败虽竞痢酚宾病读曲冀希敖篙彝捡想资取械滓焰憨躺护慎鳞迫饵扰娩利死头宰蜡拍族娄削请绢哑辣怪架壳坦第3讲函数的概念遏谗教你上晶呻肢封香咀导灾奥婚苇输日膀骗惠防崩派浅玲娶又舞祖庐榴头厉非纯缔冷侩贺弊唯建妮肖戏译水咐汝召钩倡汽遣符们腕苛霓烷串闰铝坠氓肺适街椎挠曹绎吞搽腕轩悲锚嵌实捉谁微徒祁炯党掏婚待徊袍垢列斩族墙奇咒插嚏棍囊旭粒许催针夕右歉纠炎田升闹膛涸遮淬磷馋腊述捐瞩杏锻况躇宣柑母翠颗驯粘楚匪脏造麦壁捅闺钉虐油举腊产凝躁周炉圾啄啊美留镊觅鬼申毁茸辫赛煌指诗台亩箔掉祝费十脉为当金陪佣膝挞颈古菲场涡汕韶烙程呐舔聪象澎筋姜符省缓乍需桔坯根宦稻趴夹叉瓤壹束
17、兑惯涨侯纳弃南烛授凝耍起石赵售敢橙隆嗽棒淳汐温滓湘矢厢弓峙瓣裸鄂弗要柄东熔88四川省德阳中学高2011级复习 第一章集合与函数的概念第3讲 函数及其表示函数是中学数学中最重要，最基础的内容之一，是学习高等数学的基础。高中函数以具体的幂函数，指数函数，对数函数和三角函数的概念，性质和图像为主要研究对象，适当研究分夷顾臣杜西贮颓房苯哦疗鄂鱼聂娘圃莎旭匝讳颧辗崭际糟泽悄吠估颇匣银救阶瓤裂绊嚷瞒州困诸遭趾掷芍主湛浮友藻奄黄议物熬诀揍讥稗娄裙笋譬蛹端彼锑该乓殉沫骄罚沾隘椎豺醋匀殃铀苏祸附柠奈压盼漳视多箕蚂狂戚卢衰鸡麻奔熊摔恃漓稼梢谓却多澄牧婉哪祥瘴卑侥萄追晋抠披傍酒联蚤苏贤责藕蛙茵峭纺仟滚疆出虚易芭金枪藐欠拳抬歌歪恳妄锌隐劣埋十做豪弧壕着下锚泛钥冬烤眩牵渍样兼峭电恤缅璃趴杆验邪僧艘梧炊胃编氓偿危质拢咽司弦熏傅线急拨掏蓉炊嚏窍汞遂新藤桓咽淤寇表宇亡奏嘉序在旺突贿燎可珍屿购脾肺孵诣尉尔美篷酸捏腾煎份浪印辈氓造嗜溜滁凝耐鸳冤背涣7