《2.1.1曲线与方程课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.1曲线与方程课件.ppt（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、复习：直线与方程,直线上的点与二元一次方程的解有如下的关系：,（1）直线上点的坐标都是这个方程的解；,（2）以方程的解为坐标的点都是这条直线上的点，,那么，这个方程叫做直线的方程，这条直线叫做方程的直线.,（1）求第一、三象限里两轴间夹角平分线的坐标满足的关系,点的横坐标与纵坐标相等,x=y（或x-y=0）,第一、三象限角平分线,得出关系：,(2) 以方程x-y=0的解为坐标的点都 在 上.,曲线,条件,方程,分析特例归纳定义,（3）、说明过A（2，0）平行于y轴的直线与方程x=2的关系,、直线上的点的坐标都满足方程x=2,、满足方程x=2的点不一定在直线上,结论：过A（2，0）平行于y轴的直
2、线的方程不是x=2,分析特例归纳定义,满足关系：,分析特例归纳定义,给定曲线C与二元方程f（x，y）=0，若满足:（1）曲线上的点坐标都是这个方程的解;（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,那么这个方程f（x，y）=0叫做这条曲线C的方程,这条曲线C叫做这个方程的曲线.,定义,分析特例归纳定义,曲线的方程，方程的曲线,1 两者间的关系：点在曲线上,点的坐标适合于此曲线的方程,即：曲线上所有点的集合与此曲线的方程的解集能够一一对应.,分析特例归纳定义,2 定义的特征：,(1)“曲线上的点的坐标都是这个方程的解”说明曲线上没有坐标不 满足方程的点，也就是说曲线上所有的点都符合这个条件而毫无
3、 例外（纯粹性）.,(2)“以这个方程的解为坐标的点都在曲线上”，说明符合条件的所有的点都在曲线上而毫无遗漏（完备性）.,题型探析,思维突破：(1)点的坐标满足曲线方程;(2)点在曲线上,题型1 曲线与方程的概念,例1：证明圆心为坐标原点，半径等于 2 的圆的方程是,【变式与拓展】 1已知两定点 A(2,0)，B(1,0)，如果动点 P 满足|PA|2|PB|， 求证：动点 P 的轨迹方程是(x2)2y24.,题型2 曲线和方程关系的应用,例2：若曲线 y2xy2xk0 过点(a，a)(aR)，求 k,的取值范围,(1)点在曲线上，点的坐标就是曲线方程的解，满足方程 ，,代入后，对参数讨论求解,(2)注意所给曲线方程中两个变量的范围以防所求参数不,正确,【变式与拓展】,在轨迹的基础上将轨迹和条件化为曲线和方程，当说某方程是曲线的方程或某曲线是方程的曲线时就意味着具备:两个条件，只有具备上述两个方面的要求，才能将曲线的研究化为方程的研究,几何问题化为代数问题，以数助形正是解析几何的思想，本节课正是这一思想的基础.,小结：,(1)曲线C上点的坐标(x,y)都是方程f(x,y)=0的解;,(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点(x,y)都在曲线C上.,