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1、,2.2.3直线与平面平行的性质,2.直线与平面平行的判定方法：,定义法；,判定定理,1.直线与直线的位置关系有,共面,异面,平行,相交,复习回顾：,如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,简记为：,线线平行，则线面平行。,判定直线与平面平行的重要依据。,图形,作用：,符号语言:,直线与平面平行的判定定理：,线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题（即所需条件）；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？,直线和平面平行的性质,新课引入：,（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？,问题讨论：,平行,异面,(2
2、)什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？,解决问题：,线面平行的性质定理：,一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。,讲授新课：,作用：,判定直线与直线平行的重要依据。,关键：,寻找平面与平面的交线。,简记为：,“线面平行，则线线平行”,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,过点P作直EF/BC，,棱AB、CD于点E、F，,连结BE、CF，,F,P,E,解：,如图，,在平面AC内，,下面证明EF、BE、CF为应画的线,分别交,要经过面AC内的一点P和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？,例题讲解：,则EF、BE、CF为应画的线,BC/BC,EF/BC,
3、BC/EF,EF、BE、CF共面,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,F,P,E,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面AC是什么位置关系？,解：,EF/面AC,由，得,BE、CF都与面相交,EF/BC，,EF/BC,线面平行,线线平行,线面平行,例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面,且,例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面,a,b,c,线面平行,线线平行,线面平行,练习.ABCD是平行四边形，点是平面ABCD外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面 于求证：/,提示：连结AC交BD于O，连结OM,判定定理,线线平行,线面平行,性质定理,线面平行,线线平行,1直线与平面平行的性质定理,2判定定理与性质定理展示的数学思想方法：,3要注意判定定理与性质定理的综合运用,ab,性质定理的运用,课堂小结：,