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欢迎走进初中数学微课堂,北师大八年级上册,三角形内角和定理的证明,任意一个三角形三个内角的和是180,锐角三角形,量,480,720,600,6004807201800,三角形的三个内角和等于180,拼,A,B,C,已知：A B C求证：A +B +C =180,命题：三角形三个内角的和等于1800,题设,结论,分析：（1）平角 (2) 两直线平行，同旁内角互补,如何构造平角？,证,A,B,C,E,1,F,2,证明:延长BC到E,过点C作CFAB,则,A=1(两直线平行,内错角相等),B= 2(两直线平行,同位角相等),又1+2+ ACB= 1800 (平角的定义), A+B+ACB=1800 (等量代换),方法一,构造平角,A,B,C,1+BAC+2=1800 (平角的定义),(两直线平行,内错角相等),B=1，,证明:过点A作直线EFBC,则, B+BAC+C=1800 (等量代换),C,B,E,2,1,A,F,证,C=2,构造平角,方法二,证明：过点A作射线AEBC,B=1 (两直线平行,内错角相等),即1+BAC+C=180,B+BAC+C=180 (等量代换),EAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补),F,证,构造同旁内角,方法三,三角形内角和定理,三角形三个内角的和等于180,思想：转化思想,总结,方法：利用平行线的性质，将角转化，设 法构造与180度有关的角,