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1、通州区 2020 年初三第一次模拟考试A.OB. 1C.2） . 无限多25. 在一个长 2 分米、宽 1 分米、高 8 分米的长方体容器中 . 水面高 5 分米 . 把一个实心铁块缓 慢浸入这个容容的水中 .能够表示铁块 浸入水中的体积 ,v（单位 :分米-）学校班级数学试卷姓名1. 本试卷共 8 页. 三道大题 .28 个小题，满分 100分. 考试时间为 120分钟.2. 在试卷和答题 K?上准确填写学校、班级、姓名 . 3. 试卷答案 ?律填涂或 8 写在答题卡上 . 彳 E 试卷上作答无效 . 4. 在答题 K?上. 选择题、作图题用 2B铅笼作答 . 其他试题用黑色字迹签字笔作答
2、知| 5 . 考试结束后，请将答题卡交回 .2020年5月与水面 I ：升高度 .r （单位：分米）之间关系的图象的是6. 如果/ + “ 一 1 = 0. 那么代数式 （I 一, 志 E冷的值 是A. 3B. 1C. -1D.37. 在平面直角坐标系乂为中，点 A（ 1.2 ） 3 （ 2.3 ）.y = 心 2的图象如图所示 ?则“的 （ 1*1 可以为一、选择题（每题只有一个正确答案，共 8道小题，每小题 2 分，共 16分）1. 在疫情防控的特殊时期 ?为 r 满足初三高三学生的殳习备号需求 . 北京市教委联合北京 V. 视共同推出电视课堂节目老师清回答特别们 ? 0.2X0 （.2X
3、10【）. 2X W2. 下列图形中 .是轴对称图形的是空中课堂 .在节 11播出期间 ? 全市约有20（） 000 名师生收看 r 节目.将20（） 000 用科学记数法表示应为 A. 0.2X10I. 以 AB=2 cm.BC=3 cm.（ 7） = 2 cm. AM - 1 cm 为边画出四边形 ABCD.Ol以画出的四边 形个 数为金额 m元）支扁OV“ 1 ooo1 000a2 000仅使用 A18人9人3人仅使用 n】0人14人1人A. 0.7B. 0. 9C. 2I ） . 2. I8.改箪） I ：放以来.人们的支付方式发生 J巨大转变 .近年来?移动支付已成为主要 ? 的支付
4、方 式 之-. 为 r 解某校学生上个月两种移动支付方式的使用情况. 从全校 1 000 名学生 中随机抽取 r 100人.发现样本中 A”两种支付方式都不使用的有 5 人.样本中仅使用 A 种支付方式和仅使用 8 种支 付方式的学生的支付金额“（元）的分布情况如下：下面有四个推断： 从样本中使用移动支付的学生中随机抽取 ?名学生 . 该生使用人支付方式的概率大于 他使用 B支 付方式的概率； 根据样本数据估计 .全校 1 000 名学生中?同时使用 A.B两种支付方式的大约有 400 人； 样本中仅使用 A种支付方式的同学 .上个月的支付金额的中位数 - ?定不超过 1 00。元： （D样本
5、中仅使用 H种支付方式的同学 .上个月的支付金额的平均数一定不低于 I 000 元. 其中 合理的是图数学试卷笫 I 页（共 8 页）A.B.C.D./；.甲的体温乙的体温丙的休温温度（V36.136.436.536.8温度频数6446）频数466413,某班甲、乙、丙三名同学 20天的体温数据记录如 F 表:二、填空题（共 8道小题，每小题 2 分，共 16 分）9. 举出一个数字 “0” 表示正负之间分界点的实际例子 ?如若 30.BC= 3. 则 DE 的长度为则在这 20天中. 甲、乙、内 . 三名同学的体温情况最稳定的是11.如图.将一张矩形纸片 AHCD沿对角线翻折 . 点（ 的对
6、应点为 C.AD与以、交于点10. 若某个正多边形的一个内角为 108.则这个正多边形的内仿和为 .11. 若（4 m + 1 ）（4 +】）=4 K + 1 .则K可以用含 ? ? 的代数式表示为.12.把图1中边氏分别为 2和 3的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的角顶形.将这 四个全等的直角三角形拼成图 2所示的正方形 .则图 2中小正方形 A BCD的面积为数学试卷笫 2 页（共 8 页）20. 已知线段 AB? 直线 I 垂直平分 AB 且交 AH于点（） ?以 O 为圆心， AO长为半径作弧 ? 交直线/于C.1）两点? 分别连接 AC.AD. HC.13D.（1）根据题意 . 补
7、全图形 ;（ 2） 求证：四边形 ACBD为正方形 .（2）若该方程有两个实数根 ?取一个，的值 . 求此时该方程的根 .21 . 国务院发布的全民科学 素质行动计划纲要实施方案（ 2016 -2020年指出：公民科学 索质是 实施创新驱动发展战略的基础 .是国家综合国力的体现 . 方案明确提出 .2020 年要将我国公民 科学索质的数值提升到 10%以上 .为了解我国公民科学素质水平及发展状况.中国科协等单位 B多次组织 r全国范 ni的调查 .以下是根据调查结果整理得到的 部分信息 . 注：科学素质的数值是指其各一定科学索质的公民人数占公民总数的百分比 .a. 2015和 2018年我国各
8、直辖市公民科学素质发展状况统计图如下:15. -笔总额为 1 078元的奖金 .分为?等奖、二等奖和土等奖 .奖金金额均为整数 .每个-等奖 的奖金是 侮个二等奖奖金的两倍 . 俺个二等奖的奖金是每个 ?:等奖奖金的两倍 .若把这笆 奖金发给 6个人. 评一、二、三等奖的人数分别为如 ?. 且 0 那么三等奖的奖金金额是元 .存在无数个中点四边形 MNPQ是平行四边形：） 存在无数个中点四边形 MNPQ是菱形： 存在无数个中点四边形 MNPQ是矩形；%存在两个中点四边形 MNPQ是正力?形 .所有正确结论的序号是 .C16. 如图.点A.（ 为平而内不在同一直线上的三点 .点I ）为平面内-个
9、动点.线段BCCD.DA 的中点分别为 M? N.P,Q.在点 I ）的运动过程中，有下列结论 :三、解答题（本题共 68分，第 17-22 题，每小题 5分；第 23-26题，每小题 6分；第 27-28 题，每小 题 7 分）17. 计算： | 一疗| 一（， 1一 2”一 2血 60+（ +）-2018年我国公民科学索质发展状况按性别分类统计如下b. 2015 年和c. 2001年以来我国公民科学素质水平发展统计图如下（ li18. 解不等式组 2 ? l3（.r-2）2-.r.19. 已知:关于工的方程 3一 2）./一 3工一 2=0有实数根 . （ 1） 求，的取位范围；数学试卷笫
10、 3 页（共 8 页）根据以上信息，回答卜列问题 :（1）在我国四个 1*1：辂市中 . 从 2015 年到 2018 年? 公民科学索质水平增幅最大的城市是. 公民科学索质水平增速最快的城市是 . 注：科学素质水平增幅 =2018年科学素质的数值一 2015 年科学素质的数值； 科学索质水平 增速= 2018年科学素质的数位一 2015 年科学索质的数值）： 2015 年科学素质的数值 .已知在 2015年的调查样本中 .男女公民的比例约为 1 ： 1 . 则 2015年我国公民的科学 素质水 平为%（结果保留一位小数）：由计算可知 . 在 2018 年的调查样本中 . 男性公民人数 女性公
11、民人数（填“多于”、 . 等于”或“少于”） .（3）根据成至 2018年的调查数据推断， 你认为“ 2020年我国公民科学索年提升到 10%以 上 的 FI 标能够实现吗 ?请说明理由 .数学试卷笫 4 页（共 8 页）图I小东同学发现：在点 P由A运动到 H的过程中 .对于.n =AP的停一个确定的值 0=NQMP都有唯一确定的值与其对应 5 与。的对应关系如下表所示：-r, =AP012345a85130180145130小芸同学在读书时， 发现了另外一个明数 :对于目变址亚在一 26W2范围内的每一个 位.都 Y1唯 确定的角度。与之对应 ?心与 0 的对应关系如图 2 所示：22.
12、已知 :AABC为等边三角形 .（ I ）求作：川 3（的外接圆。 . （不写作法 .保留作图痕迹）射线 AQ交仪 于点。 ?交。（）于点过 N作。的切线 伊，与人杉的延 K线交于点 F. 根据题意 . 将中图形补全 求证 :EF/HC ； 若 I ）E=2.求 EF 的 K.根据以上材料 .回答问题 :（1）23, 如图? 四边形 ABCD为矩形.点E为边AH h 一点? 连接DE并延 K ?交 （”的延长线于点 P，连接 PA, N DPA = 2/ DPC. 求证:DE=2PA.24.已知：在平面直角坐标系 x（）y中,对于任意的实数已 0）.直线），=,+“一 2都经过平 而内 一个定
13、点 A.（ 1）求点 A 的坐标 .（2）反比例函数 = y 的图象勺宜线）， =心+“ -2 交于点 A和另外一点 P（m.n）.表格中 a 的值为 求 / ，的值： 当 ?-2 时，求，的取值范围 .25.如图1.四边形 ABCD为矩形，曲线 L经过点 D.点Q是四边形 ABCD内?定点，点 P是 线段/访I: 动点，作交曲线 L 于点 M.连接 QM.与心之间建 V：函 数关系 . 在这个函数关系中 ?自变 M：是 . ，分别填入不和淄） 靖 ?在网格中建、：平面 1*1 ：角坐标系 . 井 uni 出这个函数 的图象；根数图象 数学试卷笫 6 页（共 8 页）. 数学试卷笫 5 页（共
14、 8 页）26. 在平当面直角坐标系 ,r （）y中.存在抛物线）， = F + 2i + i+ 1 以及两点 AS.,+1）和 B （ m A. ， + 3）.（DP求 该抛物线的顶点坐标；（用含，的代数式表示）若=该 抛物线经过点 A （, ”., +l） .求此抛物线的表达式 :（3）3 若该抛物线与线段 AH有公共点，结合图象，求必的取值范围 .28. 如果. MN 的两个端点 M.N分别在 ZAOB 的两边上（不与点。取合） . 并且 MN 除端点外 的所有 点都5在 ZAOH的内帆出叫称是匕的“连角弧”.I 中人（冶是直角 . 靛是以（）为圆心 . 半径为 1 的 ?连角弧”.2I
15、I I I II -5 -4 -3 -2 -1图中扁的 K 是 ? 并在图中再作一条以 M.N为端点、氏度相同的 .? 连角弧”： 以 M.N 为端点 . 弧 K 最 K 的 . 连角孤”的长度是2）如图 2,在平面直角坐标系 x（）y 中，点 M （l./3 ） .点 N（/.0）在 z 轴正半轴 E，若 MN 是图23）M 3.已知点 M,N分别在射线, （冶上， ON = 4? MN是匕AOB的“连角孤 ?且 林所在圆的27.巳知线段 AB,过点A的射线11AB.在射线/上截取线段 AC = AB.连接BC,点M为 如的中点?点P 为AI3边上一动点.点.、为线段 UM I：一动点.以点
16、P为旋转中心 .将 BPN逆时针旋转 90得 到 DPE,B的对应点为 D.N 的对应点为 E.（1）当点 N与点 M 重合? |：|. 点不是中点时? 据题意在图中补全图形； 证明:以人.M,E ? D 为顶点的四边形是矩形 .（2连接 EM.若 AB=4,从 F列 3个条件中选择 1个： 1 . PN= 1,13、=*?当条件 （填入序号）满足时 .一?定有 1湖=费.并 i正明这个结论 .半径为1,直接写出ZAOB的取值范围.20. （1）如图所示 :数学试卷笫 8 页（共 8 页）数学试卷笫 7 页（共 8页）通州区 2020年初三第 ?次模拟号试数学试卷参考答案及评分标准2020年
17、5 月综上的取值范围是 mN%（. 3 分）、选择题（共 8道小题，每小题 2 分，共 16分）题号12345678答案CDBDAABC、 填 空题（共 8道小题，每小题 2 分，共 16 分）9.答案不唯一 ，0笆诃以表示温度正负分界等 10. 540 + + 12. 113.丙14.2 15.77或 9816. 每小题 7 分）（解答题只给出了采分点，阅卷时，请老师们关注学生解答过程的多样性）3. 解：原式=用一 1一2乂号+ 4 （. 4分）=3. （. 5分）少习，4. 解： Z3（.r-2?2-.r.解不等式，得 （2分）解不等式，得公 2（. 4 分）. ? 该不等式组的解集是 x
18、2（. 5分）5. 解：（】） .? 关于 z的方程（ ;W-2） x2-3.r-2 = 0有实数根 ?w 2 = 0.nt = 2. （. 1 分）. =（一 3）2 43-2）X（ 2） = 8, 一”720,且，一 2尹 0（ 2 分）.?. 贷板且 #2. 三、 解答题（本题共 68分，第 17-22题，每小 题 5分；第 23-26题，每小题 6分；第 27-28 题，（2 分）（2）证明： L苴线/ 垂直平分 AB.? .? A（、=B（、,BD=AD ? Z：AOC=NAOD=90 .:.AC=IiC=IiD=AD.如：时.方程的两个实数根为 1 =勺宜. （5分）.? 四边形
19、ACBD为菱形 .又.?（） A= （） B=OC= （） D.?.? ZCAD=45 + 45 =90. ? 英形 ACliD 正方形 . （5分）B. 解：（1）北京；爪庆 （2分（2） 6.2（%）；少于 . （4分）（3）参考答案 1：能实现 . 理由如下：2015年我国公民科学素质为 6.2%.2018年为 8.5%.平均每年增幅约为 0. 77%：如果按 照匀速增 长的速度推断 ? 2020 年的科学素质应达到 10.03%.由此可知 .我国公民的科学素质正在加速提升，因此能够实现2020年超过 10%的目标 . 参号答案2 ：条件不足 . 无法判断 . 理由如下：推断 ,2020
20、年的科学素质可能达到 10.03%（理由同参考答案 1）.但不知道 2018? 2020年间我国公民科学素质的增 K 速度是加快还是放缓 .所以无法预测 2020年是否能实现超过 10%的目标 . （5分）C. （1）如图所示：2）答案不唯一 , 只要，的取值满足冲且，乂 2 即叽2）补全图形在 AEF 中, VAE EF? ZBAD=301分）共6学试卷参考签案及评分标准页（共证明：万法不唯一 .如图,连接 OB.OC.?：() n = (K.? 点。在线段 bC的垂直平分线匕 为等边三角形 .:.AH = AC.?点 A 在线段 BC的垂直平分线 L：.?LAO垂直平分 BC.:.AEA.
21、BC.?.?直线 EF为。O的切线 ,? AEJ_EF.:.EF/UC. 解：方法不唯一 . (、为等边三角形 .? .4AC= 60 .,: AB=AC.AEBC.AZ BAD = 30 . ? B()D=60 .VDE=2. 设()D=x.：.()l = ()E=2+.r.OBD q?.VODBC，?/ wr、 ()D J 1, CO()D = = -（3 分）. 如=2.(.4. 分):.AE=S.? OD=2, OB=4. 数学试卷参考答案及评分标准第 3页（共 6页）?/a, 、 EF EF V3.ianZ/MD= = = T.? ? 书. 23. iiE 明：如图 .取 DE的，|
22、 点 F.连接 AF. . ?四边形 A-CD 为矩形 , :.AD/HC.：.t /l)PC= t/ADP. ?: Z HA 1)=90 分1? af=df=X )e. .-.ZADP=Z/MF.? .?= 2ADP = 2Z DP(XVZDPA = 2ZDPC. ? .? ZDPA=NAFP.:.AP=AF=-DE.即 DE=2PA21.解： ( 1)当 x= 1 时a+a 2=2,?（.?2）A（一把1点, 一AC2-）1. .-.2.）代.入.反比.例.函.数得6.= 2. 若点 P（m.n）在第一象限 , 当?-2时“ 0；若点 P（m.n）在第三象限 .当一2时 mVl. 综E.当
23、?-2 时. ， 0或/2.I）I ： IiC.28. 解: 专;取 AM 的中点 F,逐接/7；,由,1B=1.易得,M=24i 、 FM=晅.分）3（4 分. ）（3） 当点 + 在抛物线 ），=/+2.r+，+1 上 时,* + 3 = +2”i + m+1 .w? = 1 士冲 ；当点 A3.m+D 在抛物线）， = /+2.r + ?+ 1 上 时.，+1 = 广 +2”?+】 +1.? ? = 0 或 m=2.1 ? 1 2 或者 0mW 1 - /3.（2 证明 : 如图，连接 AE.AM, 分） 巾题意可知： D 在 BC L.AABC 是等腰忙角三角形 .AMl_HC.AM=
24、jli （:.ED/FM. fl. ED= FM.? 四边形 FMDE是平行四边形 又.? 四边形 FMDE是炬形 .? ? FE1.4M 且 FA = FM=42. :.EA=EM.（7 分. ）（2）如图,当 MN, 0/3 时，=1；（4 分. ）当 MN2_L （）A 时 = 4.（5 分） 结合图形可知 . ，的取值范围是 K/4.?.OPE 丝? .? D E = 3 N = ? / E D /= Z /).? .? Z EDB = /EDP + Z PD = Z PBD+Z PD/3 90 .? ? EDA_IiC.?.? h7)AM. 旦 ED=AM.? ? 四边形 AMDE是平行四边形 .又.? AMJ_/3 (?.? ? 四边形 AMDE是矩形数学试卷参考答案及评分标准 第 5 页（共 6页）学试卷参考签案及评分标准 第 6 页（共 6 页）3)OVNAQ13 3 ()