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1、第四章 4.14.1.1基础巩固、选择题1圆心是(4, - 1),且过点(5,2)的圆的标准方程是() 2222 (x- 4)2+ (y+ 1)2二 10B(x+ 4)2+ (y- 1)J 10C. (x- 4)2+ (y+ 1)2= 100D. (x- 4)2 + (y+ 1)J 102D .在圆外A的方程是警觥，,则点P(送歸3.圆(x+ 1)2+ (y- 2)2= 4的圆心坐标和半径分别为()B. (1,- 2), 2C. (- 1,2), 44. (2016锦州高一检测)若圆C与圆(X+ 2)幻(y1矢于原点对称，(x则圉用矽方糧龛(1 B.(X-2尸+ (y 1) J 1)C. (x
2、- 1)2+ (y+ 2)2= 1D. (x+ 1)2+ (y+ 2)2= 1(2016全国卷)圆乂2+ y2- 2x- 8y+ 13= 0的圆心到直线ax+ y-1 = 0的距离为1,贝Ua=(C. 36若P(2 - 1)为圆(x 1)2+ y2= 25的弦AB的中点，则直线A . x y 3=B. 2x+ y 3= 0C. x+y1 二 00AB的方程是(A)D. 2x y 5 =0乙以顚生题1)为圆心且与直线x+ y二6相切的圆的方程是&圆心既在直线x y二0上，又在直线x+ y 4二0上，且经过原点的圆的方程是 三、解答题9屈过点 A(1 , 2)、B(- 1,4),求周长最小的圆的方
3、程；圆心在直线2x- y- 4= 0上的圆的方程.一、 选择题1.(20162017宁波高一检测)点2,22210 .已知圆N的标准方程为(x 5)+ (y- 6)二a (a0).若点M(6,9)在圆上，求a的值；(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3),线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公 址占，求八小a的取值范围.B级素养提升23与圆X2+ y2二舟的位置尖系是(A 在圆上B .在圆内2.的内部，贝Ua的取值范围是(A (1B. ( 1,1)C.在圆外C. (2,5)3.V2= 9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为(A . 2x+ y 3= 0 B. x 2y+ 1 = 0 C.
4、x+ 2y 3=04.(y- 3) J 9上，则点M到直线3x+ 4y- 2二0的最短距离为(A . 9二、填空题B. 8C. 5D .不能确定若点(2a, a- 1)在圆/+ (y+ 1)2= 5 )D . (1 , +oo )若点P()为圆(X 3尸+)D . 2x y1 二 0点M在圆(x 5)2+ )D . 25. 已知圆C经过A(5,1)、B(1,3)两点，圆心在X轴上，则C的方程为一6.坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为C级能力拔高以直线2x+ y 4二0与两1.程为边所在的直线上求AD边所衽直线的方程.如图矩形ABCD的两条对角线相交于点 M(2,0), AB边所在
5、直线的方x- 3y- 6二 0,点 T( 1,1)在 AD2.求圆心在直线4x + y二0上，且与直线I： x+ y 1二0切于点P(3, 2)的圆的方程，并找出圆的圆心及半径第四章4.14.1.2A级基础巩固一、选择题1. 圆X2 + y2 - 4x + 6y= 0的圆心坐标是（）A . （2,3）B . （- 2,3）C. （ 2， 3）D . （2， 3）2. （20162017曲靖高一检测）方程*+ y2+ 2ax- by+ C二0表示圆心为C（2,2）,半径为2的圆，贝ua, b, C的值依次为（）A . 2,4,4B . 2,- 4,4C. 2, 4,4D . 2, 4, 43.（
6、20162017长沙高一检测）已知圆C过点M（1,1） ,N（5,1）,且圆心在直线y二X 2上，则圆C的方程为（A . X2+ y2 6x 2y+ 6= 0B. x2+ y2+ 6x 2y+ 6二 0C. x2 + y2 + 6x+ 2y+ 6= 0D. x2+ y2 2x 6y+ 6= 04.设圆的方程是X?+ y?+2ax+ 2y+ （a- 1）2= 0,若0a0)相切，贝U m=(A. 2D.5.1)的圆在直线X-y- 1 = 0上截得的弦长为22,那么这个圆的方程为圆心坐标为(2,( )A. (X 2)2+ (y+ 1)2= 4(X- 2)2+ (y + 1)2= 2(X-2)2+
7、(y+ 1)2= 8(X- 2)2+ (y+ 1)2= 166.3x+ 4y-11 = 0的距离等于1的点有(圆(X)3)2+ (y3)2二9上到直线D.填空题7 . (2016天津文)已知圆C的圆心在X轴的正半轴上点M(0, .5)在圆C上且圆心到直线2x- y= 0的距离为蛭，则圆C的方程为58 过点(3,1)作圆(X2)2+ (y2)2= 4的弦，其中最短弦的长为三、解答题9.当m为何值时，直线X-y- m二0与圆/ + y2- 4x- 2y+ 1 = 0有两个公共点？有一个公共点？无公共点2210(2016潍坊高一检测)已知圆C： X+ (y - 1)= 5,直线I： mx-y+ 1m
8、二0.求证：对mV R,直线I与圆C总有两个不同的交点；若直线I与圆C交于A、B两点，当丨AB |二.17时，求m的值.B级素养提升选择题1 过点(2,1)的直线中，被圆X设圆上的点A(2,3)矢于直线x+ 2y= 0的对+ y2- 2x+ 4戶0截得的弦最长的直线的方程是()A 3x-y 5= 0 B 3x+ y 7=0C. 3x- y 1 = 0D . 3x+ y 5= 02- (2016泰安二中高一检测)已知2a2 + 2bJ C?,则直线ax+ by + C二0与圆x2+ yJ 4的位置矢系是()A .相交但不过圆心B .相交且过圆心C.相切D .相离则直线I的斜率的取值范围为 ()辔
9、D P3謝3)D . 3，3】4x- 3y-2二0的距离等于1，则圆半径r的取值范围nc： (X1)2+yj 4交于A, B两点，C为圆心，当Z二0截得的弦长为.2,则直线I3. 若过点A(4,0)的直线I与曲线(X2)2+ y2= 1有公共点，A .( 3,3)B.，3,3C.(彳，2224. 设圆(X3)+ (y+ 5)二r (r0)有且仅有两个点到直线是()A. 3r5B. 4r4二、填空题15. (20162017宜昌高一检测)过点P(2，1)的直线丨与圆ACB最小时，直线I的方程为一_6. (20162017福州高一检测)过点(一1 ,2)的直线I被圆尸+ y2-2x- 2y+ 1的
10、斜率为一_C级能力拔高1 求满足下列条件的圆X2+y2= 4的切线方程：(1)经过点 P(3, 1);斜率为一1;2.称点仍在圆上，且与直线方程.(3)过点 Q(3,0).第四章4.24.2.2A级基础巩固一、选择题1已知圆Cl ： (X+ 1)2+ (y- 3)2= 25,圆C2与圆C咲于点(2,1)对称，则圆C啲方程是(A . (x- 3)2+ (y- 5)2= 25B. (X- 5)2+ (y+ 1)2= 25C. (x- 1)2+ (y- 4)2= 25D. (x- 3)2+ (y+ 2)2= 252.圆X2 +严一2x 5二0和圆X2+ y2+ 2x-4y- 4二0的交点为A、B，则
11、线段AB的垂直平分线方程为( )A . x+ y 1 = 0B. 2x y+ 1 = 0C. x 2y+ 1 = 0D. x y+ 1 二 0若圆(x( )3.a)2+ (y- b)J b2+ 1始终平分圆(x+ 1)2+ (y + 1)2二4的周长，贝U a、b应满足的矢系式是A . a? 2a 2b 3 二 0B . a?+ 2a + 2b+ 5=04 . (20162017太原咼一检测)已知半径为1的动圆与圆(X 5)2+ (y+ 7)2二16相外切，则动圆圆心的轨迹方程是()A.(x- 5)2+ (y+ 7)2二 25B . (x- 5)2+ (y + 7)2= 9C .(x- 5)2
12、+ (y+ 7)2二 15D . (x+ 5)24- (y- 7)2= 255.两圆 x?+ y2= 16与仪一 4)2+ (y+3)2二r2(r0)在父点处的切线互相垂直，则r 二A .5B . 4C . 3D. 226.半径长为6的圆与y轴相切，且与圆(X-3)2+ y2二1内切，则此圆的方程为( )A.(x- 6)2+ (y- 4尸二 6B . (x- 6)2+ (y 4)2二 6C .(x 6)2+ (y- 4)2二36D . (x-6)2+ (yl)2= 36C . a2+ 2b2+ 2a +2b + 1 = 0D . 3a2+ 2b2+ 2a+ 2b+ 1 = 0二、填空题7. 圆
13、x?+ y2+ 6x 7二0和圆X?+ y?+ 6y 27= 0的位置矢系是&若圆x2+ yJ 4与圆x2+ y2+ 2ay- 6二0(a0)的公共弦长为2 3,贝U a二三、解答题9 .求以圆Ci : x24- y2- 12x- 2y- 13二0和圆C? ： x24- y2+ 12x+ 16y- 25= 0的公共弦为直径的圆C的方程.10.判断下列两圆的位置尖系(1) Cl : X2+ y2 2x- 3二 0, C2 : X2+ y2 4x+ 2y+ 3 二 0; Ci : X2+ y2- 2y= 0, C2 ： X2+ y2- 23x 6=0; Ci： x2+ y2-4x 6y+ 9二 0
14、, C2 : x2+ y2+ 12x4- 6y 19= 0;2222 Ci： X + y+ 2x- 2y 2二 0, C2 ： X+ y 4x 6y- 3=0.B级素养提升1.已知M是圆C: (X- 1)2+ y2= 1上的点，N是圆G ： (X-4)2+ (y- 4)2=序上的点，则IMNI的最小值为(C.2222.过圆冷+ yJ 4夕卜一点M(4,1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为A . 4x y 4= 0 B. 4x+ y 4=0C.4x+ y+ 4 = 0D . 4x y+ 4= 03.已知两圆相交于两点A(1,3), B(m,- 1),两圆圆心都在直线X-y+ C= 0上，
15、贝Um+ C的值是(4.22，则圆M与圆N ：A .内切B. 2C.(2016 lLi东文)已知圆M : X2+ y2- 2ay= 0(a0)截直线x+ y二0所得线段的长度是(X-1)2 + (y-1)2= 1的位置矢系是()B .相交C.外切D .相离二、填空题5. 若点 A(a,b)在圆x2+ y2二4上，则圆(x a)2+ y2= 1与圆x2 + (y - b) J 1的位置尖系是.6. 与直线x+ y-2= 0和圆冷+严12x- 12y+ 54= 0都相切的半径最小的圆的标准方程是_C级能力拔高1. 已知圆M : X2+产2mx-2ny+ m2- 1二0与圆N： x2+ y2 + 2
16、x+ 2y- 2二0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆心M的轨迹方程.2. (20162017金华高一检测)已知圆O： x24- y2= 1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a, b)向圆O弓I切线PQ, 切点为Q, |PQ|二|PA|成立，如图求a, b间的矢系;求|PQ|的最小值.第四章4.24.2.3A级基础巩固、选择题1. 一辆卡车宽1.6m ,要经过一个半圆形隧道（半径为3.6 m），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过A . 1.4 mB. 3.5 mC. 3.6 mD . 2.0 m2.已知实数X、y满足*+ y2- 2X4- 4y- 20二0,则W+ y铀勺最
17、小值是（)A . 30 10 5B. 5 5C5D. 254 . y二丨x丨的图象和圆冷+尸二4所围成的较小的面积是（31T3 7T 3T5方程门一X2= x+ k有惟一解，则实数k的范围是（）A . k= .2B . ke (- 2, .2)D. k二 2或一 1W k0)的位置矢系是“平行相交，则实数B. (0, 422)C.(0, .2)D(2,329U 号,+8)3.的面积1已知圆的方程为0A. 10 ,6X2+ y2-6x- 8y二0设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为B. 20 6C. 30.6D. 40.6AC和BD,则四边形ABCD4.在平面直角坐标系中， A, B分别是
18、 则圆C面积的最小值为()4 nA5、填空题X轴和y轴上的动点，若以 AB为直径的圆C . (6- 2 ttC与直线2x+ y-4= 0相切,5tt D 匸5. 某公司有A、B两个景点，位于一条小路(直道)的同侧分别距小路，2 km和2,2 km,且A、B景点间相 距2 km ,今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设于问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长?(要求用坐标法)6. 设集合 A 二(x, y)丨(x 4尸+ yJ 1, B 二(x, y) I (x-1)2+ (y at+ 2)2= 1,若存在实数 t,使得A Q BH ?，则实数a的取值范围是C级能力拔高1 如图，已知一艘海监船 O上配有雷达，其监测范围是半径为25 km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的A处出发径直驶向位于海监船正北30 km的B处岛屿速度为28 km/h.Xy+ 1 = 0相交的弦长为2.2,求圆的