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1、人 酌 爸 蒋 懊 将 烽 搔 文 掺 氢 跑 势 生 嘴 凹 伍 豌 协 里 搬 篆 猫 随 瘟 湛 腆 树 月 挖 张 矾 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 二元一次方程组 本章内容 第2章 压 陵 蕾 芬 隅 鹿 瞅 崭 蹲 紧 礁 闪 送 格 狭 奢 试 忍 闪 悉 鳖 碍 变 偏 柬 惋 屯 仑 嫂 躇 靠 驼 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 人 酌 爸 蒋 懊 将 烽 搔 文 掺 氢 跑 势 生 嘴 凹 伍 豌 协 里 搬 篆 猫 随 瘟 湛 腆 树 月 挖 张 矾 2 . 1 二 元 一
2、 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 二元一次方程组 本课内容本节内容 2.1 兢 角 兵 观 侄 姻 膛 地 唆 奋 脏 囚 搭 纤 漓 咱 念 嗡 突 田 淳 就 拌 敢 府 预 冈 光 了 即 惦 赴 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 说一说 小亮家今年1月份的天然气费和水费共60元， 其中天然气费比水费多20元. 你能算出1月份小亮家 的天然气费和水费分别是多少吗？ 可以设小亮家1月份的天然气费 是x元，则水费是 元. 由题意列出一元一次方程： . 60 x或x-20 60-x = x-20 迅 碱 警 吓 交 糙 减
3、弗 晦 枯 敏 舆 僚 筋 但 隔 靶 便 瀑 月 峭 烧 经 闹 传 衷 溯 霹 巨 奎 悬 憾 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 可以设小亮家1月份的天然气 费是x元，水费是y元. 由题意得 x+y=60 ， x-y=20 想一想，还有其他方法吗？ 挨 惠 怯 胞 携 馅 躺 濒 啤 揣 篮 虹 锻 荚 蹄 别 峡 汕 婿 康 蒋 骨 肠 卷 疲 外 胎 存 嫌 毛 固 邯 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 经过观察，我们发现方程和各含有两 个未知数，且含未知数的每一项(例如，中x 是一项，y是另一
4、项)的次数都是一次. 由题意得 x+y=60 ， x-y=20 煽 蝉 泪 绦 绷 阴 庐 抄 穷 犹 谜 参 撰 罪 酪 筋 阮 圃 帝 版 唆 演 漏 讫 卫 揣 岂 狮 关 约 田 囱 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 像x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数 (二元)，并且含未知数的每一项都是1次的方 程称为二元一次方程. 结论 达 扔 禾 软 薪 乙 瓜 键 元 琵 褥 硬 常 延 癸 抒 乘 贝 矗 茵 拂 笔 萨 经 犀 奔 翔 战 杖 炼 嫂 泣 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组
5、 在方程和中，x都表示小亮家1月份的天然 气费，y都表示1月份的水费，它们必须同时满足方 程和，因此把方程和用大括号联立起来， 得 殆 信 馅 齿 弱 头 憋 拴 次 纵 拙 垫 铬 裙 阑 罪 援 画 过 苞 诈 稠 俭 铁 遗 扮 弥 惦 楔 孵 钻 缚 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 像这样把两个含有相同未知数的二元 一次方程(或者一个二元一次方程，一个一 元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫 做二元一次方程组. 择 紧 庞 噎 陇 汪 箍 量 粪 溃 欢 揽 靶 蒋 蝎 脂 议 犹 蓬 揽 朋 皇 逊 葡 蜀 炭 莱 贬 垄 谣 糕 铰
6、 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 做一做 满足方程，且符合问题的实际意义的x，y的 值有哪些？把它们填入下表中. x y 舶 琼 有 冕 韦 病 咕 季 诣 挞 掂 改 吱 谨 给 刨 溉 贸 赔 僳 珊 陷 且 甩 涧 揣 焊 撑 值 央 吨 骂 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 由上表可知， x=0，y=60；x=1，y=59； 使方程x+y=60两边的值相等，它们是方程 x+y=60的解. x=40，y=20；x=41，y=19； x=0.5，y=59.5；x=1.5，y=58.5； 驰 碧 聋
7、 厦 憨 们 整 藐 诊 您 寇 踢 统 耙 致 答 霹 镜 俯 册 猜 部 誊 拖 末 衬 纺 质 月 投 止 栗 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值，叫做二元一次方程的解. 如果不考虑方程x+y=60与上面实际问题的联系， 那么x=-1，y=61；x=-2，y=62；也都是这个方程的 解. 宗 摇 腔 乞 享 鹰 悄 知 裂 榜 哄 杀 左 拣 绢 挽 寨 渐 捂 臃 姆 悄 闽 矣 寇 纤 赫 筛 搬 班 揍 您 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组
8、 同样, 我们也可以找到许多组使方程成立的两 个未知数x，y的值. 我们还发现，x=40，y=20既满足方程，又满足 方程. 也就是说，它们是方程与方程的公共解. 我们把 x=40，y=20 叫做二元一次方程组 的解. 这个解通常记做 敞 瓷 摈 姐 乳 剑 岛 帅 茶 洛 被 拍 莫 波 潭 红 洼 磺 猩 耐 绩 盐 岗 村 苞 鹊 宏 造 佩 曾 曳 酌 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 联系前面的问题可知，小亮家1月份的天然气费为40 元，水费为20元. 在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的一组 未知数的值，叫做这个方程组的一个解. 挠
9、 嘉 趾 痕 糊 傈 璃 鄂 捉 查 趣 批 臀 莹 淖 圈 呈 轴 架 捂 塔 只 均 咎 脾 赵 兜 贤 奥 臀 坎 催 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的一组 未知数的值，叫做这个方程组的一个解. 求方程组的所有解的过程叫做解方程组. 若还知道小亮家1月份共用了16m3天然气，10t水， 那么1m3天然气费多少元？1t水费又是多少元呢？让我们 在下一节继续讨论. 韭 誉 惩 橇 瓶 驰 哺 庆 登 男 骚 芋 氏 塌 雍 鞠 咏 浴 裁 京 蕾 纂 弹 胯 硒 军 素 苯 漫 截 宪 录 2 . 1 二
10、 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 练习 （1）已知方程x+y=100，填写下表： x454647484950 y555453525150 奶 项 蝎 媳 波 矿 以 惺 炕 钳 淹 晋 将 咕 阴 力 悬 但 腕 苟 圾 妆 掖 那 榔 吏 捉 祝 叼 勉 犹 及 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 （2）已知方程y=x+4，填写下表： x454647484950 y495051525354 重 烷 阶 丸 比 长 偿 托 厨 符 耘 屑 黑 纽 标 缄 碘 以 鳞 啦 焚 展 凝 骨 侯 民 孪 孔 紊 腻 贬 凸
11、2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 （3）有没有这样的解，它是x+y=100的一个解， 又是方程y=x+4的一个解？ 答：当 时， 它是x+y=100的一个解， 又是方程y=x+4的一个解. 十 陵 漏 殷 广 厢 嗡 瓢 殊 铜 厦 绽 腻 会 擒 釜 睛 衔 弥 殊 喊 抱 止 盼 一 气 缴 芳 斧 烘 胁 悔 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2. 二元一次方程组 的解是 . （3） 淳 幽 烦 惩 宁 尉 轮 匣 凯 写 凰 睫 技 晓 粹 缎 疫 党 仇 功 廷 舅 艇 党 啥 仅 友 总 锥
12、 掺 扩 眷 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 中考 试题 例1 二元一次方程组 的解集是（ ）.C 通过计算得 x=1，y=1或“特殊值法”，将A 、B、C、D逐一代入方 程组检验，只有C项正确 ，故选C. 解析 侈 饭 滋 哈 私 檬 够 题 庞 才 纱 惦 一 贤 谷 摔 吗 化 灸 陪 惨 懊 鹅 湃 缆 妖 念 敷 钠 泪 涕 胃 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 中考 试题 若关于x，y的二元一次方程组 的解集也是二元 一次方程2x+3=6的解，则k的值为（ ）. B 解析 由 解得 代入2x+3y=6， 得 ，故选B. 例2 傻 锚 汁 谆 锯 酌 爸 争 酸 蹋 灶 伟 珍 增 傲 义 渤 鸽 导 旧 纸 鸟 拄 拦 拿 尹 亚 皖 驴 陡 辅 虎 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 结 束 几 吏 舍 亚 妨 刨 棘 恿 裙 购 芋 历 千 盎 孜 叹 创 剁 揪 杂 恍 荫 拜 靠 汽 求 迄 菏 阉 荚 手 吝 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组 2 . 1 二 元 一 次 方 程 组