《浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测六函数的概念新人教A版必修120180611248.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测六函数的概念新人教A版必修120180611248.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测（六）函数的概念 层级一 学业水平达标 1函数 y 1x x的定义域为( ) Ax|x1 Bx|x0 Cx|x1 或 x0 Dx|0x1 解析：选 D 由题意可知Error!解得 0x1. 2若函数 yf (x)的定义域 Mx|2x2，值域为 Ny|0y2，则函数 yf (x)的图象可能是( ) 解 析：选 B A 中定义域是x|2x0，不是 Mx|2x2，C 中图象不表示函数 关系，D 中值域不是 Ny|0y2 3下列各组函数中，表示同一个函数的是( ) x21 Ayx1 和 y x1 Byx0和 y1 Cf (x)(x1)2和 g(x)(x1)2 x2 x Df (x) 和 g
2、(x) x x2 解析：选 D A 中的函数定义域不同；B 中 yx0的 x不能取 0；C 中两函数的对应关系不 同，故选 D. x21 f 2 4设 f(x) ，则 ( ) x21 1 f (2 ) A1 B1 3 3 C. D 5 5 1 221 3 f 2 221 5 3 5 解析：选 B 1. 5 (3 ) 1 1 3 f (2 ) (2 ) 21 4 1 (2 )21 5 4 5下列函数中，值域为(0， )的是( ) Ay x By 1 x 1 Cy Dyx21 x 1 解 析：选 B y x的值域为0， )，y 的值域为( ，0)(0， )，yx21 x 的值域为1， ) 6若a,
3、3a1为一确定区间，则 a的取值范围是_ 1 解析：由题意知 3a1a，则 a . 2 1 答案：(，) 2 7已知函数 f(x)2x3，xxN|1x5，则函数 f(x)的值域为_ 解析：x1,2,3,4,5 ， f(x)2x31,1,3,5,7. f(x)的值域为 1,1,3,5,7 答案：1,1,3,5,7 1 8设 f (x) ，则 f ( f ( x )_. 1x 1 1 x1 解析：f ( f (x) . 1 1x1 x 1 1x 1x x1 答案： (x0，且 x1) x 9已知 f(x)x24x5. (1)求 f (2)的值 (2)若 f (a)10，求 a的值 解：(1)由 f
4、 (x)x24x5， 所以 f (2)224251. (2)由 f (a)10，得 a24a510， 即 a24a50，解得 a5 或 a1. 2 x2 10求函数 y 的定义域，并用区间表示 62x1 解：要使函数解析式有意义，需满足： Error!即Error! 5 所以2x3 且 x . 2 所以函数的定义域是Error!. 5 5 用区 间表示为2，2)(，3 . 2 层级二 应试能力达标 1下列式子中不能表示函数 yf(x)的是( ) Axy21 By2x21 Cx2y6 Dx y 解析：选 A 对于 A，由 xy21 得 y2x1.当 x5 时，y2，故 y不是 x的函数； 1 对
5、于 B，y2x21 是二次函数；对于 C，x2y6y x3 是一次函数；对于 D，由 x 2 y 得 yx2(x0)是二次函数故选 A. 2若集合 Ax|y x1，By|yx22，则 AB( ) A1， ) B(1， ) C2， ) D(0， ) 解 析： 选 C 集合 A表示函数 y x1 的定义域，则 Ax|x1，集合 B表示函数 yx2 2 的值域，则 By|y2，故 ABx|x2 3若函数 f (x)ax21，a为一个正数，且 f ( f (1)1，那么 a的值是( ) A1 B0 C1 D2 解析：选 A f (x)ax21，f (1)a1， f (f(1)f (a1)a(a1)21
6、1. a(a1)20. 又a为正数，a1. 4已知函数 yf(x)与函数 y x3 1x是相等的函数，则函数 yf(x)的定义域是 ( ) A3,1 B(3,1) C(3， ) D( ，1 3 解 析：选 A 由于 yf(x)与 y x3 1x是相等函数，故二者定义域相同，所以 y f(x)的定义域为x|3x1故写成区间形式为3,1 1 5函数 y 的定义域是 A，函数 y 2x6 的值域是 B，则 AB_(用区间 x2 表示) 1 解析：要使函数式 y 有意义，只需 x2，即 Ax|x2；函数 y 2x6 0， x2 即 By|y0，则 ABx|0x2 答案：0,2)(2， ) 6x 6函数
7、 y 的定义域用区间表示为_ |x|4 解析：要使函数有意义，需满足Error!即Error! 定义域为( ，4)(4,4)(4,6 答案：( ，4)(4,4)(4,6 7试求下列函数的定义域与值域： (1)f (x)(x1)21，x1,0,1,2,3； (2)f (x)(x1)21； 5x4 (3)f (x) ； x1 (4)f (x)x x1. 解：(1)函数的定义域为1,0,1,2,3，则 f (1)(1)1215，同理可得 f(0) 2，f (1)1，f (2)2，f(3)5，所以函数的值域为1,2,5 (2)函数的定义域为 R，因为(x1)211，所以函数的值域为y|y1 5x4 9
8、 (3)函数的定义域是x|x1，y 5 ，所以函数的值域为y|y5 x1 x1 (4)要使函数式有意义，需x10，即x1，故函数的定义域是x|x1设t x1， 1 5 5 则 xt21(t0)，于是 f(t)t21t(t2 )2 .又 t0，故 f (t) .所以函数的 4 4 值域是Error!. x2 8已知函数 f (x) . 1x2 1 1 (1)求 f(2)f (2 )，f(3)f (3 )的值； 1 (2)求证：f (x)f (x )是定值； 1 1 1 (3)求 f(2)f (2 )f(3)f (3 )f(2 016)f (2 016)的值 4 x2 解：(1)f(x) ， 1x2 1 (2 ) 2 1 22 f(2)f(2 ) 1， 122 1 1(2 ) 2 1 (3 ) 2 1 32 f (3)f(3 ) 1. 132 1 1(3 ) 2 1 (x )2 1 x2 x2 1 x21 (2)证明：f(x)f(x ) 1. 1x2 1 1x2 x21 x21 1(x ) 2 1 (3)由(2)知 f(x)f(x )1， 1 1 1 1 f(2)f(2 )1，f(3)f(3 )1，f(4)f(4 )1，f(2 016)f(2 016) 1. 1 1 1 f(2)f(2 )f(3)f(3 )f(2 016)f(2 016)2 015. 5