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1、初中数学选择题解题方法与技巧中考数学解决选择题的方法和技巧 数学方法即用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。如我们数的计算里面的通分法、分母有理化、公式法;方程(组)的消元降次;函数里的待定系数法、换元法等等。可以说数学方法贯穿于整个数学体系，几乎无处不在。 选择题是中考数学试卷中的必有题型(它知识容量大、覆盖面广，构思新颖 、灵活巧妙 ，选择题只，应尽量减少计算量(这就要求我们在需选择正确答案，不必写出解题过程，因此在选择准确的前提下 解题时克服思维定式 (灵活采用解题方法 (以获得简捷的解题途径 ，从而提高解题的速度和准确性(下
2、面我结合初中数学教学的特点已经对往年考试试卷的分析，从以下几个方面就如何巧解初中数学选择题 进行初步探讨: 一、直接法(从题设的条件出发，通过推理、演算、直接得出正确答案 ( 2x，5,3(x，2),例1:【2008】不等式组的整数解的个数为( ) c x,1x,23,A(6 B(5 C(4 D( 3 提示:解答不等式注意不等号方向和移项变号。 跟踪练习: 1、【2007】-8的立方根是( ) 33,2A( B( C( D( 答案:B ,22,222、关于x的方 程3x一2x+m =0 -个根是-1(则m 的值是( )( 2A (5 B (一5 C (1 D (一1 答案:C 222ab(a+
3、b)(ab)+a,3、【2012】计算等于( )答案 A 462222aaabab,A( B( C( D( 4、【2013】不等式组的整数解有( ) 个(答案 D A( B( C( D( 1 2 3 4 归纳:直接法是解答选择题最常用的基本方法，它要求我们对基础知识的掌握必须准确，统计表明，大部分选择题的解答用的是此法(而同学们使用最多的是这种方法，也是许多同学解答选择题的唯一方法。 那么看下面这道题目: x,1【2007】已知不等式的解集是，则( ) (1)2ax，,a,3a?,3a,3a,3A( B( C( D( 答案D 如果用直接法，感觉不是那么好做，那么我们是不是换一种思维来考虑问题，
4、直接法是从已知结论，那么可不可以从结论到已知,我们那么接下来介绍另外一种解题方法: 二、筛选法(排除法 )从选项题设的条件出发，把不正确的选择项逐个剔除，根据答案的唯一性，从而确定正确的答案 例2:下列判断正确的是 ( ) A (一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B (一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 C (一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 1 D (一组对边相等(而两条对角线相等的四边形是平行四边形 解 :以等腰梯形为例，可剔除A 、B 、D 选项 ，故选C( 【跟踪练习】 1.【2008】下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )答案D
5、A等边三角形 B平行四边形 C等腰梯形 D矩形 2.【2008】下列叙述正确的是( ) 答案C 三点确定一个圆 A B 对角线相等的四边形为矩形 C 顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 11D 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 22归纳:筛选法是从ABCD四个选项出发，逐一验证，从而得出正确答案。这类型的题目一般提问方式有:下列说法错误(正确)的是, 以下方案可(不)行的是,在我们做选择题的时候不妨转换我们的思维方式，你会发现偶尔会起到意想不到的效果。同时希望成为同学们检验选择题是否正确的一个标杆。 三、特殊值法(选取条件上允许的特殊值(或 图形 )进行检验，选出正确答案(
6、 2例3:已知0a1，化简,1-a,+ 的结果是( )A aA 1 B -1 C 1-2a D 2a-1 【跟踪联系】 12xx1.若 0，x ，1 , 则x, x, , 这四个数中( )A 11222xx(A) 最大x 最小 (B)x 最大 最小(C)x最大 , 最小(D)x 最大x 最小 x1100000022332.观察等式:? sin30= cos60= ?sin45= cos45= ?sin60= cos60= 222222 220根据以上规律，计算sin+sin(90-)=( ) c 123A B C 1 D 222提示，设=30度 归纳:特殊值法要求我们巧取符合题意的特殊值，带入
7、题目中进行计算的方法，根据计算的难易度，我们可以尽量取满足题意整数，例如-1,0,1等。 四、假设法:假设供选择的答案成立，则从此答案出发逆推，检查逆推的结果是否与题设条件一致，从而得出正确答案。 kby,例4:【2010】函数与函数在同一坐标系中的大致图象正确的是( ) y,kx，bx2 解:假设A成立，那么根据一次函数的图像可知 k0，b0 所以反比例函数过1,3象限，故A选项错误。 同理考虑B.C.D，正确答案为B 跟踪练习: 2+bx+c二次函数的图象，则下列结论正确的是( ) D 【2008】1、如图为y=axA(a0，b0，c0 B( a0，c0，b0，c0 D( a0，b0，c0
8、 五、直测(量)法:利用作图工具(圆规，直尺，三角板，圆规)直接测量的方法。 例:5:(2012)如图1，已知?O是?ABC的外接圆，?AOB=110,则?C的度数为( A ) A(55 B(70 C(60 D(45 O 跟踪练习: C 1、【2009 第4题】如图，AB?CD，?A,100?，?D,25?，则?AED,( ) A A(80? B(105? C(100? D( 75? 2、(2013雅安)如图，AB?CD，AD平分?BAC，且?C=80?，则?D的度数为( ) A(50 ? B(60 ? C(70 ? D(100 ? 解答选择题的方法很多，比如图像法，定义法等，上述5种方法是雅
9、安中考数学常用的解法，它们不是互相排斥的(也可以多法并用(有些题也可以一题多解(其次 ，我们不要把选择题的直接法以为的解法看成是投机取巧，认为是“不正道 ”、“靠不住”的 ，应把它看成是一种充分吸收和利用信息，有效快速地处理和解决问题的能力的反映。 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.回到我们刚才的前面提到的一个问题: (1)2ax，,x,1【2007】已知不等式的解集是，则( ) 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.a,3a?,3a,3a,3A( B( C( D( 答案D (二)空间与图形前面讲了直接法不好做，当然也能做，
10、这是一个含字母a的一元一次不等式，那么考虑到后面x小于-1，不等式符号反向，所以我们考虑a+1 是小于0 的，故次除过去反号，那么除了a+1以后不等式右边成了a+1分之2，刚好等于解集中的-1 得出答案D 。 我们还可以用筛选法和特殊值法相结合，从结论出发找出正确答案。 综合运用上面学习的方法解题。2、下列运算正确的是( )D 33333662433a,a,2aa，a,aa,a,aA B C D (,2x),6x总结:初中数学选择题，具有知识覆盖面广，阅卷速度快，且可减少评分误差等优点，又是中考和竞赛的基本题和常见题，可见分量不轻，且这些题一般都属于中低档题，所以学生要掌握解题的基本方法 (同
11、时也要开拓思维，讲究技巧，才能又准又快地解题。有利于自身素质的提高。最后希望同学们在做选择题3 的时候:(1)要认真审题;(2)要大胆猜想;(3)要小心验证;(4)先易后难，先简后繁( 【课后练习】 2.点与圆的位置关系及其数量特征：,?ABCAC,4?ABC1.【2007】已知是的外心，则外接圆的半径是( ) M，,ABC605343A( B( C( D( 23239.直角三角形变焦关系：3332、【2010】一件衣服原价n元，提价10%后再九折出售，现价是( ) A(1.1n元B(n元C(0.9n元D(0.99n元 答案:D 一、指导思想：3.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻
12、璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是( ) A带?去 B带?去 ? C带?去 D带?和?去 ? ? 提示:考察三角形全等的判定知识。 176.186.24期末总复习4、下列各式中，一定成立的是( )C 定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）933232462 A.2x+3y=5xy B.x?x=x C.(-xy)=xy D. (x-2) =x-2 5、如果mn0,那么下列表达式中错误的是( )C 12.与圆有关的辅助线11mA.m-9-n C. 1 mnn2(2013雅安)将抛物线y=(x,1)+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式tanA不表示“tan”乘以“A”；为( ) 2222A( B( C( D( y=(x,2) y=(x,2)+6 y=x+6 y=x 4