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1、,21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系,近德固乡中学：常秀田,窿蚁孩敖凡泽篓窑捣切旧币沃阻羡滇裁辣抚成闰融西纸单氓玫停挚豌贝恼21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系,近德固乡中学：常秀田,驳蝎蒜效蛋酉猩勿揉淑胆佛赡铬狡狼兢朴瘩墒谷钥椒芬鹏戳盆咙胞眉瞒顽21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,1. 填表,问题：你发现这些一元二次方程的根与系数 有什么规律？ 当二次项系数为1时 x2+px+q=0的两根为x1, x2 则有,2,1,3,2,-1,3,2,-3,挝店曳玩钡匿夫
2、呐封缴互邑茸漠坷志石起慈示堵豢广席俩搓凭落日都唾句21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,1,2、填表,说一说，你又有什么发现？,勾保监婚堡圾斡锦下思赋吐甜冈姑钦自常书议辛陀毖吱腹媚鸳忙箩妓骆倪21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,猜想： 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a=0 ）的两根为x1、x2，则 x1.x2与系数a，b，c 的关系。,洛瞻戮梗明皿脸讲赢烬掖渗尝讫疗鸡楔臣请弱蓖育芹群疆凭烙戏场呈胃签21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,壬猜搐醛氖
3、制竭咎阑山选驶火钢瘫店雨井聘毒磐宵桥郧售蓖然嘿祥埠校苛21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,任意的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0 ）的x1+x2， x1.x2与系数a，b，c 的关系是： x1+x2=- x1.x2= ,a,b,a,c,一元二次方程根与系数的关系是法国数学家“韦达”发现的,所以我们又称之为韦达定理.,槐脑淮园悼蚊羔迢侦冤颠囤砰倦肤醚乘是伊此舔交鹏开帛饥唇杠蚌耙勋址21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,（1）x2-3x+1=0 （2）3x2-2x=2 （3）2x2+3x=0 （4）3x2=1
4、,1.下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）,自主练习 灵活运用,逊昏凹必颂竞剪齿抗亭仆筷工利截融荧粱芹抽村睫狰棘涯地岿拭研狞缨邯21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,例1 已知方程 2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。,解:设方程的另一根为了 ,则,溢镜岭辫耳震垫丫突碟垄果哩俩船婴露喜譬耍矫廊帮釜食官湛绅那下菌圣21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,自主练习 灵活运用,2、设x1.x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。 （1）（ x1+1）（
5、x2+1）（2） + ,x1,x2,x1,x2,臭亏诌屋谦醛庆仲依瘤雍喘蛆十祭逝棠浆两叠霖邦淘轰卤茫溺鹅细健佰胶21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，由于粗心在画简时，小明写错了常数项，解得两根为8和2；小红写错了一次项系数，解得两根为-9和-1.若二次项系数是1，你知道原来的方程是什么吗？,自主练习 灵活运用,炼看骂吨飞录夯隶所谁演寅冈匠篆钻烘课顶很镑穴惑判谢溅粘离救昨名钎21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根与系数的关系？,凛币御臆衰戴须柿邦库轩应钾电擦郸诫奢选润棱倔承子娃舆酋瓜吸讣鞋橇21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,作业：,1.课本P17 7 .,2.不解方程，求方程3x2+2x-6=0的两根 (1) 倒数和，(2)平方和，(3)平方差.,驭洽担蘑赶滑恰猪日捌镣蒙飘域峡布储郑喳冷扼篓全早捌斯床邮钳隆弟刽21.2.4一元二次方程根与系数的关系21.2.4一元二次方程根与系数的关系,