《21.2.4一元二次方程的根与系数的关系[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21.2.4一元二次方程的根与系数的关系[精选文档].ppt（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 第21章一元二次方程 拒 仟 肩 梅 僧 咳 膊 狞 颊 钮 鳞 骂 舞 戴 脸 挖 裴 掏 排 览 访 掉 孽 剥 掖 蝉 琴 棋 堕 皆 烧 鲜 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 知识小竞赛 设 x1 、 x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表 x1 x2 x1 + x2 一元二次方程 5 6 2、一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间 这种关系，是这几个方程特有的呢，还是对于任 何一元二次方程都具有的呢？ 1、根据所
2、填写的表格，你能发现x1 + x2 ， x1 x2与方 程 的系数有什么关系？ 择 距 剂 缉 庸 囚 泻 田 珠 寿 抗 栋 户 瘸 政 奄 冷 祥 朔 酪 屯 辱 滑 熬 舔 覆 貌 修 顺 慷 态 鄂 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 公式的推导过程 俐 茅 鸣 跺 井 姻 膳 爷 簿 莽 限 炊 援 参 巡 汹 笺 郊 渗 殃 掏 新 仅 熬 椒 镀 嫂 撮 痈 独 疫 颖 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 1
3、. 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 结论 注意：一元二次方程的根与系数的关系的前提是方程是 _，即二次项系数_，且_ 一元二次方程 a0 b24ac0 特例 押 颊 莹 挑 邢 床 渡 雍 酥 渤 洲 鸟 涵 赊 憋 配 矽 化 域 倦 轩 池 讼 蚜 攀 陨 睡 瘫 吞 肩 璃 隐 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 解：设方程的另一个根为x1，那么 椒 蛆 弊 沫 勉 揪 宴 印 电 顿 扒 侄 戎 琅 蜗 豫 禽 报 姬 虹 亭
4、赠 挽 债 景 帆 募 恩 好 酵 冬 魁 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 【跟踪训练】 1已知 x1 是方程 x2bx20 的一个根，则方程的另 一个根是()C A1B2C2D1 2方程 6x2 3x20 的两根之和是_，两根 之积是_ 母 拈 持 雪 雀 拢 催 皋 弯 假 膊 怠 历 转 愧 倡 菏 淹 滞 聂 茹 苑 春 哩 俗 息 焦 估 囱 经 擎 素 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 1 . 2 . 4
5、一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 3、 已知方程 x24xm0 的一个根为2，求方程 的另一根及 m 的值 思路点拨：根据根与系数的关系，可求出两根的和与两根 的积，将已知的根代入即可求出另一根及 m 的值 解：设原方程的两根为 x1，x2， 则 x1x24，x1x2m. x12， x24x16，mx1x212. 即方程的另一根是 6，m 的值为12. 筷 颐 盲 流 兜 舀 米 俭 同 捕 雕 柄 迭 奸 柴 僳 沏 面 陛 念 犀 兔 屯 贺 滤 醒 弥 辉 西 剐 瓦 壹 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 1 . 2
6、 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程 两个根的；（1）平方和；（2）倒数和 解：设方程的两个根是x1 x2，那么 返回 暇 滩 添 栓 们 尹 茫 渺 晒 必 茧 沤 芦 轩 挽 琴 束 等 崇 猎 卢 色 莱 练 矣 痒 畴 恕 稳 藤 扮 结 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 【例 3】设x1，x2是关于x的方程x2(m1)xm0(m0) 思路点拨：本题是对根的判别式和根与系数关系的综合考 查，因
7、为方程有两个实数根，所以b24ac0，求出m 的取 求解 读 梧 戌 烁 溉 桌 呼 赢 孽 李 龚 巍 秆 舅 疵 简 翱 抽 溺 胡 右 绪 呼 捕 却 柔 津 涧 晴 陆 扛 碉 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 解：(m1)20， 对于任意实数 m，方程恒有两个实数根 x1，x2. 又x1x2m1，x1x2m，且 m0， 3m32m. m3. 喘 晋 鞋 设 商 珍 伙 途 卢 仰 乌 女 注 风 畸 栖 葵 协 偏 列 起 豺 哲 湘 鞍 押 蓝 承 遣 蛛
8、贼 绵 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 【跟踪训练】 4已知关于 x 的一元二次方程 x26xk10 的两个实 D A8 B7 C6 D5 约 季 壁 温 丝 仅 凄 噶 柑 瞳 椿 赴 蛹 琶 弟 轻 灸 州 纪 似 牢 签 颖 征 棕 铺 得 欺 朝 伶 才 甫 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根，
9、则另 一个根是_，m =_。 2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( X1+X2)2 - _ = _ ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 = _ 3、判断正误： 以2和-3为根的方程是X2X-6=0 （ ） 4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _ 。 X1+X2 2X1X2 -3 41 14 12 2和-1 基 础 练 习 （还有其他解法吗？） 暂 仗 货 蔬 辰 彭 虞 已 秘 耽 刀 响 膘 约 券 猫 奄 矛 萎 拍 与 鞭 凸 珍 瘴 沛 逊 冕 循 镣 酌 冰 2 1 . 2
10、 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 5、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？ 6、已知方程 的一个根是 1， 求它的另一个根和m的值。 7、设 x1 、 x2是方程 利用 根与系数的 关系，求下列各式的值： 掌 赖 靛 宽 富 竣 气 风 患 醋 垣 臂 釜 廊 瀑 剧 唱 苫 驰 疙 勃 钙 吴 软 辉 颅 只 诧 倦 挨 近 痕 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 一正根，一负根 0 X1X20 两个正根 0 X1X20 X1+X20 两个负根 0 X1X20 X1+X20 拓 展： 根据一元二次方程根与系数的关系确 定一元二次方程根的符号 惺 纸 跺 温 茶 盗 樊 查 页 江 孺 黑 措 很 苔 老 酮 呀 卉 拼 统 帅 喘 勉 尺 汝 摈 绩 仿 访 卢 伞 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 2 1 . 2 . 4 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系