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1、整式的概念与整式加减模块一单项式相关澀泄乂示例剖析代数式的定义：用基本的运算符号（加、 减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母 连结而成的式子叫做代数式.单独的一个数 或字母也是代数式.2x + l 3ab2 , 10, a单项式：像一2“，nr , -x2y , abc , 弘;W,，这些代数式中，都是数字与 字母的积，这样的代数式称为单项式.也就 是说单项式中不存在数字与字母或字母与 字母的加、减的关系，且单项式的分母中不 含字母单独的一个字母或数也叫做单项 式，例如：a, _3是单项式：x + y, 3-5+ 6不是单项式单项式的次数：是指单项式中字爭的指 数和.单独的一个数（零除外），
2、它们的次数 规定为零.单项式ab2c.它的指数1 + 2 + 1 =4, 2是四次单项式.单项式的系数：单项式中的数子因数叫 做单项式的系数. 4叫做单项式的系数：77皿2的系数是同类项：所含辛呼也回，并且相同字母 的指数也分别相同的矗気丘叫做同类项. 1 *4 V* 一一xy 1J , 2abc 与abc , 一m f J37Im易错点：单项式的系数包括单项式前面的符号： 兀是一个数，不要将它当作字母.夯实基础【例1】指岀下列各式，哪些是代数式？(1)2x + l (2) 3ab2 (3) 10 t/x!0w a+b=b+a(6) 32(7) S = tiR2 (8) 3+4 = 7(9)兀
3、【例2】写出下列单项式的系数和次数:单项式-Verb-09m2nr2-x2yzxi5系数次数【例3】单项式-凹1的系数是一，次数是.77（2）一个单项式：它的系数是-1,次数是3,必须含x, y两个字母,请写出这样的单项式（写出_个即可）（3）系数为3,只含字母_ y,且次数是3的单项式共有（）个. A 1B. 2 下面给出的四对单项式中,A. 丄xy 与一3U3 C 02/b 与 0.2cib2C3D4是同类项的一对是()B. 2.2m2n3 与丄”OF12D 1 uhc 与 1 ab -2002与2000是同类项：2与-3必、是同类项；3疋与5兰是同类项： -5”与3b是同类项，上述说法正
4、确的有（）A0个B1个C2个D3个写出-5x3y2的一个同类项（7）若2严心与-3疋）是同类项，那么加，“的值分别是（）A m = 2 n = 3B m = 2 9 n = 3C nt = 3 n = 2 D 加=3, n = 2（8）如果与一乂*，是同类项.贝11加+舁=定义示例剖析多项式：几个单项式的和叫做多项式.7-X2 -3x + l是多项式.9多项式的项：英中每个单项式都是该多项式的一个 项多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不 含字母的项叫做常数项.多项式2x2-3x+l中，2工、-3x、1是多项式 的项，1是常数项.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数就 是这个多项式的次
5、数.-x2-3x + l的次数是二次.9-5x2y-y4+9次数是四次.多项式的命名：几次几项式.7靜-3卄1是二次三项式：-5x2y-y4+9是四次三项式.整式：单项式和多项式统称为整式.3, + 1, -5x2y-/+ 9是整式把多项式按某个字母升幕、降磊排列3x6_7x 升幕排列：-6-7a + 3x2-5x3 降慕排列：5弋+3/-76模块二多项式相关概念【例4】多项式2x4y-5xV+7a/-7是_ 下列判断中正确的是（）A. 3 zbc与bw不是同类项c.单项式-xy的系数是一1（3）下列代数式中是五次多项式的是（A.x5 -2x + lB.T次四项式，最高次项是B. T不是整式D
6、. 3x2-j + 5a-2是二次三项式）C. 一5 D. a2bab5项式.把它按字母丫的降幕排列成，系数最小的项是【例5】-牛-O.OWy-01小忆+x2y是次_ _，排列后的第二项系数是【例6】在多项式1993/+3疋丫+!产产一4严严7 （英中八为正整数）中，恰有两项是 同类项，则加心合并同类项：把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项. 合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变. 3x + (-2x) = (3 - 2)x = x去括号与添括号：去括号：括号前是负号时，括号里各项均要变号，括号前是 正号，括号里的各项均不变号，添括号：括号前是负号时，括号里各项均要变号，括
7、号前是 正号，括号里的各项均不变号.3x - (5 + x) = 3x - 5 - x = 2x - 5 3x + (5 + x) = 3x + 5 + x= 4x + 5WH瘫:络模块三整式加减)B x + x = x2D -6xy2 + 6y2x = 0)D1121B一y一一 v =-2-3 -6D 一 F+3宀 2F【例7】(1)下列齐式正确的是( A 3x + 3 y = 6x)?C 一9b + 6/ = 一3下列计算正确的是(A x5 x4 =xC x3+2x5=3x8下列式子中去括号错误的是()A. 5x-(x-2y + 5z) = 5xx + 2y 5zB 2a + (3a h)
8、 (3c 2d) = 2(r 一 3ci b 3c + 2dC 3x2 -3(a* + 6) = 3x2 -3x-6D. -(牙 _2y)_(* +),) = _兀+2$ + 尤2多项式 / _b4 +2局2 _a4 = / ().能力提升【例8】化简下列各式:(3x? -5.xy -6y2)(-,2 一4xy + 4a2)计算：设/4-2+牡 + 3、B = x2+2x-6. C = x3+2x-3, 贝ljA (B + C) =【例9】若关于x、y的多项式严亍+兀jyli+x心y + 十心理+加+ _1合并同类项后得到一个四次三项式，求的值（所有指数均为正整数）知识模块一单项式相关概念 课
9、后演练;一 a ；a . t竺+ 3 ；25f ；-3“专 c ；3be2【演练1】找出下列各代数式中的单项式，并写岀各单项式的系数和次数.X71【演练2】 4ab2c3的同类项是（）.A 4bc2aB 4ca2b3C-acyb2D丄w专44（2）已知-6/戻和5“4戻是同类项，贝IJ式子12/-10的值是（）A. 17B 37C 一 17D 98（3）若2009“吩与15&対是同类项，求的值.如果“叫与押快同类项，且皿驯互为负倒数,求值.知识模块二多项式相关概念课后演练【演练3】现有五种说法：-a表示负数：若lxl=-x,则xvO;绝对值最小的有理数 是0:3xio2 一个多项式减去%2 - y2等于? + 这个多项式是（）B一2十D -2y2B. 1 x2 +（3-2 -2xy） = x2-2xy + 3yD 一（/?一2） （一/+戻）=+ 2 + /戻下列去括号错误的是（）A一 （兀一 3y） = 2x，-x + 3yC a2 一 4（一a + l） = a -4a-4【演练5】已知 A = 2.r-3,B = -3x+l,且2B + C = A-D,求D【演练6】如果-03F与是同类项，2那么代数式（-5x2j,-4y3 -2xy2 +3x）-（2x* -5勺，-3），-2.Fy）的值等 丁