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1、学习好资料欢迎下载充分条件和必要条件（教案）1课题充分条件和必要条件2教学目的：知识目标：（1）理解充分、必要条件的概念；（2）初步掌握充分、必要条件的判断方法。能力目标：培养学生的阅读理解能力、逻辑推理能力和归纳总结的能力。3教学类型：新授课4教学方法：讲练结合教学法（配合多媒体辅助教学手段）5教学重难点：教学重点：充要条件的概念和判断方法。教学难点：理解充要条件的概念。6教具：多媒体、投影仪7教学过程：（1）、复习旧知，引入新课首先，在导入阶段的教学中，回顾上节研究的命题的一般形式“若 p则q”和其真假判断的方法，先向学生介绍真假命题的简记符号。同时以命题“若 x0, 则x20。”和其逆命
2、题“相0,则x0。”为例让学生学习符号的使用。在此基础上，让学生先分析下面的问题：（幻灯显示）幻灯显示例1、判断下列命题的真假，并研究其逆命题的真假（用 p与q的相 互推出符号表示你的判断）。pq（1）若 x2,则 x1。（2）若两三角形面积相等，则这两个三角形全等。（3）若三角形有两角相等，则它是等腰三角形（4）若 a2b2,则 abo教师在学生回答的基础上，结合（1）、（2）两个命题，分析引出对“充分 的”和“必要的”这两个词汇的感性认识：首先，在原命题中研究前者对后者的制约程度：比如（1）中，p能推出q,表明要得到结论q,有了条件p就足够了，也就 是说条件p对于结论q是“充分的。在2）中
3、，p不能推出q,表明条件p对于 结论q是“不充分的”。其次，在逆命题中研究后者对前者的依赖程度：比如（2）中，p不能推出q,但p能被q推出，这说明p对于q又是一种什 么样的联系呢？作出分析：命题（2）中，两三角形面积相等不能说明两三角形必然全等，但是，如果 两三角形的面积不相等，则两三角形会全等吗？不会。为什么？因为如果两三角 形全等，则两三角形的面积是必然相等的。 这也就是说，两三角形面积相等是两 三角形全等这个结论成立所“必须具备”的条件。那么，我们就说，p对于q而言 是“必要的”。（板书：必要的）而在1）中，p不能被q推出，表明条件p对于 结论q是“不必要的”再让学生类比分析（3）、（4
4、）,不难得出：在（3）中，p对于q既是充 分的，也是必要的；在（4）中，p对于q既不是充分的，也不是必要的。结合上面的分析，向学生指明：我们看到，命题中的条件与结论之间这种相 互推出的关系反映了两者之间的一种“充分的”或是“必要的”联系。在数学中，我 们对这种联系进行了进一步的研究，引入的新的定义来描述它，这就是本节将研 究的主要内容，从而引出课题：（2）、阐述定义，理解内涵由此，我们引入了如下定义：幻灯显示充分、必要条件的定义如果已知pq,则说p是q的充分条件，q是p的必要条件。在引导学生理解定义的过程中提出问题，引发思考：问题：这里的p和q都叫做 条件”那么 结论”又是什么呢？（引起认知冲
5、突，鼓 励学生发言）强调：分清“条件”和“结论”是理解定义的为键接下来再回到例1,对其中存在的充分必要关系再次进行认识。幻灯显示例1、试判断下列各命题中：p是q的什么条件，q又是p的什么 条件？（学生分析作答）（1）若 x2,则 x1。（2）若两三角形面积相等，则这两个三角形全等。（3）若三角形有两角相等，则它是等腰三角形（4）若 a2b2,则 abo1、教师在对学生的回答作出纠正和完善后，可以自然引出充分不必要、必要不充分、充分必要和既不充分也不必要条件的概念，使学生认识趋于完善2、注意引导学生观察答案的特点：当条件与结论位置对换的时候，条件的类型也相应的发生着变化。3、同时也要使学生明确：
6、区分条件和结论是准确判断充分、必要条件的重要前提。(3)、分析理解课本例题，深化认识幻灯显示例 指出下列各组命题中，p是q成立的什么条件，q是p成立的什么条件？(1) p： x=y; q： x2=y2。(2) p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等。例3指出下列各组命题中，p是q成立的什么条件，q是p成立的什么条件？(在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种)？(1) p： (x-2) (x-3) =0; q： x-2=0。(2) p：同位角相等；q：两直线平行。(3) p： x=3; q： x =9o(4) p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形。教师和学生一起读题，分析其中的关系，作出判断。注意规范学生的思维过程，并在此基础上引导学生总结出判断充要关系的基本方法步骤：(幻灯显示或板书)(1)分清条件和结论；(2)考察条件和结论间的相互推出关系；(3)根据定义作出判断。(4)、小结作业幻灯显示小结：(主要让学生总结)1、充要条件的定义；2、充要条件的判断方法；3、认识生活中的充要关系。8思考问题请试试探讨下列生活中名言名句的充要关系(1)水滴石穿(2)骄兵必败(3)名师出高徒9教学后记对课题的引入对学生的理解很重要。