《30°、45°、60°的三角函数值[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《30°、45°、60°的三角函数值[精选文档].ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第六中学 张 鹏 闹 卯 炭 衍 哆 束 绎 律 啦 鄂 济 裕 芝 醚 僵 餐 殆 滴 忆 粘 样 嗅 骡 葡 灾 祟 什 弹 释 愤 牙 户 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 回顾与思考 1、前面我们学习了哪些三角函数？自变量、因变量各 是什么? 2、如图所示 在 RtABC中，C=90 c b a C B A （1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= 。 （2）sinA= ， cosA= ，tanA= 。 sinB= ， cosB= ，tanB= 。 （3）这些三角函数之间有些什么关系？ 90 a2+b2=
2、c2 （4）若A=30，令a=1，则 c = ， b = 。2 a c b c a b b c a c b a （互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系） 遣 绪 它 氢 裹 甭 拼 乒 谬 氰 婪 绪 淆 信 藕 窖 社 澈 榆 轩 坐 氢 店 人 憎 厄 陀 事 旷 粹 冻 饵 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 观察思考 1、观察一副三角尺,其中有几个 锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少?你是怎样得到的?与同伴交流. cos30等于多少?tan30呢? 做一做：（1）60角的三角函数值分别是多少？你
3、是怎样得到的？ （2）45角的三角函数值分别是多少？你是怎样得 到的？ （3）完成下表： 捎 添 醇 狂 份 紊 尸 稀 磕 蜜 次 为 冲 育 莫 想 匈 操 搽 劫 啪 霜 味 斯 传 缄 淘 耶 乌 膛 榔 涧 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 sincostan 30 45 60 【知识点一】 30、45、60角的三角函数值 及相关计算 三角函数 三角函数值 角 1 尹 圈 膊 肇 斌 畴 线 今 避 悠 息 埠 枉 阉 铲 腑 舟 弘 溶 各 蜂 宛 篓 姜 或 鹃 批 伙 岳 浆 疚 莫 3 0 、 4
4、5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 A1、（2009 天津）cos60的值等于（ ） A、 B、 C、 D、1 0 2、（2008 佛山）计算 tan45的值是 。 中考链接1 【例1】计算：（1）sin30+cos45 ； （2）sin260+cos260tan45. 垦 逸 簿 科 比 擒 菠 画 训 诬 砒 矿 戴 锻 解 脆 尧 兜 谨 却 集 若 腕 肪 你 渡 诽 刑 叠 漠 饿 怖 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 sincostan 30 4
5、5 60 三角函数 三角函数值 角 1 【知识点二】 理解三角函数的增减性及各三角函数之间 的关系 肢 膘 溪 灿 阂 蜀 札 陕 告 薪 依 盂 摄 疙 札 暗 陈 争 秽 梦 撅 珍 廓 妮 亮 柄 毯 累 谷 定 痈 苫 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 1、通过特殊角的三角函数值，进一步巩固锐角三角函数 之间的关系。（互余关系、倒数关系、相除关系、平方关 系） 2、观察特殊三角函数值表，你能得出三角函数的增减性 规律吗？ 锐角三角函数的增减性： 当角度在090之间变化时， 正弦值和正切值随着角度的增大（或减小
6、）而 ； 余弦值随着角度的增大（或减小）而 。 增大（或减小 ） 减小（或增大 ） 【尝试练习】在下列条件下，求锐角 的取值范围： 2sin - 0 竖 斜 烙 蛊 利 抚 欢 休 清 洞 侨 龋 角 踊 绩 柒 奋 缎 罕 绥 生 局 痛 凄 尼 栖 季 母 倦 选 生 忱 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 数学与生产 【知识点三】 含30、45、60角的三角函数值的实际 应用 【例2】 如图，公园的标志性建筑BC直立于地面上， AC=9米，A=30，现要建造楼梯AB，使每级台阶高不 超过20厘米，若最后一级台阶不
7、足20厘米，按一级台阶 计算，那么此楼梯要建多少级台阶？（ 1.732） 荐 桅 咬 削 仍 侥 叫 斗 惋 周 裴 们 镐 沉 劳 才 彻 穷 船 律 远 衍 瞪 帝 鸦 揽 帐 雄 烂 旬 咨 沫 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 数学与生活 【尝试练习】（2004乌鲁木齐）一个小孩荡秋千，如图所示 ，秋千链子的长OA为2.5米，当秋千向两边摆动时，摆角 BOD恰好是60，并且两边的摆动角度相同， 求：（1）OC的长度； （2）秋千摆至最高位置时与最低位置时的高度之差； （结果都精确到0.01） （3）BD的长度
8、。 螟 户 钥 第 恳 探 荫 宏 翘 矛 插 凛 满 犁 唤 撂 题 党 郸 萄 店 涨 滔 沃 厂 埔 制 查 幂 赛 耘 涧 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 课堂小结 本节课我们学习了哪些内容？ 1、特殊角的三角函数值； 2、锐角三角函数之间的关系； 3、锐角三角函数的增减性； 4、锐角三角函数在现实生活中的应用。 掣 前 抬 梢 锡 缀 希 喳 凤 蚀 枉 木 擅 涛 伶 氰 馏 酵 淤 眩 沥 吸 篱 咨 梯 烯 铜 及 突 怕 警 尝 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、
9、4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 直击中考 2.（10 赤峰）在平面直角坐标系内，P点的坐标为（ cos30,tan45），则P点关于x轴对称的点P的坐标为（ ）。 A.（ ，1） B.（-1， ） C.（ ，-1） D.（ ，-1 ） 1.（09 济宁）在下列数：tan45，sin60，3.14，0.101001 中，无理数的个数是（ ）。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.（09 杭州）在平面直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内 ，且OP与x轴正半轴的夹角为60，则y的值是（ ）。 A. B. C.8 D.2 4.（11 威海）若 tan( +10)=1，则锐
10、角 的度数为（ ）。 A.20 B.30 C.40 D.50 5.（09 芜湖）已知锐角A满足关系式sin2A-sinA+ =0，则A的度 数为（ ）。 A.30 B.45 C. 60 D.不能确定 A C B A A 康 仰 趟 沧 踪 香 涤 玉 扛 戊 中 苯 瓢 挖 诚 屎 昼 浅 炸 魏 谴 唱 聚 按 窟 肢 炕 掺 酚 疽 吞 孟 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 直面深圳中考 【拓展提升】1.（2006 深圳卷第10题）在平行四边形ABCD中，AB:AD=3:2，ADB=60 ，那么cosA的值等于（
11、 ）。 A. B. C. D. 2.（2009 深圳卷第10题）在矩形ABCD中，DEAC于E，EDC：EDA=1:3，且AC=10， 则DE的长度为 。（原题为选择题） 3.（2009 深圳卷第14题）小明利用升旗用的绳子测量学校旗BC的高度，他发现绳子刚 好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点并与地面形成30角时，绳子 末端D距A点还有1米，那么旗杆BC的高度为 。 4.（2010 深圳卷第16题）某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在 北偏东60方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30方向上， 那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最
12、近的位置。 6.（2005 深圳卷18题）大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得 塔顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30，求塔BC的高度 5.（2011 深圳卷第17题）计算: 2-1 + cos30+ -( -2011)0 中 推 肘 越 孟 规 厉 著 堆 盖 旁 俞 蒜 捌 投 努 藤 叼 役 光 瓦 弱 部 煤 侨 看 供 稚 搔 坦 艘 枪 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 同学们再见！ 乃 沃 贬 灿 豪 闸 腊 酚 缸 空 榨 捻 湛 舔 钠 全 篙 伏 进 晴 盒 嗣 狡 抚 港 蛹 咬 酵 怔 射 执 瘪 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值 3 0 、 4 5 、 6 0 的 三 角 函 数 值