冉绍尔-汤森效应实验报告.docx

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1、冉绍尔-汤森效应实验报告 冉绍尔- - 汤森效应实验报告 刘志欢 B5 合 宋耀华 【引言】 1921 年，Carl Ramsauer 在研究电子与气体原子的碰撞中，发现碰撞截面的大小与电子的速度有关。当电子能量较高时，电子与氩原子的碰撞散射截面随着电子能量的降低而增大；当电子能量小于十几个电子伏特后，发现散射截面却随着电子的能量的降低而迅速减小。在经典理论中,散射截面与电子的运动速度无关，而冉紹尔与汤森的实验结果表明它们是相关的。这只能用量子力学才能作出满意的解释。 【实验理论及步骤】 一、实验目的 1.了解电子碰撞管的设计原则，掌握电子与原子的碰撞规则和测量的原子散射截面的方法。 2.测量

2、低能电子与气体原子的散射几率 Ps 与电子速度的关系。 3.测量气体原子的有效弹性散射截面 Q 与电子速度的关系，测定散射截面最小时的电子能量。 4.验证冉绍尔-汤森效应，并学习用量子力学理论加以解释。 二、实验原理 1、理论原理 冉绍尔在研究极低能量电子（0.75eV1.1eV）的平均自由程时，发现氩气中电子自由程比用气体分子运动论计算出来的数值大得多。后来，把电子的能量扩展到一个较宽的范围内进行观察，发现氩原子对电子的弹性散射总有效截面Q随着电子能量的减小而增大，约在10eV附近达到一个极大值，而后开始下降，当电子能量逐渐减小到1eV左右时，有效散射截面Q出现一个极小值。也就是说，对于能量

3、为1eV左右的电子，氩气竟好像是透明的。电子能量小于1eV以后Q再度增大。此后，冉绍尔又对各种气体进行了测量，发现无论哪种气体的总有效散射截面都和碰撞电子的速度有关。并且，结构上类似的气体原子或分子，它们的总有效散射截面对电子速度的关系曲线Q=F( )（V为加速电压值）具有相同的形状，称为冉绍尔曲线。图1为氙（Xe），氪（Ke），氩（Ar）三种惰性气体的冉绍尔曲线。图中横坐标是与电子速度成正比的加速电压平方根值，纵坐标是散射截面Q值，这里采用原子单位，其中 a 0 为原子的玻尔半径。图中右方的横线表示用气体分子运动论计算出的Q值。显然，用两个钢球相碰撞的模型来描述电子与原子之间的相互作用是无法

4、解释冉绍尔效应的，因为这种模型得出的 散射截面与电子能量无关。要解释冉绍尔效应需要用到粒子的波动性质，即把电子与原子的碰撞看成是入射粒子在原子势场中的散射，其散射程度用总散射截面来表示。 2、测量原理 图1 氙，氪，氢的冉绍尔曲线 下图为测量气体原子总散射截面的原理图，当灯丝加热后，就有电子自阴极逸出，设阴极电流为 I K ，电子在加速电压的作用下，有一部分电子在到达栅极之前，被屏极接收，形成电流 I S1 ；有一部分穿越屏极上的矩形孔，形成电流 I 0 ，由于屏极上的矩形孔与板极P之间是一个等势空间，所以电子穿越矩形孔后就以恒速运动，受到气体原子散射的电子则到达屏极，形成散射电流 I S2

5、；而未受到散射的电子则到达板极P，形成板流 I P 图 2 三、实验仪器 冉绍尔-汤森效应实验仪(包括电源组和微电流计)，电子碰撞管，低温容器,示波器 四、实验步骤 1、交流观察 图 3 按照上图所示连接电路，调节电子碰撞管阴极电源Ef至2V左右，补偿电压Ec先调节至0V。示波器触发源选外接，触发耦合选择AC，选CH1，CH2双踪观察方式，置CH1为AC耦合，10mV档；置CH2为AC耦合，20mV档。调节电位器W1可以改变交流加速电压的幅度，调节电位器W2的大小，改变示波器x轴的扫描幅度。这是可以在示波器上定性观察到电流Ip和Is与加速电压的关系。 保温杯中注入液氮，把碰撞管下部约1/2浸入

6、液氮，示波器观察S板和P板电流的变化。 2、直流测量 按照图2所示的仪器连接图连接电路，打开微电流计，调节微电流计Ip和Is的调零电位器，将示值全部调节为0.000（注意此时应该将两个换档开关全部置于最小。打开F电源组，将灯丝电压Ef调至2.000V,直流加速电压Ea和补偿电压Ec全部调节至0.000V。 调节直流加速电压Ea旋钮，等到微电流计主机上两个表头示值全部为0.000时，把 碰撞管下部约1/2浸入液氮，调节Ea旋钮观察微电流计两个表头是否同时有电流出现。如果不是同时出现电流，适当改变补偿电压Ec的值，再调节直流加速电压Ea旋钮观察此时是否两个微电流计是否同时有电流（注意此时保证电子碰

7、撞管约1/2浸入液氮），如果同时有电流，记录此时的补偿电压值的大小，后面测量中固定此补偿电压值。如果仍旧不是同时有电流，重复以上过程，直至达到上述要求。 液氮温度下，从010V逐渐增加加速电压（2V以下每隔0.1V记录一次数据，2V-3V可以每隔0.2V测量，以后每隔0.5V测量），列表记录每一点对应的电流Ip* 和Is * 的大小 将电子碰撞管从保温杯中取出，将保温杯中剩余的液氮注入大的液氮杜瓦瓶中，等到电子碰撞管恢复到室温情况，调节加速电压为零，此时为保持阴极温度不变，改变灯丝电压Ef的大小，使得在加速电压Ea=1V的情况下Ip+Is=Ip* +Is * ，这是因为在加速电压为1 V时的散

8、射几率最小，最接近真空的情况。参照低温下的情况，逐渐增加加速电压，列表记录每一点对应的电流Ip和Is的大小。 【实验结果】 直流测量实验数据 室温下灯丝电压Ef=2.27V，液氮温度下灯丝电压Ef=2.00V，补偿电压Ec=1.11V，初始加速电压Ea 0 =-0.13V Ea/V Ip*/uA Is*/uA Ip/uA Is/uA (Ea-Ea0) Ps QL -0.13 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 -0.03 0.001 0.03 0.003 0.05 0.316 -0.800 -0.588 0.03 0.003 0.12 0.004 0.16 0.400 0.

9、000 0.000 0.13 0.015 0.32 0.012 0.43 0.510 0.405 0.519 0.23 0.053 0.86 0.035 1.15 0.600 0.506 0.706 0.33 0.139 2.03 0.089 2.38 0.678 0.454 0.605 0.43 0.298 4.15 0.197 4.78 0.748 0.426 0.555 0.53 0.542 7.52 0.356 8.19 0.812 0.397 0.506 0.63 0.813 12.49 0.577 13.12 0.872 0.324 0.392 0.73 1.041 18.02 0

10、.824 18.66 0.927 0.236 0.269 0.83 1.309 25.00 1.127 25.85 0.980 0.167 0.183 0.93 1.578 32.36 1.434 33.66 1.030 0.126 0.135 1.03 1.851 39.96 1.722 41.75 1.077 0.110 0.116 1.13 2.08 48.22 1.998 50.48 1.122 0.082 0.086 1.23 2.39 56.65 2.24 59.17 1.166 0.103 0.108 1.33 2.73 66.02 2.48 68.85 1.208 0.129

11、0.138 1.43 3.08 75.59 2.70 78.60 1.249 0.157 0.171 1.53 3.39 84.25 2.89 89.17 1.288 0.195 0.216 1.63 3.74 94.50 3.06 99.81 1.327 0.225 0.255 1.73 4.10 105.36 3.21 110.83 1.364 0.256 0.295 1.83 4.44 115.56 3.33 122.35 1.400 0.292 0.345 1.93 4.79 126.75 3.44 134.26 1.435 0.322 0.389 2.03 5.13 137.66 3

12、.54 146.72 1.470 0.353 0.435 2.23 5.82 160.85 3.68 170.44 1.536 0.403 0.516 2.43 6.55 185.60 3.78 195.83 1.600 0.453 0.603 2.63 7.28 209.60 3.86 221.90 1.661 0.499 0.691 2.83 8.02 236.10 3.90 248.30 1.720 0.538 0.771 3.03 8.81 263.30 3.92 275.30 1.778 0.574 0.854 3.53 10.79 331.50 3.93 342.40 1.913

13、0.647 1.042 4.03 12.88 403.00 3.91 408.80 2.040 0.701 1.206 4.53 15.01 478.20 3.88 478.20 2.159 0.742 1.353 5.03 17.07 555.90 3.88 545.90 2.272 0.769 1.463 5.53 19.12 637.90 3.91 671.40 2.379 0.806 1.638 6.03 20.9 722.50 3.99 687.00 2.482 0.799 1.606 6.53 22.9 810.50 4.13 759.00 2.581 0.807 1.647 7.

14、03 24.8 898.50 4.33 833.40 2.676 0.812 1.670 7.53 26.7 987.90 4.59 911.50 2.768 0.814 1.680 8.03 28.5 1075.00 4.90 988.20 2.857 0.813 1.676 8.53 30.2 1162.50 5.26 1067.50 2.943 0.810 1.662 9.03 31.9 1248.00 5.66 1149.60 3.027 0.807 1.647 9.53 33.5 1330.50 6.11 1323.20 3.108 0.817 1.696 10.03 35.1 14

15、11.20 6.62 1318.40 3.187 0.798 1.600 由以上数据作图： 图4是Ip、Ip* (Ea-Ea0 )曲线，反映的是在室温和液氮温度下极板P的电流与电子速率的关系。由图可以看出，室温下，Ip随电子速率的增大，先会增大一段，然后趋于稳定。这是由于电子散射截面与电子速率有关，所以Ip无法一直增大。而在液氮温度下，气体被冻结，电子的散射可以忽略不计，所以Ip* 与电子速率近似呈线性正相关关系 图5、图6分别是电子散射几率与电子速率、电子散射截面与电子速率的关系曲线。 由曲线和数据可以看出，在(Ea-Ea 0 )0.5时数据点很分散，并且与其他数据有较大的趋势差异，可以推测

16、有两个数据点的测量不准确，造成了误差 忽略(Ea-Ea 0 )0.5的部分曲线，可以看出，在(Ea-Ea 0 )1时，Ps、QL与电子速率呈正相关；在0.5(Ea-Ea 0 )1时，Ps、QL与电子速率呈负相关。 当(Ea-Ea 0 )在1左右时，Ps、QL达到最小，这一点的数据是： (Ea-Ea 0 )=1.122，Ps=0.082，QL=0.086 这时的电子能量约为1.2eV，符合冉绍尔效应。 【小结】 本次实验是冉绍尔-汤森效应的验证实验，有上述结果可知本实验已经得到了符合冉绍尔-汤森效应的验证结果。 在本实验中，还有以下几点需要注意： 1.将电子碰撞管浸入液氮中进行低温测量时，速度不能太快，以防止管子炸裂。 2.当心不要让液氮触及人体，否则会造成冻伤。 3.灌注低温液体时，开始要慢，否则会有液氮飞溅出来，造成冻伤。 4.在最后的测量时要将电子碰撞管恢复到室温，此时不能急躁，要等待碰撞管完全恢复室温之后再进行测量。 【参考资料】 戴道宣、戴乐山 近代物理实验 高等教育出版社 2021