《八年级数学下册 3.2.2 菱形的性质判定 湘教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 3.2.2 菱形的性质判定 湘教版.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、e3.2.2 菱形的性质判定f课前构建a温 故b1、菱形的定义： 。 2、菱形的性质有：3、运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备哪几个条件？a知 新b菱形的判定 定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形方法二：四条边都相等的四边形是菱形 方法三：对角线互相垂直平分的四边形是菱形 方法四：对角线互相垂直的平行四边形是菱形a自 评b1、判断题菱形是轴对称图形，它的对称轴只有一条。（ ）菱形的对角线互相垂直平分，且平分各内角。（ ）2、下列说法不正确的是（ ） A菱形的对角线互相垂直 B菱形的对角线平分各内角 C菱形的对角线相等 D菱形的对角线交点到各边等距离3、菱形ABCD的AC交BD于O，AB=13
2、，BO=12，AO=5，求菱形的周长=_，面积=_。4、已知菱形的两条对角线分别是6和8，求菱形的周长和面积。课堂点拨情境：如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等。请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？日常生活中所见到过哪些菱形？归纳：菱形定义：探究：菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，此外它还有些它自身的特性，自学课本P88-91页，完成下表：菱 形 性 质菱形/平行四边形菱形特性边角对角线对称性面积ABCDO思考一：菱形特殊性质的证明：已知：菱形ABCD，求证：AB=BC=CD=DA。已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于
3、点O，求证：ACBD，AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC。菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？ABCDO思考二：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？有哪些特殊的三角形？ABCDO典例一：如图所示，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4，3，求菱形ABCD的面积和周长。典例二：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E。求证：AFD=CBE。随堂巩固a基础训练b1、已知菱形的一边长为4厘米，则它的周长为 。2、菱形ABCD中A=120，周长为14.4，则较短对角线的长度为 。3、菱形周长为40，一条对角线长为16，则另一条对角线长为 ，这个菱形的面积为 。4、从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为（ ） A110 B120 C135 D1505、如图所示，已知在菱形ABCD中，AECD于E，ABC=60，求CAE的度数。a优化提高b6、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：AEF=AFE。a应用探究b7、如图所示，菱形的周长为20，两邻角的比为1：2。 求：较短对角线长是多少？一组对边的距离是多少？