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1、武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷及答案2009 1625120120 22B 32B4 36 12336 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 11有理数的相反数是（ ） 211A, B C D ,22222函数yx,21x中自变量的取值范围是（ ） 1111Ax?, Bx? Cx?, Dx? 22223不等式的解集在数轴上表示为（ ） x?2,1,10 0 2 3 1 2 3 1 A B 1 ,10 ,12 3 0 1 2 3 C D 4二次根式2的值是（ ） (3),A B或 C D ,33,39325已知m是一元二次方程的一个解，则
2、的值是（ ） xmx，,20x,2A B C0 D0或 ,3336今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考102000用科学记数法表示为（ ） 第 1 页 共 11 页 6543A B C D 0.10210，1.0210，10.210，10210，7小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：?）：1，2，0，这五天的,1,2最低温度的平均值是（ ） A1 B2 C0 D ,18如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ） 正面 9如图，已知A B C D 是四边形内一点，OABCDOAOBOC,B ，则的大小是（ ） ，,，,ABCADC70?，DAODCOA70? B
3、110? C140? D150? O C A D 10如图，已知的半径为1，锐角内接于， ?O?ABC?OC D 于点，于点，则 DMBDAC?OMAB?sin，CBD的值等于（ ） O A的长 B的长 OM2OMA B M C的长 D的长 CD2CD11近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高下图统计的是某地区2004年2008年农村居民人均年纯收入根据图中信息，下列判断：?与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的35873255,数量；?与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为，100%；?若按200832
4、5541403587,年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到41401，元 ,3587,其中正确的是（ ） 人均年纯收入/元 4500 4140 4000 3587 3500 3255 2936 3000 2622 2500 2000 1500 1000 500 0 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 年份 A只有? B只有? C只有? D? 第 2 页 共 11 页 12在直角梯形中，为边上一点，ABABCDADBC?，,ABCABBCE90?，且连接交对角线于，连接下列结论： AEAD,DEBHH，,BCE15?AC?；?为等边三角形； ?ACD
5、ACE?CDESAHEH?EDC?,； ? ,2SCHBE?EHCD A 其中结论正确的是（ ） H A只有? B只有? C只有? D? E C B 84 4312 下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置 13在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示： 种子数（个） 100 200 300 400 发芽种子数（个） 94 187 282 376 由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到0.01） 14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个
6、小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 15如图，直线ykxb,，A(21)，B(12),，经过，两点，则不等式y A 1xkxb,，,2的解集为 x 2O B 4k16如图，直线yx,y,与双曲线（）交于点将直Ax,03xy 49k线A yx,y,向右平移个单位后，与双曲线（）交于点x,032xB AOx,2，与轴交于点，若，则 BCk,x O C BC 第 3 页 共 11 页 972 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17（本题满分6分） 2解方程： xx,31018（本题满分6分） 211x,先化简，再
7、求值：1,，其中 x,2,xx，22,19（本题满分6分） 如图，已知点在线段上， BFEC，BECFABDEACBF,，,，?，求证： ?ABCDEFA D B E C F 20（本题满分7分） 小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同每次掷一枚硬币，连掷三次 （1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果； （2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率； （3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有
8、两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率 21（本题满分7分） 如图，已知A(23),，B(60),，C(10),，的三个顶点的坐标分别为、 ?ABC（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标； A 第 4 页 共 11 页 （2）将绕坐标原点逆时针旋转90?画出图形，直接写出点的对应点的坐标； B?ABCO（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标 DABC、y A B x C O 22（本题满分8分） 如图，中，以为直径作交边于点，是边ABDE
9、Rt?ABC，,ABC90?OACBC的中点，连接 DE（1）求证：直线是的切线； DE?O（2）连接交于点，若，求的值 DEFOCOFCF,tan，ACOC D F E A B O 23（本题满分10分） 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为元 y（1）求xx与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围； y（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为
10、2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？ 第 5 页 共 11 页 24（本题满分10分） 如图1，在中，于点，点是边上一点，连DRt?ABC，,BAC90?ADBC?OAC接交于，交边于点 ADFEBOOEOB?BC（1）求证：； ?ABFCOEOFAC（2）当为边中点，时，如图2，求的值； ,2OACOEABACOF（3）当为边中点，时，请直接写出的值 ,nOACOEABB B D D F E F E A A C C O O 图1 图2 25（本题满分12分） 如图，抛物线2yaxbxa,，,4x经过A(10),，、C(04)，两点，与轴交于
11、另一点 B（1）求抛物线的解析式； （2）已知点Dmm(1)，在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标； DBC（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐BDPP，,DBP45?标 y C A B x O 第 6 页 共 11 页 2009 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D A B C A D A D B 130.94 1446 15 1612 ,12x17解：， abc,131，22？,，,bac4(3)41(1)13， 313313，,？,xx， 1222xx，,，212118解：原式, xxxx，,，,2(1)(
12、1)1当时，原式 ,1x,219证明： ABDEBDEF?，？，,， BECFBCEF,？,， ，,，？ACBFABCDEF，?20解：（1） 第一次 正 反 第二次 正 反 正 反 第三次 正 反 正 反 正 反 正 反 11（2）,（由爸爸陪同前往）；（由妈妈陪同前往）； PP221（3）由（1）的树形图知，,（由爸爸陪同前往） P221解：（1）（2，3）； （2）图形略（0，）； ,6（3）（(53),，(33)，）或或 ,7，322证明：（1）连接 ODOEBD、是的直径， AB?O？，,，,CDBADB90?点是的中点， EBC？,DECEBE ODOBOEOEODEOBE,？，?
13、直线是的切线 DE？，,，,？ODEOBE90?，?O（2）作于点， HOHAC? 第 7 页 共 11 页 由（1）知， BDAC?ECEB,1，且 OEAC,OAOBOEAC,？，?2C ？，,，CDFOEF，,，DCFEOF， CFOF,？?DCFEOF？,DCOEADD F E ？,？，,BABCA，45?H OHADOHAHDH?，？,OH1A B ？,？，,CHOHACO3tan，O CH3223解：（1）yxxxx,，,，(21010)(5040)101102100x（且为整015,x?数）； 2（2）yx,，10(5.5)2402.5 ？，当时，有最大值2402.5 ya,10
14、0x,5.5x，且为整数， 015,x?当时，y,2400（元），当时，y,2400（元） x,55055，,xx,65056，,x？当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元 2（3）当xx,110，y,2200时，解得： ,，,1011021002200xx12？当时，当时， x,15051，,xx,105060，,x？当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元 当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元 当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59
15、，60元时，每个月的利润不低于2200元） 24解：（1）， ADBC?？，,DACC90?G ，,？，,，BACBAFC90?， OEOBBOACOE?，？，,90?， ，,BOAABF90?？，,，ABFCOE； ？?ABFCOEB D （2）解法一：作，交的延长线于 ADOGAC?GF ，是边的中点， ACAB,2OAC？,ABOCOAE 由（1）有， ?ABFCOE？?ABFCOEA C ？,BFOEO ， ，,BADDAC90?，,？，,，DABABDDACABD90?，又， ，,，,BACAOG90?ABOA,， ？?ABCOAG？,OGACAB2， OGOA?？ABOG?？?AB
16、FGOFOFOGOFOFOG？,2， BFABOEBFAB解法二：于， D，,BACACABADBC902?，? 第 8 页 共 11 页 ADAC ？,2？RtRt?BADBCABDAB设，则ACBCBO,252， AB,1211B ？,ADBDAD55，D 525F ， ，,，,？BDFBOEBDFBOE90?，?E BDBO ？,A C DFOEO 1525由（1）知？,xDF10，设，？,， BFOE,OEBFx,DFx21122在？,x中， xx,，?DFB35104224OF3 ？,OFOBBF222？,2233OE23OF（3） ,nOE225解：（1）抛物线yaxbxa,，,4
17、经过A(10),，C(04)，两点， aba,40，, ？,44.a,a,1，,解得 ,b,3.,2？yxx,，34抛物线的解析式为 2（2）点Dmm(1)，在抛物线上， ？，,，mmm134y 2即mm,230，或 ？,m1m,3D 点？(34)，在第一象限，点的坐标为 DDC 由（1）知 OAOBCBA,？，,，45?设点关于直线的对称点为点 DEBCE A B x C(04)，且， ？CDAB?CD,3O ， ？，,，,ECBDCB45?点在轴上，且 ？EyCECD, 第 9 页 共 11 页 ， ？E(01)，？,OE1即点关于直线对称的点的坐标为（0，1） DBC（3）方法一：作于，
18、于 PFAB?FEy DEBC?由（1）有：， OBOCOBC,？，,445，? ，,？，,，DBPCBDPBA45?，D C ，且 CD(04)(34)，？CDOB?CD,3P E (一)数与代数， ？，,，,DCECBO45?A B x 32F O ？,DECE 22、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.52
19、？,BEBCCE， ？,BC42OBOC,42三三角函数的计算DE3 ？，,，,tantanPBFCBDBE5设，则， PFt,3BFt,5？,OFt54115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67？,，Ptt(543)， 点在抛物线上， P2？3(54)3(54)4ttt,，,， 26622,？,P，（舍去）或， t,？,t0,525,25第一章 直角三角形边的关系方法二：过点QQ作的垂线交直线于点，过点作轴于过点作DBDPBDHDHx?QGDH?于 Gy ，,？,PBDQDDB45?， D C ？，QDGBDH， ,90?Q G P 又，,DQGQDG90?？，,，DQGBDH， A B x O H ？?QDGDBH？,QGDH4， DGBH,1由（2）知D(34)，？,Q(13)， 2.正弦：tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。312？B(40)，yx,，直线的解析式为 BP55化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。 第 10 页 共 11 页 2,2x,，,yxx,，34，2,x,4，,5,1,解方程组得 ,31266y,0；yx,，,1y,.,255,25,七、学困生辅导和转化措施266,，？点的坐标为 P,525, 第 11 页 共 11 页