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1、河南省郑州47中2010届高三平行班上学期第二次月考（数学试题） -高中数学永久免费组卷搜题网 2009年郑州市第四十七中学高三平行班月考试题 (满分150分，考试时间120分钟)命题人:吕杰帆 第?卷 一. 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集U,1，2，3， 4，5，集合A,则集合CA等于 ( ) x,Zx,3,2u,2,3,4,1,5,51,2,3,4A( B( C( D( 22.函数的反函数为 ( ) fxxx()(1)1(1),，,1,1A( B( fxxx()11(1),，,fxxx()11(1),1,1
2、C( D( fxxx()11(1),，,?fxxx()11(1),?3.映射f:A?B，如果满足集合B中的任意一个元素在,中都有原象，则称为“满射”。已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为( ) A.24 B.6 C.36 D.72 114.若函数y=f(x)的图像关于点(,)对称.则f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值 ,22( ) A(2 B(3 C(,2 D(,4 k5. 已知关于x的函数y=k(x+1)和y=-(k?0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )( xT6.f (x)的定义在R上的奇函数，
3、它的最小正周期为T，则的值为 ( ) f(),2TTA(0 B( C(T D(, 2227.函数yxx,，,log(62)的一个单调递减区间是 ( ) 23131(2,)，,A( B( C( D( (,2)(,),(,),4224 永久免费组卷搜题网 永久免费组卷搜题网 x,3x8. 为了得到函数的图象，只需把函数上所有点( )。 y,21y,2A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度y,39.已知集合A,(x，y)|,=1，x，yR，B
4、=(x，y)|y=ax+2，x，yR，若AB,，则a的值,x,2为( )。 31A(a,1或a, B(,或a, C(a,2或a,3 D(以上都不对 22的图象与 10.若函数fxfxfxxfxxyfx()(2)()1,1()|,()满足且时则函数，,函数的图像的交点个数是 ( ) y,log|x|3A(2 B(3 C(4 D(多于4 13f(x),1,011.定义在R上的偶函数,满足,且在区间上为递增( ) f(x，),f(x，)22A( B( f(3),f(2),f(2)f(2),f(3),f(2)C( D( f(3),f(2),f(2)f(2),f(2),f(3)1，x1fx,，12. 设
5、又记则A( ,fx,，fxfxfxffxk,1,2,2009，11kk， ?x1,xx,11，x B( C( D( xx，11,x二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) ,f13.已知函数y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y=-3x+1则f(2)+(2)= 2,，,2,)14. 若函数在上是增函数，则的取值范围是_。 y,mx，x，5m,:x,y,x(1,y)15. 定义运算，若不等式恒成立，则实数a的取(x,a),(x，a),1对任意x,R值范围是_ 16. 已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+ f(2) +f(3) +f
6、(4)+?+f(2009)的值为_ 永久免费组卷搜题网 永久免费组卷搜题网 三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 2fxx()lg(21),gxxx()23,17(本题10分)已知函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合MNMN,.N.求: (?)集合M, N; (?)集合 222B,A18(本题10分)集合，若，求的范围。 A,x|x,2x,8,0,B,x|x，ax，a,12,0a219(本题12分)已知函数。 f(x),x，2ax，2,x,5,5f(x)a,1(?)当时，求函数的最大值和最小值; y,f(x) (?)求实数的取值范围，使在区间上是单
7、调函数。 a,5,5永久免费组卷搜题网 永久免费组卷搜题网 20(本题12分)某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本(万y2xy,30x，4000元)与年产量(吨)之间的关系可近似地表示为 。 x10(?)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本; (?)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。 32x,0x,121(本题12分)已知函数在处取得极大值2，其图象在处的切线与f(x),x，ax，bx，cx,3y，2,0直线垂直。 f(x) (1)求的解析式; 2 (2)当时，不等式恒成立，求实数
8、的取值范围。 x,(,3xf(x),m,6x，9xmx,y,R22(本题14分)已知有 ，fx，y,fx，fy(1)判断的奇偶性; fx()x,0(2)若时，证明:在上为增函数; R，fx,0,fx2fxfx，,，,1254f12,(3)若，解不等式: ，2009年郑州市第四十七中学高三数学月考试题答案 (满分150分，考试时间120分钟) 永久免费组卷搜题网 永久免费组卷搜题网 第?卷 一.选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 总分 C B C D A A C A B C A D 答案 113. -8 . 14, 0,m, 4
9、 13,15. , 16. -1 ,22,三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1解:由解得;(1)210xx,.(3分)22由解得或x230x1x3.,x(6分)17(本题10分) ,1？,MxxNxxx,13或.(8分),2,(2)x3,.MNx,(11分),1MNx,x1x或.(14分),2,a,4a,2a,4.18(本题10分)或或 22a,119(本题12分)解:(?)当时， f(x),x,2x，2,(x,1)，1,x,5,5f(x)x,1当时，取得最小值，最小值为1， ？f(x)x,5当时，取得最大值，最大值为37。 22(?)函数图象的对
10、称轴为。 f(x),(x，a)，2,ax,af(x)？,a,5,a,5,？a,5,a,5.要使在区间上是单调函数。或或 ,5,5a,5a,5.所以的取值范围是或 aW20(本题12分)(?)设每吨的平均成本为(万元/吨) yx,4000x4000W,，,30,2,30,10 x10x10xx4000x,200,当且仅当，吨时每吨成本最低为10元。 10x永久免费组卷搜题网 永久免费组卷搜题网 22xxu,16x,(,30x，4000),，46x,4000 (?)设年利润为(万元) u1010即;12 当年产量为230吨时，最大年利润1290万元。 ,(x,230)，129010三三角函数的计算
11、3221(本题12分)(1). f(x),x,3x，2m,6 (2). 扇形的面积S扇形=LR2xyR,22(本题14分)解:(1)有 ，fx，y,fx，fy的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）xy,0f00,令得又令得 yx,，12.与圆有关的辅助线fxfxfxxf，,00 ，fxfx,fx所以，因此是R上的奇函数; ，(2)设 则 xx,0,xx,2112fxfxfxfxfxx,，,0 ，212121fxfx,即 ，因此在上为增函数; R，fx，212.点与圆的位置关系及其数量特征：(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.fff122214,？,(3) ，推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；22fxfx，,，,1254fxfxf，,，1252得 由，22xx，,，127fxfx，,，127 得由(2)可得 ，推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；2xx,260即 解得 1717,，x135.215.27加与减（三）4 P75-80永久免费组卷搜题网