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1、山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 学乘方注意五区别素材 新人教版一、乘方运算与结果的区别.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.即，记作a n，an读作a的n次方. 可见，乘方是乘法的特例，即求几个相同因数的连乘积的简便形式.这里应明确乘方有双层含义：一是乘方表示一种运算，相当于加、减、乘、除；二是乘方表示运算的结果，称为“幂”，如an读作a的n次幂，相当于和、差、积、商. 也就是说，乘方不仅表示一种运算，也表示这种运算的结果.二、a n与(a)n 形近以不同 在a n中，a表示相同的因数，叫做底数；n表示相同因数的个数，叫做指数.在乘方中，分清底数是非常重要的，否则就会出现一些错误. 在a
2、 n中，底数是a而不是a，读作a的n次方的相反数“或“负的a的n次方”，但不能读作“负a的n次方”而“负a的n次方”应写成(a)n.注意，不能把a n与(a)n 混为一谈.如33=333=27，（3）3=（3）（3）（3）=27，它们的结果虽然都等于27，但它们的读法、运算过程和表示的意义却都不同.再如当n=4时，24=16，（2）4=16，运算结果也不一样的.也就是说，当n是奇数时，a n= (a)n；当n是偶数时，a n(a)n，此时a n与(a)n是互为相反数.三、整数与分数的乘方写法区别在书写时要注意若底数为负数或分数，一定加括号，以体现底数的整体性.不然，就会出现把“4的立方写成43
3、”，把“的平方写成”等错误. 4的立方即（4）（4）（4），应记为（4）3；的平方即，应记为.四、a n=b，其中a n与b区别因为 “乘方的结果叫做幂”，对于具体数的乘方，其结果可以写成幂的形式，也何以写成具体数的形式，如3333=34=81，这里34和81都是乘方的结果.有的同学认为只有把乘方写成an的形式才叫做幂，因此把34叫做幂，而把81叫做幂的值，这是错误的.但是，对于字母表示的数，其乘方的结果只能写乘幂的形式，如aaa=a3. 同时还应注意，积与幂是有区别的，如333=27，33=27，虽然都是27，但意义却不同.前者的27是积（乘法的结果），后者的27是幂（乘方的结果），因为27可以看成127、（3）（8）等两数的乘积；而27作为乘方的结果，只能是3的3次幂.五、底数的正、负要区别2222=24=16，这里24和16进行有理数的乘方运算，应先确定乘方结果的符号.一，根据有理数的乘法进行乘方运算时，先确定积的符号，再求积的绝对值.如（4）3=（4）（4）（4）=444=64.二，根据“正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数”先确定幂的符号，再求幂的绝对值.