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1、上海市顾路中学 数学 学科电子教案随堂课班级课题课时1备注修改二(1) (4)21.6 2二元二次方日期教 学 内 容本课时 教学 内容程组的解法二元二次方程组的解法、因式分解法教 学 目 标知识 与技能1、掌握用“因式分解法解由两个一兀一次方程组成的方程组；2、在学习过程中体会解此类特殊二元 一次方程组的根本思路是“降次；过程 与方法情感态度 与价值观教 学 重 点 难 点教学重点会用“因式分解法解由两个一兀一次方程组成的方程组；正确分析方程组的特点,教学难点会用“因式分解法解由两个一兀一次方教 学 辅 助教具 多媒体 学科资源h J yj I_Ld_L, J-L- hMJ yj ) I y
2、 J |_Ld_L h J I d 八、,PPT幻灯片教学过程师生活动、教法、学法备注修改一、 复习引入1、解方程组：jx+3y；4=4 x2-2y2=-1 22x + y=1【说明】这两道题目的设计主要是为了检测同学们用“代入消元法解二元二次方程组的学习情况和对于“整体代入思想方法的理解情况；同时方程组2也是为了为本节课要学习的对于特殊的二元二次方程 组用“因式分解法做好准备.2、引入：我们已经会用代入消元法解由一个二元一次 方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组,这节 课我们将学习由两个二元二次方程组成的二元二次方 程组的解法.二、学习新课1、观察：方程组卜：一3：k2y2=0x2 y
3、2=521能直接使用“代入消元法解答吗2方程组中的两个方程有什么特点学生思考作答,教师进行指导和补充.【说明】前一节课有对特殊方程进行因式分解的例子, 所以在直接用“代入法解决未果的情况下,学生会想 到将方程1进行因式分解,但后面的操作就需要教 师的指导和教授了 .教师板书： 解：将1左边分解因式,可变形为(x-y Xx-2y )=0,得x-y=0 或 x-2y=0,将它们与2分别组成方程组,得x - y = 022x y =5x-2y = 0 x2 y2 =5解方程组f 1 lri x1 = 一 710x2 = -71042；42.yl = 2 J10y2 = _ 万 Ji0解方程组 (2
4、) 得X3 = 2X4 = 2、y3 =1 M1所以原方程组的解是x1 = _ J10j x2 = 6.?2；?2；y1= 一50|y2=-?101212片2；rx4=-2.)3=1)4=-1小结：如果一元一次方程组中有一个方程可变形为两个 一次因式的乘积等于零的形式,那么解这个方程组的问 题可转化为解由一个一兀一次方程和一个一兀一次方 程所组成的方程组.这种解特殊的二元二次方程组的方 法是“因式分解法.2、反应练习2_ 2_解方程组：1x2y3yx xy + y =3【说明】及时对刚刚学习的方法进行运用,有利于学生 对“因式分解法的掌握,同时培养学生分析问题和解 决问题的水平.3、例题分析2
5、 一 2一例2解方程组：!x2 y 2x 2xy+y =42这是一个特殊的二元二次方程组,如果采用前面的方法将方程1左边因式分解,再将分解得到的两个方程 和2组成方程组,这个问题是可以解答的；但进一 步观察会发现2左边也可以进行因式分解,于是有 了卜面的解法：解：方程1可变形为x+3y Xx-yy=O得x+3y=0 或 x-3y=0方程2可变形为xy2 = 4得xy=2 或 xy = -2原方程组化为：x+3y = 0：x+3y=01x3y=01x_3y=0?；?；?；4.、x - y = 2x - y = -2 、x - y = 2、x - y = -2分别解这四个方程组,得原方程组的解是f 3 r _ 32 ；广 2； x3=3；04 = -3.Ivlv _1m=1174=7ty121y2一2【说明】这道例题的解决要求学生对于“方程组的解的概念有正确的理解,即由方程1所得的每一个方 程分别和由方程2所得的每一个方程组成方程组的 解的全体才是原方程组的解.三、稳固练习书52页第2题.四、课堂小结这节课我们学习了由两个二元二次方程组成的特殊方程组的解法,根本思路是“消元和“降次.那么请总结一下“代入消元法和“因式分解法各自针对什么特点的方程组使用时需要注意什么五、作业布置练习局部22-23页习题.教学反思