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1、苏教版五年级上册数学知识点总结第一单元负数的初步认识1.0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。判断：所有的数除了正数，就是负数。 （ ）2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，负得越多，数值越小。右边的数总比左边的数大。3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如：零上温度（+）、零下温度（）； 海平面以上（+）、海平面以下（）；盈利（+）、亏损（）； 收入（+）、支出（）；南（+）、北（）； 上升（+）、下降（）注：-2和2到0的距离相等，但方向相反。4. 水沸腾时的温度是100，水结冰时的温度是0。5. 求两数之差：两数同号：先去掉符
2、号，再把两数相减；两数异号：先去掉符号，再把两数相加。如：10比5低5，6比-6高12。第二单元多边形的面积1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；必须是两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。2. 等底等高的平行四边形的面积相等，周长不一定相等；等底等高的三角形的面积相等，周长不一定相等。三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，或平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍。如下图： ADE、BDE、BCE面积相等，都是平行四边形BDEC面积的一半；AOD与BOE的面积相等。3.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面
3、积也变小；把一个平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大。（2） 把一个平行四边形通过平移拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。综上：拉伸时，周长不变，长方形的面积更大； 平移时，面积不变，平行四边形的周长更长。三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相等，平行四边形的高和三角形的高相等。通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=ah2。2.两三角形之间的关系：等底等高的
4、两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同。3.三角形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；（3） 平行四边形与三角形面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍； 平行四边形与三角形面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形底的2倍。梯形的面积：1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。根据
5、平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）h2。2.梯形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；（2） 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，梯形的高作为平行四边形的高，这样剪去的平行四边形的面积才能最大。（3） 在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积应该是平行四边形面积的一半。（4） 判断：两个形状一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）原因：把“形状一样”改为“完全一样”
6、。面积单位换算：1. 28名同学手拉手围成一个正方形的面积大约是100平方米。 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米（1千米）的正方形的面积。1平方千米=100公顷=1000000平方米=100万平方米。2.表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”(hm)为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积通常用“平方千米”(km)作单位。注：天安门广场的面积约40公顷 ； 梵蒂冈是世界上最小的国家，面积仅约44公顷； 无锡市的面积约4628公顷； 江苏省的面积约10.72万平方千米； 杭州西湖的面积约566公顷； 九寨沟的面积约720平方千米；
7、三峡大坝的面积约1000平方千米； 青藏高原的面积约250万平方千米； 中国国土面积约960万平方千米。3.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分667平方米，1公顷=15亩。4.面积单位换算进率：5.面积计算公式：不规则图形的面积：（1）把整格和半格分别用两种不同的符号作标记，有顺序地数，避免重复和遗漏。（2）最小面积：只数整格的；最大面积：整格的不满整格的；标准面积：整格不满整格2。（3） 若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。第三单元小数的意义和性质1分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三
8、位小数表示千分之几2.小数的组成：由整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。如：37.09，整数部分是37，小数部分是092. 判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的位数，小数点后面有几个数，就是几位小数。3. 小数的读写：整数部分的0在每一级中间要读出来，在末尾不读；而小数部分的0都要读出来（常考题）。4. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。6.小数数位顺序表一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是 。7. 小数的改写：（1）用“万”作单位
9、： 从个位起，找到万位，在万位的右边点上小数点（若位数不足，前面用“0”占位）； （化简）去掉小数末尾的“0”，添上“万”字； 改写用“=”连接。（2） 用“亿”作单位： 从个位起，找到亿位，在亿位的右边点上小数点（若位数不足，前面用“0”占位）； （化简）去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字； 改写用“=”连接。例：在.8的两个里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面的要求，（1）使这个小数尽可能大，这个小数是（ ）。（2）使这个小数尽可能小，这个小数是（ ）。（3）使这个小数尽可能接近5，这个小数是（ ）。8. 求整数的近似数：（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似
10、值。添上“万”字，用“”连接。（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“”连接。9. 求小数的近似数：（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。二特殊角的三角函数值第四单元小数加法和减法9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.135.215.27加与减（三）4
11、 P75-80(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；1.小数加法和减法的计算方法：6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）即;要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时(5)直角三角形的内切圆半径上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。要向前一位借1当10再减。2被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。3.小数加减简便运算：2.正弦：6 确定圆的条件:加法交换律和结合律：（ a b ）c = a （ b c ）=（ a c
12、 ） b减法性质： a （ b c ）= a b c一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。其它简便方法：a （ b c ）= a b c = ( a c ) b(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.(二)空间与图形a b c d = a c （ b d ）4. 小数减法与整数减法一样：74.94.15有趣的图形3 P36-41当被减数不变时，减数变大，差反而变小，减数变小，差反而变大；6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。125.145.20加与减（三）4 P68-744.二次函数的应用： 几何方面当减数不变时，被减数变大，差也变大，被减数变小，差也变小。145.286.3加与减（三）2 P81-83