《山西省太原市第五中学2017_2018学年高二数学下学期5月月考试题文2018060802158.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市第五中学2017_2018学年高二数学下学期5月月考试题文2018060802158.wps（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、太原五中 2017-20182017-2018 学年度第二学期阶段性检测 A.( , 2 B. , + 2) C.( , 4 D. , + 4 ) 10直线 + + = 10与圆 2 + 2 = 1相切，则 + + 的最 大值为（ ） 高 二 数 学( (文) ) 1 A.1 B.-1 C. + 2 2 D. +2 1 一、选择题（每小题 3 3 分, ,共 3636分, ,每小题只有一个正确答案） 11直线 l 的参数方程为 = + ( )，l 上的点 对应的参数是 ，则点 与 t = + t t为参数 1 t1 1 1.设 = M2 2 4 + 3， = ( N )(1 ) 2 ( R)，
2、则（ ） P(,)之间的距离是 ( ) A. M B. M N C. 0，则下列不等式中正确的是（ ） + 1 + 1 A.lg B. C. D. 0 + 1 2时，不等式 + 2 恒成立，则实数的取值范围是（ ） 1 2 = 2 解：(1) : C 2 = , l:( ) ， t为参数 2 = +1 2 18.已知函数() = 2 + | 2|. （1）求()的最小值； 2 2 2 (2)联立 C 与 l方程得，( +1 2 ) = ，整理得： . 2 2 + 3 2 + = 20 （2）若() 2 + 22 + 32对任意 R恒成立，求证 + 2bc 7 8 1 10 所以有 AB= =
3、. 18. （本小题满分 12分） 1 （1）当 2时，() = 2 + ( ) = 2 2 + 2，对称轴为直线 = ，所以函数在 2 2 19. 已知曲线1： = + 4 ( )， ： ( ). t = 8 = + 3t t为参数 2 = 3 为参数 时单增，最小值为( ) = 2 . 4 （1）化曲线1，2的方程为普通方程； 2 2 3 = + 5 2t （2）若1上的点P 对应的参数为t= ，Q 为 上的动点，求PQ 中点M 到直线 ： = +2 t (t为参数)距离的最小值，并写出此时点 M 的坐标. 1 当 ) 0 . 2 + 22 + 3 2 7 4 . （1）当 = 1时，解不
4、等式() 3； 1 （2）当 ,2 2 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 2() | + 1| 所以 2 + 2 2,2 + 2 2，所以 2 + 22 + 32 = (2 + 2) + 2(2 + 2) 2 + 2 2 = 2 + 4 ， 2018.5.232018.5.23高二月考数学（文）答案 7 4 2 + 4 7 8 + 2bc 所以 ，即 选择题 19. （本小题满分 12分） ABCCA DBDCC BD 2 2 （1）1：( + ) 4 2 + ( ) 32 = , 1 2： . 64 + 9 = 1 填空题： 2 13. 4 14. (1, 5 5) 15. 2 2
5、7 16. ( ,1 , + 2) 3 （2）t= 代入有 P(-4,4),Q( ),所以 PQ 中点 M( 2 + 2). 2 8,3 4 , 2 直线3： 2 = 90，所以距离 17.（本小题满分 12 分） 2 = 3 |4 2 2(2 + 2) 9| + 14 = |4 3 15| ，所以距离的最小值为 5 = 10 5 = 2 5 . 4 3 3 6 11 此时 = ，代入 M( )解得 M( , ) 5, = 5 4 , 22 + 2 5 10 20. （本小题满分 12分） （1） = 1时，() = | + + 1|2 1| ， 当 1时，() = ( + ) 1 (2 ) =1 3 3，所以 1； 1 当 -1 0，所以解得 ，即 2 1 2 1 1 1 因此2() | + 1|化简为：2| + + | 2 | | + 1|， 1 1 即2( + ) + ( 2) ( + ) 1 ，整理得： + 3 3 因为 ,2 2 时不等式恒成立，所以 ( + ) 3 = 2 2 + 3,即 - . 2,1 1 综上，有 2,1 3