《一元二次方程的解法(习题课)精编[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的解法(习题课)精编[精选文档].ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、矮 霄 煤 舞 减 懒 檄 涉 载 恳 齿 畔 混 瘪 收 呢 玉 骡 蜡 穴 寺 拙 八 炉 蠕 兼 痞 泵 萍 赦 棍 宠 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 筑 北 蝴 妹 是 洒 露 台 德 屁 翘 枝 控 赶 码 渗 柳 疆 腥 轿 稳 执 也 舆 诬 皿 发 沸 饼 相 牺 择 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 例1.选择适当的方法解下列方程： n n n 舷 哑 炎 敬 壹 炸 辫 嫌 后 揭 莫
2、 寝 续 串 肖 栈 兴 之 峰 面 省 惜 簇 谢 良 束 霉 尼 员 泅 露 李 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 n.解一元二次方程的方法有： n 因式分解法 n 直接开平方法 n 配方法 n 公式法 （方程一边是0，另一边整式容易因式分解） （ (ax+b)2=C C0 ） (化方程为一般式） （易凑成完全平方的) （二次项系数为1，而一次项系为偶数） 因 开配公 吴 乱 又 轰 哀 及 描 烦 桃 皖 肩 蜕 勿 达 赊 烷 墨 涟 塘 洗 娟 椰 刷 盎 县 侄 憨 疲 芝 膝 氯 趁 一
3、 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 5x2-3 x=0 3x2-2=0 x2-4x=6 (4) 2x2+7x-7=0 例1：给下列方程选择较简便的方法 （运用因式分解法） （运用直接开平方法） （运用配方法） （运用公式法） 皆 赡 剑 寐 我 乱 盂 玩 杨 菠 诵 娜 魄 高 棋 旺 讼 委 聚 骤 促 骆 桑 道 讥 篙 兢 损 倍 绪 蓄 希 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 1、填空： x2-3x+1=
4、0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 x2 +9=6x 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 适合运用直接开平方法_ 适合运用因式分解法_ 适合运用公式法 _ 适合运用配方法_ 规律： 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0）， 应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法 ；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式， 看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然 选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方 法也较简单。 公式法虽然是万能的，对任何
5、一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方 法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也 可考虑配方法） 竭 鹤 休 皆 抠 已 佳 诺 搭 萄 竣 显 栈 耿 底 凰 曲 淌 级 秒 斋 朋 例 酒 赡 陷 孽 晾 忆 梢 揽 理 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 2、用适当方法解下列方程 -5x2-7x+6=0 x2+2x-9999=0 4(t+2)2=3 狡 彰 汐 郁 诀 苹 瞒 蝶 灶 块 宪 这 呐 琴 曲 拒 体 啤 猖 纫
6、悯 毁 桨 淫 青 蓉 哲 搬 露 移 偶 磺 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 例2. 解方程 (x+1)(x-1)=2x (2m+3)2=2(4m+7) 2(x-2)2+4(x-2)-3=0 总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有 简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并 整理为一般形式再选取合理的方法。 霹 擎 粳 憎 蛤 霍 娇 韭 能 镑 疥 帅 恬 蓬 荡 妆 润 才 乾 撬 吾 咖 江 疆 蚁 吁 耗 查 寡 毙 千 巍 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课
7、) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 选择适当的方法解下列方程: 莽 滤 患 央 吭 沏 响 任 黎 诲 挝 超 碳 棵 六 耶 剂 委 曳 秤 种 之 庆 瑶 佰 单 中 隐 卓 锡 犹 舅 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 检测反馈： (y+ )(y- )=2(2y-3) (3-t)2+t2=9 3t(t+2)=2(t+2) (x+101)2-10(x+101)+9=0 要 惶 狐 纹 舱 递 累 套 呐 州 僵 远 谢 掸 厂 意 悦 犯 洋 郁 屯 雁 溉
8、 聚 咸 撞 船 赎 乏 数 砚 件 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 小结： ax2+c=0 = ax2+bx=0 = ax2+bx+c=0 = 因式分解法 公式法（配方法） 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一 定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直 接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公 式法（适当也可考虑配方法） 方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看 不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合 理的方法。 直接开平
9、方法 因式分解法 怂 亭 捞 洼 魔 择 捍 捌 砸 慧 策 请 巳 碴 刽 玻 恶 伴 死 咐 土 衰 疙 劈 哺 步 楞 预 淫 健 窥 累 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 结束寄语 n配方法和公式法是解一元二次方程重要 方法,要作为一种基本技能来掌握. n一元二次方程也是刻画现实世界的有效 数学模型. 棒 唐 范 套 践 渝 钟 求 营 厅 谚 人 拯 早 撞 臻 乍 本 喘 项 盼 姿 谐 部 咎 醇 故 戏 还 碌 贱 乾 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一
10、 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 运用开平方法的条件是:对于缺少一次项的一元二次方 程用直接开平方法来解比较简便。 例如：9y2-1=0形如（1） ax2+c=0， （2）a(x-m)2=k例如：3(x-2)2=12 匡 瞒 戍 借 慰 彦 实 骂 紧 郭 洪 憋 蝎 传 怒 验 捍 詹 籽 冕 吭 椎 缚 寺 徐 韭 水 能 羡 丛 卸 管 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程 一变：先将方程变为一般形式，写出各系数a、b
11、、c的值 二求：求出b2-4ac的值， 若b2-4ac0则方程有实数根， 若b2-4ac0则方程无实数根。 三化：方程化为两个一元一次方程 四解：写出方程两个解 注意: (1)当方程中各项系数为分数时，在整理方程过程中， 方程两边同乘以适当的数，化分数系数为整系数，这样便于运算。 （2）在计算b2-4ac时，将b2-4ac化为含有某数平方的因式。 便于开方运算 公式法解一元二次方程的一般步骤: 巳 渴 彼 砂 绥 尾 您 捧 屡 眷 享 缝 描 费 茅 尚 感 掳 榔 终 作 敬 袜 拢 旭 判 凑 黍 肛 只 猾 速 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二
12、 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 1.用因式分解法的条件是: 方程左边能够分解,而右边等于零; 2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零. 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移-方程的右边=0; 二分-方程的左边因式分解; 三化-方程化为两个一元一次方程; 四解-写出方程两个解; 垂 注 媚 氓 领 许 窿 岔 化 誊 骗 哭 沿 枕 吝 霍 婚 诚 颂 派 疚 簿 宛 婪 女 赚 骏 秉 铱 鄂 玲 乳 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 适应于任何一
13、个一元二次方程，但是在没有特别 要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0 用配方法 外，一般不用。 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.变形:把二次项系数化为1 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系一半的平方一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;(开平方法) 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 镊 尼 又 搭 然 沪 波 轧 封 唤 十 酶 态 赡 惠 总 蛹 项 煎 近 北 墨 锡 躁 辣 替 澜 茨 梁 珠 真 披 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ( 习 题 课 ) 精 编