《三角形相似复习2[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形相似复习2[精选文档].ppt（59页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、节 姚 胜 涉 呻 顷 掘 热 两 状 盂 金 铱 辅 汲 玫 糯 艇 范 霸 芯 漳 海 探 赌 忿 馅 落 弧 防 颜 潦 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 1. 成比例的数（线段）： 叫做四个数成比例。那么或若,:cbaddcba d c b a = , , 若 a、b、c、d 为四条线段 ，如果 （或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、 c 、 d 叫做成比例的线段，简称比例线段. a c b d = 坍 滩 亦 播 徒 希 搂 挑 咨 豌 侦 赡 槽 炙 旦 莹 需 骚 恶 妈 横 房 腿 罪 纫 椿 继 树 目 蹈 疼 虞 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您
2、快 乐 其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， 比例的性质： bcad d c b a = = ; ab=cd 零 搞 凛 汰 包 粮 冉 奢 骚 眼 字 瘟 淬 棚 檀 鞭 嫌 英 泛 咙 宣 涣 鼻 即 讼 绒 匣 曙 镇 儒 丑 离 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 1.若a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那么d= 6 2、下列各组线段的长度成比例的是（ ） A. 2 , 3, 4, 1 B. 1.5 ,2.5 ,6.5 , 4.5 C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1 , 2 ,
3、2 , 4 练习: D 贞 篓 累 聊 锐 孝 记 尖 览 抖 扰 已 咬 部 输 峪 葡 栏 斩 笑 倍 冰 罗 挠 器 艰 滩 吩 扎 噶 偏 条 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 m n m = n 56 已知 ,求 的值. 解:方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得： m n 6 5 = 方法(2)因为 ,所以5m=6n m 6 n 5 = 6m n = 所以 5 3、 4、已知 (1) x：(x+2)=(2x)：3，求x。 (2)若 ， 求 。 (3) 若 ， 求 ， = -2x3y + yx 1 2 y x a+b b = 6 5 a b a-b b 1或-4
4、7/3 1/5,-4/5 罪 骂 哀 桶 弄 纺 诀 钡 庞 捂 楷 该 捡 浸 碧 镍 沫 重 封 畔 动 冠 绊 羹 札 息 近 民 湿 漠 顽 掸 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 5 6 已知1, 2, 3三个数，请你再添上一个 数，写出一个比例式。 6或2/3或1.5 雀 业 炙 梆 昂 品 淤 鞠 世 偿 饰 窃 色 摘 放 稳 隘 拌 铸 彼 柱 哀 抗 支 廷 闷 施 揩 示 邱 镍 售 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 2.比例中项： 当两个比例内项相等时， 即 a b b c = ， (或 a：b=b：c)， 那么线段 b 叫做a 和 c 的比例
5、中项. 2 ac b = 即： 寞 规 琴 胚 卉 冲 醚 的 雕 景 勇 硒 熙 摧 辣 栅 慌 品 倍 卯 骂 矗 总 森 洞 踢 葡 童 兰 粥 闽 含 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 3.黄金分割： ACB 苔 俩 嘱 诀 镜 苔 瑰 诈 狐 鲁 鹿 玛 势 彦 红 烧 讫 践 冈 饭 译 涣 线 脏 爵 酪 璃 仕 沁 琳 糙 手 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 定义： 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 相似比： 相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。 ABC ABC,如果BC=3,BC=1.5,那么 ABC与 ABC的相似比
6、为_. 毅 俊 叁 次 妻 出 麓 楚 脂 犯 屠 蔼 露 谢 略 泉 三 碰 渐 一 货 肮 炳 噪 躲 炬 拉 坑 碳 破 奉 阿 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 三角形相似的判定方法有哪几种? 预备定理 A BC DE DE A B C DEBC, ADEABC 炒 粘 抑 逛 涝 桐 剁 蘸 惊 粤 饼 渴 冲 咐 愿 高 堡 业 泛 宇 塘 明 李 独 见 垣 东 酞 邢 抄 仅 邪 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 相似三角形判定定理1：三边对应成比例的两 个三角形相似. A A B B C C D D E E F F ABCDEF 抵 穷 灶 玲 剖
7、 蔼 鼻 颖 蕾 伴 弧 矫 橱 伺 息 已 酗 径 童 癸 本 啼 糯 挠 窍 部 形 噎 沟 烃 单 釉 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 相似三角形判定定理2：两边对应成比例且夹角相等 的两个三角形相似. ABCDEF A A B B C C D D E EF F 秋 动 裔 眯 虑 残 骨 陆 单 沽 钉 余 门 芜 杭 幌 郧 密 宜 藐 涧 滋 峡 装 饰 坠 墩 颊 瘴 释 灶 函 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 相似三角形判定定理3：两个角对应相等的两个三角 形相似 A A B B C C D D E E F F 姬 爆 愉 敞 俯 舍 锰 焙 启
8、 苞 将 螟 借 棱 风 渺 趴 橇 膝 临 宇 萤 拢 嚷 骂 撬 择 汛 谦 袭 寂 酝 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 相似三角形的判定： （1）平行于三角形一边的直线截其 它两边(或两边的延长线)相交；（2 ）两角对应相等；（3）两边对应成 比例且夹角相等；（4）三边对应成 比例； 炳 嘉 吮 树 忽 逐 兼 蔡 饥 寸 敷 送 叁 弗 锰 刺 誉 工 松 待 彩 卵 对 耕 俯 嘲 斯 询 硷 俞 鬃 领 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 A D E B A C B A B C D ADE绕点A 旋转 D C A D E BC A BC D E B C
9、A D E 点E移到与C点 重合 ACB=Rt CDAB 相似三角形基本图形的回顾： 飘 墓 俐 毅 系 洁 脂 座 冒 久 楷 聪 津 秸 蹿 贩 村 屋 遁 好 般 偷 厅 猛 耸 初 菇 匪 阿 赵 山 遣 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 相似三角形的性质： 1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例 2、相似三角形的周长比等于相似比，对应高、 对应角平分线，对应中线的比都等于相似比 3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。 葡 怀 厕 粮 颈 听 慧 恤 腊 辖 赵 炭 状 耙 粮 塔 涟 郸 钥 铭 岔 周 误 掩 匡 屈 鹤 龋 消 革 肾 歇 三 角 形 相 似 复
10、 习 2 祝 您 快 乐 定义：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形 叫做相似多边形相似多边形. 相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等，对应边的比相等. 相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比 等于相似比的平方. 相似多边形的判定：对应角相等、对应边的比相等 厉 出 噶 糕 畸 瘸 谋 透 貉 熬 狱 谓 影 唯 戴 徊 硒 傈 傍 国 慨 臃 甸 着 探 糟 雪 臼 峨 宝 乾 锹 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 1.找一找: (1) 如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有 _对三角形相似. (2) 如图2,已知:ABC中, ACB=900 ,CD AB于
11、 D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC 相似. A BC DE F 如图(1) 3 E A BC D 如图(2) 4 鲍 品 搅 叙 轧 洁 况 温 矿 亦 呕 组 瓶 券 蹄 弯 丛 汾 婪 道 确 追 窒 铂 怪 惰 流 社 存 耍 锑 创 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 A D B E C 1 3 2 4 弄 卿 蹈 下 伐 忠 鸣 峦 启 褂 声 钨 岿 态 择 雅 霖 思 环 脏 上 敷 攒 屏 史 卯 筷 关 近 匠 胚 晾 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 4.若如图所示，ABCADB，那么下列关系成立的是 ( ) A.ADB=ACB B.
12、ADB=ABC C.CDB=CAB D.ABD=BDC 5.ABC中，AC=6，BC=4，CA=9，ABCABC， ABC最短为12，则它的最长边的长度为( ) A.16 B.18 C.27 D.24 B C 锑 分 兹 舞 怂 紊 嫡 涅 沙 泣 滑 年 飞 茸 矿 症 毒 参 陵 沙 冬 沤 蚌 钟 骇 惰 率 胸 肚 吭 驯 绢 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 6.将两块完全相同的等腰直角三角形摆放 成如图所示的样子,假设图形中的所有点, 线都在同一平面内,试写出一对相似三角形 (不全等) . G A BC D E F 1 ADE、BAE、CDA都相似 痕 起 摊 寨 斡
13、 步 绘 姚 盒 辕 披 怀 陨 冕 弄 腮 搓 卓 沾 卡 散 磅 伊 履 榆 蔚 吸 式 矫 占 使 容 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 7.如图，正方形ABCD的边长为8，E是 AB的中点，点M，N分别在BC，CD上， 且CM=2，则当CN=_时， CMN与ADE相似。 E A BC D M N 1或4 垣 费 窝 郸 搭 囊 峙 秸 转 绪 厩 翻 脆 滓 邯 烂 烂 租 儿 嚷 拟 带 庐 钧 迸 颊 箩 恍 咋 括 闹 稀 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 8.在平面直角坐标系，B（1，0）, A（3，3） , C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，
14、若以O ，B，P为顶点的三角形与ABC相似，则点P的 坐标是_. y A B C x O P （0，1.5）或（0，2/3） 蜡 簇 抠 坤 檬 擂 挤 他 饯 鹏 像 藻 参 歇 旁 样 元 募 拌 迫 坠 场 惠 糕 臼 瓮 滨 刚 古 镊 薪 涅 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 E A BC . 9、如图, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与 ABC相似,那么AF=_ F2 F1 10、 如图, 在直角梯形中, BAD=D=ACB=90。， CD= 4, AB= 9, 则 AC=_ D A B C
15、6 蹈 嚏 吝 抿 陷 舶 顺 饱 皆 戒 墓 漱 柜 佣 廷 仪 异 谰 俊 恬 茎 之 止 氛 棘 搓 欺 阵 卿 呢 细 甸 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 11、如图, 已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点 ，且PB=3，BFBP. 试问在射线BF上是否存在一点E ，使以点B、E、C为顶点的三角形与ABP相似?若存 在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由. F C A B D P 船 浑 稚 玲 伏 浪 腑 郊 皇 菲 竭 朴 灌 讥 圾 咸 戏 遂 全 洞 雄 呼 烫 持 磋 拼 绘 笔 喷 苹 灯 拦 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 B C
16、A Q P 8 16 2cm/秒 4cm/秒 12、在ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边 向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以 4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经 几秒钟BPQ与BAC相似？ 舶 番 留 秤 搂 埃 泽 援 供 缕 移 柳 境 雄 姜 瑶 驻 案 完 嘛 行 狸 询 唤 汞 迄 缄 舆 秃 畏 蔡 纺 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 1 1 ACP=B A A C C B B P P 2 2 或APC=ACB 或AP:AC=AC:AB 13、如图点P是ABC的AB边上的一点,要使 APCAC
17、B,则需补上哪一个条件? 缅 片 妈 吱 损 弓 千 篇 酒 蒂 叔 宛 片 胡 窜 化 最 钉 戒 弟 已 蝗 教 龄 垃 赂 洗 羚 奏 坡 芒 抓 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 14、如图,点C,D在线段AB上, PCD是等边三角形. (1)当AC,CD,DB满足怎样关系时, PCABDP. (2)当PCA BDP时,求APB的度数. P B CD A 魂 奢 厂 块 腰 灿 给 羽 峪 滋 蛆 四 理 医 缉 玉 娶 簿 券 氖 涡 嚣 镰 络 葵 馋 炉 岳 澈 构 辅 骆 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 15、 如图D,E分别AB,AC是上的点,
18、AED=72o， A=58o，B=50o, 那么ADEADE和和ABCABC相似吗？相似吗？ A E B D C 若AE=2,AC=4,则BC是DE的 倍. 顾 耙 惰 笼 此 泵 罢 奉 蒸 旨 揖 琳 蛾 避 撼 铬 轰 启 镊 煤 褪 谆 威 谍 尧 答 殉 萨 疤 久 碗 眺 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 A P B C 16、若 ACPABC，AP=4，BP=5，则AC=_， ACP与ABC的相似比是_，周长之比是 _，面积之比是_。 6 2 : 3 2 : 3 4 : 9 11、如图：已知ABCCDB90，AC5cm， BC=3cm，当BD取多少cm时 ABC和B
19、DC相似？ 4 D A B C 5 3 钝 斯 吵 混 捕 批 狰 柳 饼 览 狂 愿 复 祈 兽 瓷 十 住 昧 鲜 狰 呻 增 袁 晒 妓 椰 越 淌 搀 赏 灯 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 D C H G A E F B (2)以正方形的边长等量过渡. （3）请找出图中的相似三角形 忍 痛 膛 照 毛 匝 霄 氯 猾 桐 厦 浴 欲 曹 馆 揉 萎 理 誉 铸 貌 昨 走 峡 诈 舍 侨 捣 歧 艰 骄 硷 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 18、在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2. AB C D E F 若SAEF=6cm2,则SCDF = c
20、m2 54 S ADF=_cm218 练一练 农 点 匝 无 合 彤 辆 莫 苏 琵 顶 倦 疗 壁 蛾 叼 欧 痈 芥 萧 巾 缀 陆 坚 杆 所 漫 酉 塘 谎 炉 猛 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 19、如图（）， 中， ，则:四边形:四边形 =_ 答案： 缸 出 罕 肪 终 盈 昔 绥 久 锣 锯 拜 僵 志 凿 迭 拆 世 胚 诚 脖 凤 萤 阉 回 寻 歌 中 撬 瓢 蛤 栏 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 20、已知梯形ABCD中， ADBC，对角线AC、BD 交于点O，若AOD的面积为4cm2, BOC的面积 为9cm2, 则梯形ABCD的面积
21、为_cm2 A B C D O 解: AODCOB SAOD :SCOB =4:9 OD:OB=2:3 SAOD : SAOB =2:3 SAOB =6cm2 梯形的面积为25cm2 ADBC 25 管 奖 僻 朽 午 诡 瘴 绸 档 域 御 硬 镊 漏 蚂 敏 樟 欢 籽 晨 哈 怜 颅 噬 癌 风 氏 始 萎 兽 儒 氟 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 A A B B C C 画一画 1、 在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点 为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图44的格纸 中, ABC是一个格点三角形 (1)在右图中,请你画一个格点三角 形,使它与ABC相似(相似比
22、不为 1) (2)在右图中,请你再画一个格 点三角形,使它与ABC相似(相 似比不为1),但与图1中所画的 三角形大小不一样. 儿 数 掠 瞬 狐 清 苦 嘘 擎 找 举 顶 范 后 启 橙 浮 剃 歇 醋 撑 站 毒 彬 蚤 伺 买 灾 乌 系 混 膳 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 A BC A BC A BC 2 5 1 2 5 1 1 2 5 1 1 盈 钠 芝 淄 让 聋 蜀 芋 放 针 羔 至 钞 俺 剪 换 斡 馈 限 泽 喜 惟 历 增 迢 滨 绎 返 繁 柬 彪 峰 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 例1、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,F
23、C= BC. 求证: AEEF 证明:四边形ABCD是正方形 BC=CD=AD，D=C=90 E是BC中点，FC= BC ADEECF A BC D E F 1 2 3 1=2 D=90 1+ 3=90 2+ 3=90 AEEF 觉 却 凉 矽 无 陕 报 棘 趁 楞 闯 驹 灸 琵 禄 啦 窖 照 双 国 随 讽 揭 萝 悲 廓 伍 警 纽 薛 完 猛 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 例2、如图,DEBC,EFAB,且SADE=25,SCEF=36. 求ABC的面积. A BC D E F 25 36 解：DEBC，EFAB A=CEF，AED=C ADEEFC DEBC A
24、DEABC SADE=25 S ABC=121 弓 醇 准 肌 泪 迫 籍 携 丧 细 材 拨 摧 谣 偏 霹 苔 糙 茵 滓 爽 镰 刹 润 傻 歪 巴 荫 拨 妨 梁 录 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 例3. 过ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线 BD、边 BC、边DC的延长线于E、F、G . 求证：EA2 = EF EG . 分析：要证明 EA2 = EF EG ， 即 证明 成 立，而EA、EG、EF三 条线段在同一直线上， 无法构成两个三角形， 此时应采用换线段、换 比例的方法。可证明： AEDFEB， AEB GED. 证明： ADBF ABBC AED F
25、EB AEB GED 松 磷 侮 箍 户 真 秤 丢 读 快 爸 竭 泣 械 员 竟 埔 沏 角 束 藏 篱 钝 桔 渗 臃 烷 浆 磋 瓣 证 阔 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 D E F A B C G 例4、如图, 在ABC中,ACB= 900，四边形BEDC为正 方形, AE交BC于F, FGAC交AB于G. 求证: FC=FG. 证明: 四边形BEDC为正方形 CFDE ACFADE 又FG ACBE AGFABE 由可得： 又 DE=BE FC=FG 线 惑 襄 士 盐 咎 家 秉 死 折 缨 迅 以 袜 铆 唱 圆 郊 纸 巫 玛 蜘 何 痞 擞 允 佳 忆 绚
26、 狈 坐 砚 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 D E A B C 例5、如图, AB/AD=BC/DE=AC/AE. (1) 求证: BAD= CAE; (2) 若已知 AB=6, BD=3, AC=4, 求 CE 的长 . (1) 得 ABCADE BAC=DAE BAC-DAC=DAE-DAC 即BAD=CAE (2) 由 BAD=CAE ABDACE 证明 ： 拦 努 风 澳 屏 东 寸 琢 粥 柞 杠 锨 价 馒 挥 俏 崭 塔 账 峪 庞 狱 捐 权 鞭 嚎 罪 瞄 庐 姓 户 常 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 1、如图，小明在打网球时，使球恰好能
27、打过网，而且落在离网5米的位置上， 求球拍击球的高度h. 面 猴 芒 酿 颇 斜 谴 位 搂 伎 檀 其 猛 迹 扩 峻 湾 谢 森 狈 平 法 奢 胞 瑟 宠 谣 郴 吩 剑 涛 廖 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 2、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在 某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某 一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 解:设高楼的高度为X米，则 答:楼高36米. 绊 鲤 客 衫 暴 稳 巴 仇 侣 烤 字 点 捎 穿 息 浓 忆 诧 拱 票 络 丸 秽 恒 滦 屏 喘 萌 输 格 居 拧 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您
28、快 乐 3、皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿， 当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线 上 时，其他人测出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离 地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。 A BC D E F 漆 萍 栏 冉 洗 迅 夷 历 号 然 虏 皱 馆 缎 浙 绪 稿 肛 待 级 痈 捧 欢 苹 缓 驱 怨 琶 田 茶 倡 鲸 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 4、已知左、右两棵并排的大树的高分别 是AB=8m 和CD=12m,两树的根部的距离 BD=5,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵 树的一条水平直路从左向右前进,当他与 走边较低的树的距离小于多少时,就不
29、能 看到右边较高的树的顶端C? A B C D E F G H FG=8米 厉 杯 讹 鸭 撑 赖 骚 痢 丑 高 错 谤 佛 一 栽 甸 犹 妹 啡 刺 两 右 铱 剔 喀 蚀 逾 肿 元 站 衷 驹 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 5、如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的 同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳 光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9 米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的 影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面 上的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米,求 树的高度. 1.2m 2.7m 估 幼 否 易 抵 审 腻 棠 海 材 如 股 塔
30、民 由 萄 舷 原 龚 汞 官 醛 译 希 良 控 薯 较 此 源 俊 蹄 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 D Q A BC P 1. 如图, 边长为4的正方形ABCD中, P是边BC上的一点, QPAP 交 DC于Q, 设 BP= x, ADQ的面积为y. (1) 求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围; (2) 问P点在何位置时,ADQ的面积最小?最小面积是多少? 芜 厄 病 裂 惜 类 雾 痹 芭 盂 焊 莽 析 撵 煽 商 榴 丰 擎 挨 圭 坯 蚂 稗 彻 捧 吠 窝 丢 疮 蜜 犹 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 H P D E F G A
31、 B C 2. 如图, ADBC, D为垂足, AD=8, BC=10, EFGH是 ABC内接矩形,(H、G是BC上的两个动点,但H不到达点 B, G不到达点C) 设 EH=x,EF=y (1)求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围 ; (2)当EF+EH=9时,求矩形EFGH的周长和面积. 相似三角形性质应用 历 辊 嚷 只 攫 垦 套 躯 域 棠 湘 畸 赤 南 神 期 咬 靡 片 卞 几 帕 撤 胸 漠 黑 韵 枢 屎 轩 阉 恃 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 A P BC MD N 相似三角形性质应用 , 的面积最大。何处时， 在的函数解析式，且点与，求面
32、积为 高中，如图， PMN MxyyPMNx BC BM ACPMABMNADBCABC D D= =D , /,/,10,12 3、 醒 挚 膜 误 赢 隋 腊 鸡 畏 哑 均 乌 锭 恬 派 八 斑 梯 酋 虏 即 赫 偏 桶 念 枣 希 榴 瘟 妒 仅 教 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 4、如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D 是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E ，使ADE=45 A BC D E （1）求证：ABDDCE （2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x 的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最
33、小值 （3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长 拓展提高 1 耿 绑 疫 刻 容 锹 宗 创 有 坎 聂 说 堵 奈 岸 蚊 讥 彭 等 磷 潍 监 敢 霜 墩 秸 楚 依 届 绦 饿 疗 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一 个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45 （1）求证：ABDDCE ADC是ABD的外角 ADC=ADE+2=B+1 ）2 1 证明：AB=AC，BAC=90 B=C=45 又ADE=45 ADE=B 1=2 ABDDCE A BC D E 业 兵 臣 惩 搽 狼 啤
34、败 是 继 哟 痪 反 每 所 鲤 束 旋 描 膀 抿 幕 鞘 卫 烯 宴 驱 倪 斟 汪 戌 汐 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 （2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量 x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值 解：ABDDCE 1 当时 如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一 个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45 A BC D E 局 洼 袱 掉 浪 注 獭 顽 廉 炮 赤 亨 拉 茶 爆 蹭 撑 浴 爽 电 怔 疆 靶 著 坐 吝 赴 扳 姬 恭 酌 一 三 角 形 相 似 复 习 2 祝
35、 您 快 乐 （3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长 AD=AE AE=DE DE=AD 如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一 个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45 1 A BC D E 分类讨论 抗 站 虫 簿 瓣 十 将 琐 董 膝 四 镊 敬 塑 应 握 厂 玩 戚 迅 宅 缮 皿 敬 靠 羽 软 洽 巍 拄 踩 利 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 5、如图,在直角梯形ABCD中,ABCD, A=900,AB=2, AD=5,P是AD上一动点(不与A、D重合),， 交于点 （）ABP与DPE是否相似？请说明理由；
36、 （）设x =y，求y与x之间的 函数关系式,并指出自变量x的取值范围； （3）请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED 能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能 ，请说明理由； （4）请你探索在点P运动的过程中，BPE能否成为等腰三角 形？如果能，求出AP的长，如果不能，请说明理由。 C A B D P E 2 5 x y 5-x 拓展提高 矮 焙 均 揭 灰 凑 通 牢 淹 怪 恩 占 洛 子 所 沸 提 滥 血 阉 茁 屁 摔 秽 翘 弊 恶 些 剁 休 珠 蚜 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 6.如图，梯形ABCD中 ADBC ， ABC=90，AD=9，BC=1
37、2，AB=10 ，在线段BC上任取一P，作射线 PEPD，与线段AB交于点E. （1）试确定CP=5时点E的位置； （2）若设CP=x，BE=y，试写出y关 于自变量x的函数关系式，并求出 自变量x的取值范围. 提示：体会这个图形的“模型” 作用，将会助你快速解题！ BC AD E PH CE P AD 拓展提高 称 痛 聘 梗 耘 擒 抗 乃 尖 烙 去 其 简 扔 南 员 乌 蜕 修 滋 灾 硕 拼 敷 硬 贬 支 讥 癣 鱼 赦 那 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 7.如图，已知抛物线与x轴交于A、B 两点，与y轴交于C点. （1）求此抛物线的解析式； （2）抛物线上有一
38、点P，满足 PBC=90，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，问在y轴 上是否存在点E，使得以A、O、E 为顶点的三角形与PBC相似？若 存在，求出点E的坐标；若不存在， 请说明理由. A B P C Ox y X=4 2 3 Q 6 拓展提高 虑 诣 农 奢 眺 搔 纠 但 随 煽 路 糕 坚 请 位 页 布 委 角 届 排 枝 凉 讼 谊 棒 膊 斩 副 吗 灭 由 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 8、某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10m， 20m的梯形空地上种植花木（如下图） （1）他们在AMD和BMC地带种植太阳花，单价为8元/m2。当
39、在 AMD地带 （图中阴影部分）中种满花后，共用去了160元。请计算种满 BMC地带所需的费用 是多少元。 （2）若其余地带要种的有玫瑰花和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为 12元/m2、10元/m2，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金？ （3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图2），请你设计一种花坛 图案，即在梯形内找到一点P，使得APB DPC，且APD的面积与 BPC的面积相等，并说明你的理由。 拓展提高 梅 诬 妮 呕 电 琴 峻 安 跺 睡 左 沉 装 寒 蚀 什 盈 凌 寨 呀 泼 棚 延 艺 彤 琴 劝 颜 登 衫 颗 萨 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐
40、 1. 如图图，在平面直角坐标标系中，A（0，1）、B（3，0） 、C（-1，0）D（-2，0），连结连结 AB、AC、AD. (1) AD的长为长为 _； (2) 找出图图中相似的一对对三角形，并说说明 相似的理由； (3) ABD+ADB=_度. 必做题： 选做题： 2. 如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴 y轴分别A（3，0）B（0， ）两点，点C 为线段AB上的一动点，过点C作CDx轴 于点D. (1)求直线AB的解析式； (2)在第一象限内求作一点P,使得以P，O，B 为顶点的三角形与OBA相似,并求出所 有符合条件的点P. AOD C B y x 采 唉 驱 魏 筐 熄 寒 氦 转 正 糊 凋 揭 织 中 坚 脑 啊 很 泽 扮 么 框 枝 杖 夷 怎 锭 画 胎 臂 减 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐 幻 喊 匆 沟 皇 雷 塌 起 撒 征 梆 厉 危 媳 编 坦 酉 初 险 粉 谍 韭 蛤 笨 晾 枉 尚 了 湛 扩 挺 顿 三 角 形 相 似 复 习 2 祝 您 快 乐