中位数与众数（阿杜）[精选文档].ppt

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1、6.2 中位数与众数 第六章 数据的代表 懊 阉 股 袱 辖 珐 沙 隅 苔 玲 龄 悬 怪 赠 仔 攻 家 彪 闻 寡 纲 四 梁 艇 撼 嚣 奸 陆 乞 高 暮 补 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 我们好几人工 资都是1100元 . 我的工资是1200元 ，在公司中算中等 收入. 我公司员工的 收入很高，月 平均工资为 2000元. 职员C 职员D 经理 应聘者 李华 李华应聘 难道有人 在说谎 员员工经经理副经经理职员职员 A职员职员 B职员职员 C职员职员 D职员职员 E职员职员 F杂杂工G 月工资资/元60004000170013001

2、200110011001100500 某公司员工的月工资如下： 言 桌 呛 控 赎 胖 堰 昨 嘴 佯 铜 绦 谬 妹 腊 疼 滁 狄 轮 赋 栓 荧 狈 窄 轧 包 蔼 帚 盐 屹 息 沸 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 【自学指导】 阅读课本第143页，回答以下问题 什么叫中位数、众数？你认为概念中特别需 注意哪些关键词？ 一般地，n 个数据按大小顺序排列， 处于最中间 位置的一个数据（或最中间 两个数据的平均数 ）叫做这组数据的中 位数。 一组数据中出现次数最多的数据叫做 这组数据的众数。 伯 潍 氮 拙 续 吗 鄙 披 旭 岁 图 驮 茬

3、 辊 纷 苞 湃 蓟 能 援 柑 的 稼 含 几 艳 腔 拈 蓝 逼 舀 斗 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 找中位数步骤： 1、排序（小 大 或 大 小 ） 2、找最中间的数 （1）如果数据有奇 数个，直接找最中间 的数据。 （2）如果数据有偶 数个，那么求最中间 两个数据的平均数。 填空： 1.数据3，1，5，2，4 的中位数是_. 2.数据 3，6，1，5， 2，4的中位数是_. 3 3.5 3.数据 3，3，3，3， 3的中位数是_.3 找一找中位数 匝 慧 垂 虏 赵 坪 堵 顾 锚 区 吐 竞 砸 雍 茄 涵 剪 玛 架 唉 线 蹋

4、谭 去 渍 蚤 枚 恼 担 特 坎 侨 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 3，2，5，4，3，6的众数是_. 3 5，11，5，2, 4，11，10的众数是 _.5, 11 思考：一组数据中， 平均数、中位数、众 数是否都唯一？ 一组数据中，平均数 、中位数都是唯一， 而众数不是唯一的。 找一找众数 荷 只 犹 凋 匆 郸 闪 妻 燥 弧 刃 骚 觉 杉 郧 速 臣 位 嚎 堆 楼 庶 乘 造 娄 试 幼 虚 硝 轧 酗 肘 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 阅读课本阅读课本P P260260回答以下问

5、题回答以下问题 平均数、中位数和众数有哪些特征 ? 它们都是数据的代表，分别 从不同角度描述了一组数据的“平均水平” 。 应用最为广泛；能充分利用所有的 数据信息；受极端值的影响； 计算简单；不能充分利用所有的数 据信息；受极端值影响较小； 只与其在数据中重复的次数有关； 不唯一； 平均数 中位数 众数 共同特征 ： 谗 埋 盘 寥 绍 哆 贺 路 绷 氯 跺 三 叭 塔 腾 擂 幽 爆 惟 人 谱 侥 占 赂 佰 剖 畦 嚼 嘉 熏 问 挞 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 议一议议一议 2.月平均工资2000元能否客观地反映公司 员工的平均收入

6、呢? 1.你认为用哪个数据最能表示该公司员工 收入的“平均水平”? 员员工经经 理 副经经 理 职职 员员A 职职 员员B 职职 员员C 职职 员员D 职职 员员E 职职 员员F 杂杂工 G 月工资资/ 元 60004000170013001200110011001100500 秆 误 屏 蛮 廷 易 慷 插 稚 拽 丙 串 便 谢 何 双 铱 度 胖 踢 帝 擞 隅 乍 联 独 螺 赘 累 佯 挪 斯 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 1、数据8、9、9、8、10、8、10、7、6、9、8 的中位数是_，众数是_。 2、 对于一组数据：3，3，2

7、，3，6，3，10，3 ，6，3，2，下列说法正确的是（ ） A. 这组数据的众数是2； B. 这组数据的众数与中位数的数值相等； C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等； D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。 88 B 基础测试 借 艇 曹 概 途 杖 赫 杭 捂 寻 嚼 傻 锦 磅 婉 蝶 丈 腑 彬 阻 予 券 陶 嘴 菊 畴 窖 政 囱 捅 冉 属 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 1、(2009期末质检)数据：3,4,4,5,5,5,6,7,8,9的中位数_,众 数_ 2、(2010期末质检)2010国庆期间，在7天假期中，来英德各

8、 个风景区旅游的人数统计如下： 根据上表提供的数据，可知旅游人数的众数是 _,中位数是_ 3、 (2011期末质检)某校举办校园十大歌手，六位评委给3号 选手的评分如下：90,96,91,96,95,94，这组数据的 中位数是（ ） A 95 B 94 C 94.5 D 96 日期1日2日3日4日5日6日7日 人数（ 万） 1.322.521.320.5 C 5 5 22 期末质检连接 盗 窗 幼 封 环 芝 至 挨 悄 簇 成 货 谓 惟 袖 砸 瞧 靖 履 悼 币 馈 蔷 断 信 宵 攘 衡 背 镭 勋 易 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 1

9、、一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，各 种尺码的销量如下表所示： （1）求出这30双女鞋尺码的平均数、中位数、众数； （2）（1）中所求的3个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣 的是哪一个？说说你的理由。 尺码码/厘米22 22.52323.52424.525 销销售量/双12511731 联系生活 绞 抡 族 堑 龟 浦 凹 妓 倒 皇 曾 苑 缔 腹 衷 明 曙 石 奄 磨 凶 皖 吴 绥 愈 林 焉 是 姆 览 瓶 广 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 小结小结 用用平均数平均数作为一组数据的代表，比作为一组数据的代表，比 较可靠和

10、稳定，它与这组数据中的每一较可靠和稳定，它与这组数据中的每一 个数都有关系，对这组数据所包含的信个数都有关系，对这组数据所包含的信 息的反映最为充分，因此在现实生活中息的反映最为充分，因此在现实生活中 较为常用，但它容易受极端值的影响。较为常用，但它容易受极端值的影响。 铜 蚕 侥 慧 泵 栓 用 舱 呜 舱 擦 安 栈 着 丫 讼 谦 卑 卸 颤 领 好 赚 孙 壶 境 舶 掀 打 僻 矿 箱 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 用用中位数中位数作为一组数据的代表，可作为一组数据的代表，可 靠性比较差，它不能充分利用所有数据靠性比较差，它不能充分利

11、用所有数据 的信息，但它不受极端值的影响，当一的信息，但它不受极端值的影响，当一 组数据中有个别数据变动较大时，可用组数据中有个别数据变动较大时，可用 它来描述这组数据的它来描述这组数据的“集中趋势集中趋势”。 小结小结 顺 藐 锦 驮 末 倒 侈 冯 钱 饿 障 朗 架 产 省 窃 罢 遂 术 妹 奉 她 币 继 岁 酶 万 喜 韦 裸 央 有 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 用众数作为一组数据的代表，可靠 性也比较差，其大小只与这组数据中的 部分数据有关，但它不受极端值的影响 。当一组数据中某些数据多次重复出现 时，众数往往是人们尤为关心的一

12、种统 计量。 小结小结 淖 挂 峙 滇 呻 太 惺 离 钾 后 睦 询 闲 壁 岭 那 毡 盟 混 眉 呻 区 颠 纠 舌 扛 蘑 装 惟 吞 疽 柜 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 作作 业业 1.1.课本习题课本习题6.36.3的第的第1 1，2 2，3 3题。题。 2.2.收集一组与本班同学相关的生活数收集一组与本班同学相关的生活数 据据( (例如，每分钟心跳的次数，眼例如，每分钟心跳的次数，眼 镜近视的度数、身高、体重等镜近视的度数、身高、体重等) )， 并选择恰当的数据代表来说明本组并选择恰当的数据代表来说明本组 数据的特征。数据的特征

13、。 3.3.预习课本预习课本“ “从统计图估计数据的代从统计图估计数据的代 表表” ”的内容。的内容。 壕 份 助 难 待 瑰 汪 矮 碘 卒 拦 喻 方 坛 玻 宅 喷 曙 缅 踞 扼 队 瞎 榴 耻 睫 畔 痢 拦 赁 咕 篓 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相 同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己 是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的 ( ) A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数 2、5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数 是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是 _.

14、C 20 疫 垄 溺 嚏 嘶 诱 豢 冬 掌 某 棋 眼 黔 俊 锌 涤 卢 霖 苑 垂 寡 挝 钦 牛 缘 搞 乖 经 扬 琅 俱 彰 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 1、数据92、96、98、100、X的众数是96，则 其中位数是_,平均数是_. 2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中 位数是21，如果X为整数时，则X的值是_ 。 3、已知数据1，3，2，x, 2的平均数是3，则这 组数据的众数是 ，中位数是 。 9696.4 2 22 2 伏 蔑 粳 呼 庭 赫 拖 藐 园 疟 瘟 热 贸 把 殿 焚 翠 昼 帛 酶 淮 奔

15、耗 痕 谤 核 挝 达 涧 桨 寸 枉 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 1.有一组数据：16, X, 19, 19 . 它 们的平均数比众数小1，则这组数据 的平均数和中位数分别是（ ） A 18，17.5 B 18，19 C 19，18 D 18, 18.5 D 延伸拓展 晦 圆 砂 仍 味 闪 藩 率 资 劲 厨 扯 陡 少 栋 梦 剑 努 舷 村 锦 匈 峡 溉 锡 惊 侄 嚷 漆 澳 拧 矩 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 2,某班四个小组的人数如下：10, 10，X，8， 已知这组数据的中

16、位数与平均数相等，求 x的值。 分析：本题需要分类讨论。 第一种情况：当x8时 第二种情况：当x=9时 第三种情况：当x10 童 氨 评 饰 捷 顺 次 琉 贝 殉 信 莫 啦 譬 面 房 诺 逸 激 疑 俭 尉 牌 龚 喊 娇 繁 下 肾 湍 现 摆 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 3，已知5个正数a1 , a2 , a3 , a4 , a5的平均数是a,且a1a2a3 a4a5,则数据：a1,a2,a3,0,a4, a5的平均数和中位数是（ ）D 侣 述 呻 泞 狡 喻 纱 疲 滞 丫 莉 德 老 扒 晃 淑 噎 也 涂 镣 煽 株 或 倘 藉 澜 歪 缸 妇 卯 檄 恬 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ） 中 位 数 与 众 数 （ 阿 杜 ）