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1、24.3.4相似三角形的应用学习目标：.1、通过典型事例认识现实生活中物体的相似，能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。2、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力学习重点：利用相似三角形的性质解决实际问题。学习难点：会构造（画）与实物相似的三角形。学习过程：一、 创设情景，引入新课1、说一说相似三角形的判定方法有哪些，相似三角形的性质有哪些？2、大家都知道矗立在城中的科技大楼是我们这里比较高的楼，那么科技大楼有多高呢？我们如何用一些简单的方法去测量出科技大楼的高度呢？二 合作交流，解读探究导入新课：阅读课本62页例6完成下列
2、任务：例6中当金字塔的高度不能直接测量时，本题中构造了-和-相似，且- - -是已知或能测量的。说一说测量金字塔高度的方案并加以证明。【学法指导】同一时刻太阳光是平行直线，从而得到角相等，得到相似三角形。例7中河的宽度也是无法直接测量的，本题中构造了-和-相似，且- - -是已知或能测量的。说一说测量河的宽度的方案并加以证明。三、应用新知，体验成功以上两例题向我们提供了利用相似三角形进行测量的方法。相似三角形的知识在实际应用中非常广泛，主要是运用相似三角形的有关性质来测量计算一些不易直接测量的物体的高度和宽度，解题时应先分析问题中哪些是相似图形，哪些是相等的角，哪些是成比例线段，已知的是哪些条
3、件，要求的是什么，然后利用所学的相似三角形的知识把已知与未知联系起来，建立数学模型并解决。常见的相似模型有： 阅读例8 并说明它是如何利用相似三角形的性质来证明线段成比例的？【学法指导】要将乘积式变为比例式。现在同学们应该知道该怎么样去计算科技大楼的高度了吧？【方法归纳】测高的方法： 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决。 测距的方法： 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解课堂练习:：课本63页1，2题四 达标测试，巩固提高1、某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 2、如图，某测量人员与标杆顶端F、电视塔顶端
4、在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆FC=3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高度ED.2课外拓展小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上方一面镜子，（镜子的高度不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。（根据光的反射定律：反射角等于入射角）五 总结反思，分级评定 1、说一说：本节课我学会了 ；使我感触最深的是 ；我感到最困难的是 ；2、：评一评：自我评价 小组评价 教师评价 六 分层作业，发展个性1、必做题：课本64页习题24.3 5、6题。2、选做题： 正在观看升旗仪式的小华很想知道旗杆的高度，又很难直接测量. 现有一根标杆,一把皮尺.一个平面镜.你能利用所学知识来帮她测出旗杆的高度吗?要求 : （1）画出测量图形（2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据) （3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式。