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1、2017全国卷3 （文）1 .已知集合 A=1,2,3,4 , B=2,4,6,8,则AcB中元素的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 42 .复平面内表示复数 z=i（ - 2+i）的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是（）A.月接待游客逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较
2、平稳A.4sin : -cos.s = 3则 sin 2：=()7 B.92 C.92 D.93x 2y -6 0 ，则z=x-y的取值范围是()y -0Tv1 I 11 A. 3,0B . 3,2C . 0,2D . 0,36 .函数 f(x)= sin(x+ )+cos(x?巴)的最大值为()536631A. 5 B. 1C. 5 D. 58 .执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数 N的最小值为（）A. 5B. 4C. 3D. 29 .已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）“ c 3冗冗c 冗A. tcB. C. D.一
3、10.在正方体 ABCD A1B1clD1中，E为棱CD的中点，则()A. A1EDC1B. A1E BD C. A,E BC1 D. A1EXAC22x y11 .已知椭圆C: 二+彳=1, (ab0)的左、右顶点分别为A, A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线a bA._6B, C. _2D, 13333bxay+2ab = 0相切，则C的离心率为()12 .已知函数f (x) =x2 2x+a(ex,+e.*)有唯一零点，则 a=()A. -1b 1C. Id. 123213 .已知向量 a=(2,3),b = (3,m),且 a,b,则 m=.x2y2 314 .双曲线=1 (a0)
4、的一条渐近线方程为y=x,则a=.a29515 . ABC的内角A, B, C的对边分别为 a, b, c。已知C=60 , b=J6 , c=3,则A= x f x _C116 .设函数f(x)=4x则满足f (x) + f (x) 1的-的取值范围是2 , x 0,217 .设数列an满足 a1+3a2+IH+(2n1)an =2n.1 二. (1)求an 的通项公式；,an- 工(2)求数列Ib的刖n项和.2n 118.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶 4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处 理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最
5、高气温(单位：C)有关.如 果最高气温不低于 25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间 20, 25),需求量为300瓶；如果最高气温低 于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频 数分布表：最高气温10 , 15)15 , 20)20 , 25)25 , 30)30 , 35)35 , 40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y (单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所
6、有可能值，并估计 Y大于零的概率.19 .如图，四面体 ABCM, ABC是正三角形，AD=CD(1)证明：AC BD(2)已知 ACD直角三角形， AB=BD若E为棱BD上与D不重合的点，且 AE! EC,求四面体 ABC*四面体 ACDE勺体积比.20 .在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx- 2与x轴交于A, B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列 问题：(1)能否出现 ACL BC的情况？说明理由；(2)证明过A, B, C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.21 .已知函数 f(x) =lnx+ax 2+(2a+1)x .(1)讨论f(x)的单调性；3-(2)当 a
7、0 时，证明 f (x) - - - 2 .4a- a 一-，一一、x=2+t,，一-、x = -2.m,22.在直角坐标系xOy中，直线11的参数方程为x x2-x+m的解集非空，求 m的取值范围2017全国卷3 (文)参考答案BCAABADDBCAC11、以线段A1A2为直径的圆是x2+y2=a2,直线bxay+2ab = 0与圆相切，所以圆心到直线的距离 d = .2ab = a ,整理为a2a2 b2= 3b2 ,即 a2 =3( a2 c2)= 2 a2 =3c2,即c2c.6r = , e =,故选 A.a2 3a312x J_x：M设 g x = e e1 e 一 一1g (x
8、)=e e=e=x，当 g(x) = 0 时，x = 1,当 x1 时，g (x)1时，g(x)A0 ,函数单调递增，当 x = 1时，函数取得最小值2g(1)=2,设h(x)=x 2x,当x = 1时，函数取得最小值-1 ,若a0,函数h(x),和ag(x)没有交点，当 a 时2 +2 2a1恒成立，即x ；当0 ,即j,r所以过A, B, C三点的圆在y轴上截得的弦长为|OC|十|OD|=3,为定值.21 . (1)f(x)=一 2 一一2ax (2a 1)x 1 _ (2ax 1)(x 1) xx(x 0).二)单调递减.当a至0时，f(x) 20 ,则f (x)在(0,)单调递增,(0
9、 - 1 )(- 1当a0时，则f(x)在2a，单调递增，在2a(2)由(1)知，当a 0时,f (x)max = f (13111(威(一hnF)不令 y = lnt+t(t = W*,y - -1=0则 t ，解得t=1, y在(0，1)单调递增，在(1，-) 单调递减,33.ymax=y=0,.*0,即 f(X)max(h2),X) 4222. (1)直线l1的普通方程为y=k(x2),直线l2的普通方程为x = -2 + ky ,22消去k得x -y =4 ,22即C的普通方程为x -y =4(2) l3化为普通方程为X + y=J5,3万 x 二jx + y=g I 6 22y联立lx -y =4得I 2 ,. P2=x2+y2十 2 = 5,44，l3与C的交点M的极径为 而.