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1、高中数学集合通用模型解题方法1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如:集合，、AxyxByyxCxyyxABC,|lg|lg(,)|lg,中元素各表示什么, A表示函数y=lgx的定义域，B表示的是值域，而C表示的却是函数上的点的轨迹 2 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 2 如:集合，AxxxBxax,|2301,若，则实数的值构成的集合为BAa,1, (答:，),10,3,显然，这里很容易解出A=-1,3.而B最多只有一个元素。故B只能是
2、-1或者3。根据条件，可以得到a=-1,a=1/3. 但是， 这里千万小心，还有一个B为空集的情况，也就是a=0,不要把它搞忘记了。 3. 注意下列性质: n()集合，的所有子集的个数是;12aaa ,12n要知道它的来历:若B为A的子集，则对于元素a来说，有2种选择(在或者不在)。1nn22同样，对于元素a, a,a,都有2种选择，所以，总共有种选择， 即集合A有个子23n集。 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.n2当然，我们也要注意到，这种情况之中，包含了这n个元素全部在何全部不在的情(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.nn21,22,况，故
3、真子集个数为，非空真子集个数为 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67()若，;2ABABAABB,: (3)德摩根定律: CCCCCCABABABAB:,， ，UUUUUU平方关系：商数关系：有些版本可能是这种写法，遇到后要能够看懂 ABABABAB:,5.圆周角和圆心角的关系:4. 你会用补集思想解决问题吗,(排除法、间接法) ax,5 如:已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x,035MMMa2xa,锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。的取值范围。 a?35,(?，?3,M,023,a5，, ,a
4、1，):925,，,3，a?55,?，?5,M,025,a1、20以内退位减法。注意，有时候由集合本身就可以得到大量信息，做题时不要错过; 如告诉你函数2f(x)=ax+bx+c(a0) 在上单调递减，在上单调递增，就应该马上知道函数对(,1),(1,)，,135.215.27加与减（三）4 P75-80称轴是x=1.或者，我说在上 ，也应该马上可以想到m，n实际上就是方程 的2个根 5、熟悉命题的几种形式、 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”()()().,，“且”和“非”若为真，当且仅当、均为真pqpq, 若为真，当且仅当、至少有一个为真pqpq, 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.若为真，当且仅当为假，pp