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1、昌平区2016 - 2 0 1 7学年第二学期初一年级期末质量抽测数学试卷2017. 71 .本试卷共6页，三道大题，29个小题，满分100分。考试时间120分钟。2 .请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 .考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。、选择题（共 10道小题，每小题 3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只1.每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其
2、扰.据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 0105 米,将 0.000 010 5用科学记数法可表示为.5A. 1.05X 10-5B. 1.05 X 10-4C. 0.105 X 10-6D. 10.5 X 10D. ( X3 )2 = X63.若ab,则下列各式中不正确的是A.a 3 ：b 3?B. a - 3 b -3C. -3a :二-3b4 . 一个布袋里装有 6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为2A .3C.5 .如图，直线l与直线a,b相交，且a / b, /1=110。,则/ 2的度数是B.70C. 90D. 11
3、06 .下列事件是必然事件的是A.经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军B.小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”C.火车开到月球上D.在十三名中国学生中，必有属相相同的7 .鸡兔同笼问题是我国古代着名趣题之一.大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ ”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得2.下列计算正确的是236A.B. X X = XC.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只成绩（分）678910人
4、数8.初一（1）班体委统计了本班 40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示:则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是A . 14 mn9 .已知 x =2, xA. 510 .将三角形、菱形、A. 13 二、填空题（共11 .分解因式：12 .北京市今年B. 9=3，则xm*的值是C. 6C. 8.5D. 8D. 8D. 9正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为B. 24C. 31D . 426道小题，每小题 3分，共18分）m2 -9 =.5月份最后六天的最高气温分别为31 , 34, 36, 27, 25, 33 （单位：C）.这组数据的中位数14-114-
5、213 .计算：（x-1） （x+2）=14 .如图14-1,将边长为a的大正方形剪去一个 边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开， 拼接后得到图14-2,这种变化可以用含字母 a, b的等式表刁:为 .15 .在一个六面体模型的六个面上，分别标了 “观察、实验、归纳、类比、猜想、证明六个词，下图是从三 个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是.16 .阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题:作图：过直线外一点作已知直线的平行线.A小胡用懒形观规0f哭行如下操作：座F制由1避/过点Al请牌:由前Ulf条边贴住直线.l 第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）
6、将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A,沿这边作出直线 AB.三、解答题（共 13个小题，共52分）所以，直线AB即为所求.17 . （3 分）分解因式：ax2-2ax+ a .一 ，一.2 一.18 . (3 分)计算：3a?(-2b) + 6ab.5x2 x-1.解：解不等式得:解不等式得: 把不等式和的解集在数轴上表示出来: 所以，这个不等式组的解集是20.（3分）解不等式 5x122（4x 3）,并求出负整数解.2(5分)先化简，再求值：(a-b) -a(2a -b) +(a+b)(a-b),其中 a = 3, b=1 .22.(4分)x = -2.已知y - -8x =
7、 3.和x 是关于x, y的二元一次方程；y = 7y = kx+b的解，求k, b的值.(4分)已知：如图， BE/CD , / A=/ 1.求证：/ C= / E .（4分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题.11)若 m n=1 , m 2n= - 2,分别求出 m和n的值;(2)若m满足m 20,求m的取值范围.我们定义一个关于有理数a, b的新运算，规定：a b=4a- 3b.例如：5 6=4 X 53X6=2.25.（4分）阅读下列材料:新京报讯？（记者沙璐摄影彭子洋）月7日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕历时58天的会期，共接待游客136.9万人次，累计实现总收入3.41亿元
8、.其中4月3日的接待量为10.6万人次,创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录本届北京农业嘉年华共打造了180余个创意景观，汇集了680余个农业优新特品种、130余项先进农业技术，开展了 210余项娱乐游艺和互动体验活动 .在去年“三馆两园一带一谷”的基础上，增设了 “一线”，即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同时，首设乐多港、延寿两大分会场据统计，本届嘉年华期间共有600余家展商参展，设置了 1700处科普展板，近 6万人参与“草莓票香”体验活动，周边各草莓采摘园接待游客达267万人次，销售草莓 265.6万公斤,实现收入 1.659亿元.同时，还有效带动延寿、兴寿、小汤山
9、、崔村、百善、南邵6个镇的民俗旅游，实现收入根据以上材料回答下列问题:(1)举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是(2)如右图，用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入的分布情况，则 m(3)选择统计表或统计图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、1.09亿元，较上届增长 14.84%.普展板的数量表示出来26. （3分）如图所示，已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几个圆形？请写出你的思路27. （5分）2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或
10、彩色铅笔作为奖品.已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需 73元.（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠.若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要 y2元.请 用含x的代数式表示y1、y2;（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.28. （5分）如图，在三角形 ABC中,D, E, F三点分别在 AB, AC, BC上，过点 D的直线与线段 EF的交点为点 M,已知2/1/ 2=1502 /
11、 2 / 1=30 .(1)求证：DM II AC;(2)若 DE II BC, / C =50,求/ 3 的度数.29. （5分）已知：如下图,AB II CD,点E, F分别为 AB, CD上一点.（1） 在AB, CD之间有一点 M （点M不在线段 EF上），连接 ME , MF ,探究/ AEM , / EMF , / MFC之间有怎样的数量关系.请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关 系，选其中一个.进行证明.（2）如下图，E在AB,CD之间有 八E两点M, N,连ABAB接ME,MN, NF,请选择一个图形写出/AEM , CvDCDFF/ EMN , / MNF , / NFC
12、存在的数量关系（不需证明）昌平区2016-2017学年第二学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2017. 7、选择题（共 10个小题，每小题 3分，共30分）12345678910BDCABDABBC、填空题（共 6个小题，每小题 3分，共18分）题号111213141516答案(m 3)( m+3)32x2+ x 2a2 b2= (a+ b)(a b)归纳内错角相等，两直线平行三、解答题（共 13个小题，共52分）17 .解：原式=a(x2-2x+1) 1 分=a(x 1)2 . 3 分18 .解：原式=3a?4b2+6ab 1 分= 12ab2+6ab 2 分=2b. 3 分
13、19.解：x -2. 2 分3分-2x3. 4 分20 .解：5x-122(4x-3)5x- 12 8x-6 1 分5x- 8x 12-6-3x-2. 2 分所以负整数解为-2,-1. 3分21 .解：(a-b)2-a(2a-b)+(a+b)(a+b)=a 2ab + b2 2a?+ ab+a2 b 3 分=ab. 4 分当 a = -3, b=1 时原式=(-3)X 1 = 3. 5 分22 .解：根据题意，得-2k b = - 8,1 2分3kb = 7./口k =3,八解得：冬 2 4分23 .证明：./ A= / 1,E1 D .DE/AC . 1 分. BE/CD , ./EBA =
14、 /C . 3分 ./C=/E. 4分24 .解：(1)根据题意，得4m -3n = 1, 1 分4m -3 2n =2./口 m = 1,解得：i 2分n =1.(2)根据题意，得4m -3 2 . 0, 3分4 3m -3-80.3斛得：-2m 10,.将 95 分别彳入 y=12.6x和 y2=12x+30 中，得 y1 y2.买彩色铅笔省钱 5分方法2:当y1V y2时，有12.6x12x+ 30,解得xy2时，有12.6x12x+ 30,解得x 50,因此当购买同一种奖品的数量大于50件时，买彩色铅笔省钱.;奖品的数量为 95件，9550, .买彩色铅笔省钱 5分28. (1)证明：
15、2/1-/2=150 , 2/2-/1=30 , / 1 + / 2=180 . 1 分 / 1 + / DME=180 , /2= /DME DM II AC . 2 分(2)解：DM II AC,/ 3 = / AED . 3分DE II BC , /AED = /C . 4 分/3=/C . /C=50 , / 3=50 . 5 分29 .解：(1) / EMF = / AEM + / MFC./ AEM + / EMF + / MFC = 360 .注：画图及数量关系对两个1分，共2分. 2分证明：过点 M作MP/AB.证明：过点 M作MQ/AB. AB/ CD,AB/ CD ,MP
16、/ CD.MQ / CD./4=/3./ CFM+/ 1 = 180 . 3 分 /1 = /2.AEM+/ 2= 180 . / EMF =/ 2+/ 3,CFM+/ 1 + /AEM+/ 2= 360 . ./ EMF = / 1 + / 4./ EMF = / 1 + / 2, ./ EMF =/AEM+/ MFC. . / AEM + / EMF + / MFC = 360 .4 分(2)第一图数量关系：/ EMN + Z MNF-ZAEM-ZNFC = 180 .第二图数量关系：/ EMN /MNF + /AEM + / NFC = 180 . 5分MP II AB,MQ II AB,