《七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程——电话计费问题导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程——电话计费问题导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、34实际问题与一元一次方程电话计费问题1会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题；2体验建立方程模型来解决问题的一般过程；3体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力重点：由实际问题抽象出数学模型；难点：建立方程模型来解决电话计费问题一、情境导入1现在电话和手机基本普及到家，你家里有几部手机？你知道手机的收费标准吗？手机(移动、联通、电信)的各种收费方式吗？2两种移动电话计费方式(课本P104，展示探究3)月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费二、自主学习老师提出下列问题：(1)你
2、能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说(2)猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？(3)从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？(4)你能分别把主叫时间不同时的话费情况用含t的代数式表示出来吗？(5)一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？小组探讨：1对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？(等量关系“收费相等”)2你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？3你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗？三、解决问题1学生充分
3、讨论后完成表格主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t1505888t1505888150t350580.25(t150)880.19(t350)观察完成后的表格，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化当t150，按方式一的计费少当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能在某一主叫时间，两种方式的计费相等列方程580.25(t150)88，解得t270.故当t270时，两种计费方式相同，都是88元；当150t270时，按方式一计费少于按方式二计费；当270
4、t350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350分钟的部分的超时费0.25(t350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t350)，故按方式二的计费少综合以上的分析，可以发现：当t270_min时，选择方式二省钱1大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟 ，那么针对以上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢？你能帮助他们出个主意吗？解：大明选择上面的方式二省钱，小李选择方式一省钱2P106练习第2题解：依题意列表得：复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12202.40.1202x大于202.40.09(x20)0.1x(1)当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；(2)当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；(3)当x大于20时，依题意得2.40.09(x20)0.1x，解得x60. 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：(1)电话计费问题的核心问题是什么？(2)探究解题的过程大致包含哪几个步骤？(3)我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？