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1、2013-2014学年湘教版八年级下数学期末检测题及答案期末检测题 (本检测题满分:120分，时间:120分钟) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，M为坐标轴上一点，且使得(，)13?MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.8 2.有下列四个命题: (1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; (2)两条对角线相等的四边形是菱形; (3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形; 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形. (4)A D 其中正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 3.如图，矩
2、形的对角线，则图中 五个小矩形的周长之和为( ) B C 第3题图 A.10 B.8 C.18 D.28 4.在?ABC中，?BAC=90?，AB=3，AC=4(AD平分?BAC交BC于D，则BD的长为( ) 15122021A. B. C. D. 7575y,kx(k,0)5.在下列各图象中，表示函数的图象的是( ) O O O O D C B A 6.函数的图象在第一、二、四象限，那么的取值范围是( ) 33m,1mA. B. C. D. m,1m,1447.对某中学名女生进行测量，得到一组数据的最大值为，最小值为，对这组数据整理时规定它的组距为，则应分组数为( ) A.5 B.6 C.7
3、 D.8 8.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图(图中等待时间6 min到7 min表示大于或等于6 min而小于7 min，其他类同)(这个时间段内顾客等待时间不少于4 min的人数为( ) A.8 B.16 C.19 D.32 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.已知两点、，如果，则、两点关于_对称. 10.已知一次函数，函数的值随值的增大而增大，则的取值范围是_. 11.若直线平行于直线，且经过点，则_ ,_ . 12.如图，在Rt?中，平分，A 交于点，且，则点到的D 距离是_. 13.已知两条线段的长分别为，当第三条线C B 段长为_时，
4、这三条线段可以组成一个直第12题图 角三角形. 14.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为_( 15.已知有个数据分别落在个小组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为_. 16.下表为某中学八(1)班学生将自己的零花钱捐给“助残活动”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个段出现的频数，则_，_( 捐款(元) 频数 2 22 14 3 频率 三、解答题(共72分) 17.(6分)已知:如图，( 求证:. A E D B C 第17题图 18.(6分)如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米
5、处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗, 19.(6分)为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5小组，画出频数直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数为多少, 20.(6分)如图，为一个平行四边形的三个顶点，且三点的坐标分别为(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标; (2)求这个平行四边形的面积( 21.(9分)某公司有甲种原料260 kg，乙种原料270 kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件(生产每件A种产品需甲种原料8
6、 kg，乙种原料5 kg，可获利润900元;生产每件B种产品需甲种原料4 kg，乙种原料9 kg，可获利润1 100元(设安排生产A种产品件( (1)完成下表: 甲(kg) 乙(kg) 件数(件) A B (2)安排生产A、B两种产品的件数有几种方案,试说明理由; (3)设生产这批40件产品共可获利润元，将表示为的函数，并求出最大利润( 22.(9分)某工厂计划为某山区学校生产两种型号的学生桌椅套，以解决名学生的学习问题，一套型桌椅(一桌两椅)需木料，一套B型桌椅(一桌三椅)需木料，工厂现有库存木料( (1)有多少种生产方案, (2)现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套型桌椅的生产成本为元
7、，运费元;型桌椅的生产成本为元，运费元，求总费用与生产型桌椅 之间每套,，的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用(总费用生产成本运费) 23.(10分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频数直方图，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4(第一小组的频数是5( (1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数; (2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内, 24.(10分)已知，在矩形中，平分?交于点，平分?交于点( (1)说明四边形为平行四边形; (2)求四边形的面积( 25.(10分)如图，在菱形
8、中，点是的中点，且?，(求: (1)?的度数; (2)对角线的长; (3)菱形的面积( 期末检测题参考答案 1.C 解析:连接OA，因为点A的坐标为，O为原点，所以OA=2.以O为等腰三角(，)13形的顶角的端点时，以点O为圆心，2为半径画圆，则?O与坐标轴共有4个交点;以A为等腰三角形的顶角的端点时，以点A为圆心，2为半径画圆，则?A只与x轴正半轴、y轴正半轴相交，有2个交点，其中与x轴正半轴的交点与以O为圆心，2为半径的圆与x轴的正半轴的交点重合;以M为等腰三角形的顶角的端点时，则作OA的垂直平分线交y轴正半轴于一点，交x轴正半轴于一点，其中与x轴正半轴的交点与上述重合.综上可知，满足条件
9、的点M的个数为6. 2.D 解析:只有(1)正确，(2)(3)(4)都错误. 3.D 解析:由勾股定理，得 ，又，所以所以五个小矩形的周长之和为 4.A 解析:? ?BAC=90?，AB=3，AC=4， 2222? BCABAC,，,，, 34 5，12? BC边上的高= 345，,.5? AD平分?BAC，? 点D到AB、AC的距离相等，设为h， 1111212则Shh,，,，解得h,， 345,ABC7222511211215SBD,，,，解得故选A( BD,(3 ,ABD727255.C 解析:因为，所以，所以函数的值随自变量的增大而增大，且函数为正比例函数，故选C. 6.C 解析:由函
10、数的图象在第一、二、四象限， 知，所以 7.B 解析:因为最大值与最小值的差为，所以组数为，所以应分组数为6(故选B( 8.D 解析:由频数直方图可以看出:顾客等待时间不少于4 min的人数，即最后四组的人数为(故选D( 9.轴 解析:因为，所以，所以 两点关于轴对称( 10. 解析:由函数的值随值的增大而增大，知，所以 11. 解析:由直线平行于直线，知. 又由直线 经过点，知，所以 12.3 解析:如图，过点作于. 因为，所以. 因为平分，所以点到的距离( A D C E B 第12题答图 13. 或 解析:根据勾股定理，当12为直角边长时，第三条线段长为;当12为斜边长时，第三条线段长为
11、( 14.96 解析:因为菱形的周长是40，所以边长是10( 如图，( 根据菱形的性质，有?， 所以 ，( 所以. 15.0.4 解析: 16. 解析:因为该中学八(1)班学生总人数为， 所以，( 17.证明:因为，所以 所以?和?为直角三角形. 在Rt?和Rt?中， 因为， 所以Rt?Rt?.所以. 又因为在Rt?中，所以 18.解:设旗杆未折断部分的长为米，则折断部分的长为米， 根据勾股定理，得， 解得，即旗杆在离底部6米处断裂( 19.解:第5小组的频率为( 所以第5小组的频数为( 20.解:(1)当为对角线时，第四个顶点的坐标为(7，7); 当为对角线时，第四个顶点的坐标为(5，1);
12、 当为对角线时，第四个顶点的坐标为(1，5)( 1(2)图中?面积为 331313224，,，,，2所以平行四边形的面积=2?的面积=8( 21.解:(1)表格分别填入:. 8440260x-x，,()，?,(2)根据题意，得 ,5940270x-x，,(). ?,x,25;由?得， 由?得， x.,22522525.x,.? 不等式组的解集是 x,232425，.? 是正整数，? x共有三种方案: 方案一:A产品23件，B产品17件; 方案二:A产品24件，B产品16件; 方案三:A产品25件，B产品15件. (3) ? ，? 随的增大而减小， ? 时，有最大值， (500),x22.解:(
13、1)设生产型桌椅套，则生产型桌椅套， x0.5x，0.7，(500,x),302，,240,x,250.由题意，得解得 ,2x，3，(500,x),1250，,因为是整数，所以有种生产方案( x(2) 因为所以随的增大而减小. 所以当时，有最小值. 所以当生产型桌椅套，生产型桌椅套时，总费用最少. 此时 23.解:(1)由题意，知前三个小组的频率分别是 则第四小组的频率为 又由第一小组的频数为，其频率为， 所以参加这次测试的学生人数为 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)(2)由可得，参加测试的人数为，则第二小组的频数为 如果圆的半径为r，点到圆心的
14、距离为d，则第三小组的频数为第四小组的频数为 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：即第一，第二，第三，第四小组的频数分别为 易知将数据从小到大排列，第个数据在第三小组内， 所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内( 24.解:(1)因为四边形是矩形，所以?，?，所以 因为平分，平分，所以(所以?( 所以四边形为平行四边形( (2)如图，过点E作?于点. 因为平分?，所以. 又， (4)面积公式:(hc为C边上的高);所以，( 五、教学目标：94.234.29加与减（二）4 P49-56在Rt?中，设，则，那么，解得( 所以平行四边形的面积等于( （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.25.解:(1)如图，连接. B、当a0时因为点是的中点，且?，所以. 又因为，所以?是等边三角形，所以( 所以. a(2)设与相交于点，则( 2(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.3a根据勾股定理，得，所以 ( 3a2312(3)( a3a22