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1、13重庆高考数学题 文科圆锥曲线方程重庆高考数学题 文科 圆锥曲线方程 22xyFF,1,(0,0)ab1(2004年10)已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在1222ab|4|PFPF,双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为 12( ) 457 A( B( C( D( 23332(2004年21题12分) 2y,2p设直线与抛物线交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H(Hay,x,2为圆心)( 试证抛物线顶点在圆H的圆周上;并求a的值，使圆H的面积最小( Y 2=2px y B H X Q(2p,0) O A 22xy2x，2y3(2005年09)若动点在曲线上变化，则的最大
2、值为(x,y)，,1(b,0)24b( ) 22,bbb，4(0,2)b，4(0,4), A( B( 44,2b(b,4)bb2(,2),2b，4 C( D( 2b44(2005年21题12分) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2，0)，右顶点为 (3,0)(1)求双曲线C的方程; OA,OB,2 (2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其 l:y,kx，2中O为原点). 求k的取值范围. 2x,4y(2006年22题12分)如图，对每个正整数n，A(x，y)是抛物线上的点，过焦点Fn nn的直线FA交抛物线于另一点B(s，t)( nnnn(?)试证:xs =,4 (n?1);
3、 nnn(?)取x = 2, 并记C为抛物线上分别以A与B为切点的两条切线的交点(试证: nnnnn,n，1|FC|，|FC|，？，|FC|,2,2，1 (n?1)( 12n6.(2007年12)已知以F(2,0)，F(2,0)为焦点的椭圆与直线有且仅有x，3y，4,012一个交点，则椭圆的长轴长为 2627(A)32 (B) (C) (D)42 7.(2007年21题12分，(?)小问4分，(?)小问8分) 2y,8x如题(21)图，倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。 题(21)图 (?)求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程; (?)若a为锐角，作线段AB的垂直平
4、分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值。 22xy1628.(2008年08)若双曲线的左焦点在抛物线y=2px的准线上，则p的值,123p为 2(A)2 (B)3 (C)4 (D)4 9.(2008年21题12分，(?)小问5分，(?)小问7分.) PMPN,2. 如题(21)图，M(-2，0)和N(2，0)是平面上的两点，动点P满足: (?)求点P的轨迹方程; PM12PMPN,2(?)设d为点P到直线:的距离，若,求的值. x,ld222xyFcFc(,0),(,0),，,1(0)ab10(2009年15)已知椭圆的左、右焦点分别为1222abac,若椭圆
5、上存在点使，则该椭圆的离心率的取值范围为PsinsinPFFPFF1221_。 11.(2009年20题12分，(?)小问5分，(?)小问7分) 5x, 已知以原点O为中心的双曲线的一条准线的方程为，5e,5离心率。 (?)求该双曲线的方程; (?)如图(20)图，点A的坐标为，B是圆(5,0),22上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|+|MB|xy，,(5)1的最小值，并求此时M点的坐标。 2yx,412.(2010年13)已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，FAB，则BF,_ . AF,213.(2010年21题12分，(?)小问5分，(?)小问7分. ) 5e,已知以原点为中
6、心，为右焦点的双曲线的离心率. OF(5,0)C2(?)求双曲线的标准方程及其渐近线方程; CMxy(,)lxxyy，,44Nxy(,)(?)如题(21)图，已知过点的直线:与过点1111122xx,lxxyy，,44(其中)的直线:的交点在双曲线上，直线与双曲线的ECMN21222两条渐近线分别交于、两点，求的值. OGOHHG14.(2011年09)设双曲线的左准线与两条渐近线交于错误未找到引用源。、错误未找到引用源。两点，左焦点在以错误未找到引用源。为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为 (A)错误未找到引用源。 (B)错误未找到引用源。 (C)错误未找到引用源。 (D)错误未找到
7、引用源。 tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；15.(2011年21题12分，(?)小问4分，(?)小问8分.) 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。如图，椭圆的中心为原点错误未找到引（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)yP用源。，离心率错误未找到引用源。,x=22一条准线的方程是错误未找到引用源。(一)教学重点2、100以内的进位加法和退位减法。NM. xO(?)求椭圆的标准方程; (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆
8、心叫做这个三角形的外心.(?)设动点P满足:错误未找到引用源。(一)教学重点2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角B1，其中错误未找到引用源。,(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）错误未找到引用源。是椭圆上的点，直线错误未找到引用源。与错误未找到引用源。的斜率之积为错误未找到引用源。.问:是否存在定点错误未找到引用源。,使得错误未找到引用源。与点错误未找到引用源。到直线错误未找到引用源。的距离之比为定值,若存在,求错误未找到引用源。的坐标;若不存在,说明理由. 22xyb16.(2012年14)设为直线与双曲线,1左支的交(0,0)ab,yx,P22ab3aFPF点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率=_ ex11(2012年21题12分，(?)小问5分，(?)小问7分) 17.如题(21)图，设椭圆的中心为原点，长轴在x轴上，上顶点为，左、右焦AOFF,OFOF,BB,ABB点分别为，线段的中点分别为，且是面积为4的直角12121212三角形. (?)求该椭圆的离心率和标准方程; 0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；BPBQB,PBQ(?)过作直线交椭圆于PQ,两点，使，求的面积. 1122