《九年级数学上册 24.1.4 圆周角学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 24.1.4 圆周角学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、圆周角1理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角2能在证明或计算中熟练运用圆周角的定理及其推论重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理一、自学指导(10分钟)自学：阅读教材P8587，完成下列问题归纳：1顶点在_圆周_上，并且两边都与圆_相交_的角叫做圆周角2在同圆或等圆中，_等弧_或_等弦_所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的_圆心角_的一半3在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也_相等_4半圆(或直径)所对的圆周角是_直角_，90的圆周角所对的弦是_直径_5圆内接四边形的对角_互补_二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(8分
2、钟)1如图所示，点A，B，C，D在圆周上，A65，求D的度数解：65.,第1题图),第2题图)2如图所示，已知圆心角BOC100，点A为优弧上一点，求圆周角BAC的度数解：50.3如图所示，在O中，AOB100，C为优弧AB的中点，求CAB的度数解：65.,第3题图),第4题图)4如图所示，已知AB是O的直径，BAC32，D是AC的中点，那么DAC的度数是多少？解：29.一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(7分钟)1如图所示，点A，B，C在O上，连接OA，OB，若ABO25，则C_65_ ,第1题图),第2题图)2如图所示，AB是O的直径，AC是弦，若ACO3
3、2，则COB _64_3如图，O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD的长解：AB为直径，ACB90.BC8 (cm)CD平分ACB，ACDBCD，ADBD.由AB为直径，知ADBD，ABD为等腰直角三角形，AD2BD22AD22BD2AB2，AD5 cm，BD5 cm.点拨精讲：由直径产生直角三角形，由相等的圆周角产生等腰三角形二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(8分钟)1如图所示，OA为O的半径，以OA为直径的圆C与O的弦AB相交于点D，若OD5 cm，则BE_10_cm_ ,第1题图),第2题图)2如图所示，点
4、A，B，C在O上，已知B60，则CAO_30_点拨精讲：(1)求圆周角通常先求同弧所对的圆心角；(2)求圆心角可先求对应的圆周角；(3)利用两个直径构造两个垂直，从而构造平行，产生三角形的中位线；(4)连接OC，构造圆心角的同时构造等腰三角形3OA，OB，OC都是O的半径，AOB2BOC.求证：ACB2BAC.证明：AOB是劣弧所对的圆心角，ACB是劣弧所对的圆周角，AOB2ACB.同理BOC2BAC，AOB2BOC，ACB2BAC.点拨精讲：看圆周角一定先看它是哪条弧所对圆周角，再看所对的圆心角4如图，在O中，CBD30，BDC20，求A.解：A50点拨精讲：圆内接四边形的对角互补(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)圆周角的定义、定理及推论学习至此，请使用本课时对应训练部分(10分钟)