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1、2013年陕西省中考数学试题及答案2013年陕西中考数学试卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1 下列四个数中最小的数是( ) 1,2A. B.0 C. D.5 ,32 如图，下面几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是( ) A B C D 3 如图，AB/CD，?CED=90?，?AEC=35?，则?D的大小是( ) E ,(65? B.55? C.45? D.35? BA1,x,0,4 不等式组的解集为( ) 2,CD,1,2x,3,111 A. B. C.,1,x, D. x,1x,x,2225 我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:111，96
2、，47，68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是( ) A.71.8 B.77 C .82 D.95.7 6 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，那么一A(2,m)、B(n,3)定用( ) m,0,n,0m,0,n,0m,0,n,0m,0,n,0A. B. C. D. 7 如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 yp8 根据下表中一次函数的自变量与函数的对应值，可得的值为( ) xx-2 0 1 yp 3 0 A.1 B.-1 C.3 D.-3 9.如图，在矩形AB
3、CD中，AD=2AB,点M、N分别在AD、BC上，连接BM、AMDN.若四边形MBND是菱形，则等于( ) MD3324A. B. C. D. 8355210 已知两点、均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，y,ax，bx，c(a,0)C(x,y)A(,5,y)B(3,y)0011x若，则的取值范围是( ) y,y,y0120第 1 页 共 10 页 A B C D x,5x,1,5,x,1,2,x,30000第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分) 3011.计算: . (,2)，(3,1),212.一元二次方程的根是 . x,3x,013.请从以下两个小题中任
4、选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分( (A 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为，将线段AB经过平移后 A(,2,1)、B(1,3),BAB得到线段.若点A的对应点，则点B的对应点的坐标为是 . A(3,2)B 比较大小: (填“”、“=”或“ 14:12315: 24 16: 10.5 三、简答题 17、解: 22(2)4(2)，,xxx分22224，,xxx x,3(4)分经检验，是原分式方程的根x,3.(5分)18、证明: 0，,AOB90，0？，,AOCBOD90.(1)分AClBDl,0？，,，,ACOBDO90.0？，,AAOC90.？，,，ABOD.(3)分又
5、OAOB,？,AOCOBD.(5)分19、解:(1)抽样调查的学生人数为:3630%=120(名)(2分) ,？,ACOD.(6)分 (2)B的人数:12045%=54(名) 24 C的百分比: ，100%=20%，1206 D的百分比: ，100%=5%.120补全两幅统计图如图所示。(5分)(略) (1) 对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数为: 180045%=810(名)(7分) 设长为CDxm.20、解: AMECCDECBNECEAMA,？MACDBNCD/,/. ？,ECCDx.？ABNACD.BNAB？,.(5)分CDAC第 6 页 共 10 页 1.751.25,.即 x
6、x,1.75解之，得 x,6.1256.1.?路灯高CD约为6.1.(8分) mykx,.21、解:设OA段图像的函数表达式为 ?当=1.5时，=90; yx?1.5 =90. k? =60. kyxx,60,(01.5) ? ?当=0.5时，=600.5=30. yx?行驶半小时时，他们离家30千米，(3分) ykxb,，,(2)设AB段图像的函数表达式为 (4分) ?A(1.5，90)，B(2.5，170)在AB上， 901.5,，kb,? ,1702.5.,，kb,kb80,30.,解之，得 ？,yxx8030.(1.52.5) (6分) ,(3)当=2时，=80230=130. yx,
7、?170130=40. ?他们出发2小时后，离目的地还有40千米。(8分) 22、解:设A,B,C,D,E分别表示大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，列表如下: 乙 A B C D E 甲 A AA AB AC AD AE B BA BB BC BD BE C CA CB CC CD CE D DA DB DC DD DE E EA EB EC ED EE 由表格可知，共有25种等可能的结果。 (1)由上表可知，甲伸出小拇指取胜有1种可能。 1?P(甲伸出小拇指取胜)= (3分) 25(2)由上表可知，乙取胜有5种可能。 51?P(乙取胜)= (8分) =25523、(1)证明:?EF是?O的
8、直径， 0 ?EAF= ， 90第 7 页 共 10 页 0 ?ABC+?ACB=.(3分) 90(2)解:连接OD,则OD?BD。(4分) 过点E作EH?BC, 垂足为点H， EH/OD. ?EF/BC.OE=OD, ?四边形EODH是正方形(6分) ?EH=HD=OD=5. 又?BD=12，?BH=7。 BH7在Rt?BEH中，tan?BEH= , ,EH500而?ABC+?BEH=,?ABC+?ACB=, 9090?ACB=?BEH. 7?tan?ACB= (8分) 524、解:(1)二次函数图像的对称轴为直线x,2 (2分) yaxxa,13(0) (2)设二次函数的表达式为 (3分)
9、 ，ya,3 当时，; 当时，. x,0x,2ya,?点C坐标为(0，3a)，顶点D坐标为(2，) ,a3a ?OC= 又?A(1，0)B(2，0) ,aa ?OA=1，EB=1，DE= (5分) 当?AOC与?DEB相似时， ?假设?OCA=?EBD, 3aAOOC1可得 ,.即DEEBa133aa,或? (7分) 33AOOC?假设?OCA=?EDB,可得 ,EBED3a1? 此方程无解(8分) ,.1a综上所述，所求二次函数的表达式为 34334322yx,，3yx,，,3 或(10分) 333325、(1)如图?所示(2分) 第 8 页 共 10 页 (2)如图?，连接AC、BD相交于
10、点O，作直线OM分别交AD、BC于P、Q两点，过点O作OM的垂线分别交AB、CD于E、F两点，则直线OM、EF将正方形ABCD的面积四等分.(4分) 理由如下: ?点O是正方形的对称中心. ?AP=CQ,EB=DF. 在?AOP和?EOB中， 00,?AOE,?BOE=?AOE, ?AOP=9090,?AOP=?BOE. 0?OA=OB,?OAP=?EBO= , 45?AOP?EOB. ,?AP=BE=DF=CQ. ?AE=BQ=CF=PD. (6分) 设点O到正方形ABCD一边的距离d . 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.1111? ()()APAEdBEBQd，,，,，,，(
11、)()CQCFdPDDFd2222?SSSS, 四边形四边形四边形四边形APOEBEOQCQOFPOFD?直线EF、OM将正方形ABCD面积四等分(7分) (3)存在.当BQ=CD=b 时，PQ将四边形ABCD面积二等分(6分) 理由如下: 五、教学目标：如图?，延长BA到点E,使AE=b,延长CD到点F，使DF= ，连接EF. a弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，
12、优弧用三个字母表示。)?BECF/ ,BE=BC=ab， ， 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。?四边形EBCF是菱形， 连接BF交AD于点M，则?MAB?MDF ,166.116.17期末总复习?AM=DM 1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。?P、M两点重合 （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一?P点是菱形EBCF对角线的交点(10分) dr 直线L和O相离.b 在BC上截取BQ=CD=则CQ=AB= ad 设点P到菱形EBCF一边的距离为， 111 则 ()()()ABBQdCQCDdabd，,，,，222SS, ? 四边形四边形ABQPQCDP弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。b ?当BQ=时，直线PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分(12分) 对称轴：x=PEFDA PDM FMAOO EBCQ CBQ (第25题图?) (第25题图?) (第25题图?)第 9 页 共 10 页 第 10 页 共 10 页