《八年级数学上册 14.1.3 积的乘方导学案（含解析）（新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 14.1.3 积的乘方导学案（含解析）（新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学学案.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、积的乘方【学习目标】1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。2、理解积的乘方的运算法则，能解决一些实际问题。【学习重点】积的乘方运算法则及其应用。【学习难点】幂的运算法则的灵活运用。【学习过程】一、复习回顾1.用语言表述：同底数幂的法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 2.若已知一个正方形的棱长为1.1103cm，你能计算出它的体积是多少吗？（1.1103）3=（1.1103）（1.1103）（1.1103）=1.11.11.1103103103=1.331109.二、探究引导1.an表示n个a相乘，那么(ab)3表示什么呢？
2、 (ab)3= ab ab ab = a b a b a b =（ a a a ）（ b b b ）= a3b3 那么(ab)n= anbn 2.请用文字叙述的形式把它概括出来。积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积即（ab）n=anbn（n为正整数）想一想：成立吗？成立.这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？同样适用.即：（abc）n=anbncn（n为正整数）你怎么区分幂的乘方性质和同底数幂的乘法性质？幂的乘方运算：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法运算：底数不变，指数相加；三、展示归纳【例1】计算：（1）(2a)3 （2）(-5b)3 （3）(xy2)2 （4）(-2x3
3、)4解：（1）(2a)3=23a3 =8a3（2）(-5b)3=(-5)3b3=-125b3;（3）(xy2)2=x2(y2)2=x2y4;（4）(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x4.【例2】计算：(1)2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7 (2)(m-n)3p(m-n)(m-n)p5解：(1)(2x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7 =22x6x3-33(x3)3+52x2x7=4x9-27x9+25x9=2x9.(2)(m-n)3p(m-n)(m-n)p5=(m-n)3p(m-n)5(m-n)5p=(m-n)3p+5+5p=(m-n)8p+5.【例3】已知n是正整
4、数，且x3n=2，求（3x3n）2+(-2x2n)3的值.解：（3x3n）2+(-2x2n)3=32（x3n）2+（-2）3（x3n）2=9（x3n）2-8（x3n）2=（x3n）2=22=4.四、自主检测1.计算（x2y）3的结果是（ D ） Ax5y Bx6y Cx2y3 Dx6y32. 计算x3y2(-xy3)2的结果是（ B ） Ax5y10 Bx5y8 C-x5y8 Dx6y123.计算（-3a2）2的结果是（ C ） A3a4 B-3a4 C9a4 D-9a44.计算（-0.25）201042010的结果是（ B ） A-1 B1 C0.25 D440205.若(2ambm+n)3=8a9b15成立，则（ A ）Am=3,n=2 Bm=n=3 Cm=6,n=2 Dm=3,n=56.已知2x+33x+3=36x-2，求x的值.解：2x+33x+3=36x-2，（23）x+3=(62)x-2即：6x+3=62x-4x+3=2x-4解得：x=7.7已知xm=4，ym=5,，求(xy)2m的值。解：(xy)2m=x2my2m=(xm)2(ym)2=4252=400.8、已知a3b3=8，求(-ab)6的值。解：(-ab)6=(-ab)32=（a3b3）2a3b3=8，原式=82=64.五、课后小结通过本节课的学习，你有什么感受？