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1、第一组：1，3，5，7，9，11，12，15，17，19，21，23，25，27，29，31；第二组：2，3，6，7，10，11，14，15，18，19，22，23，26，27，30，31；第三组：4，5，6，7，12，13，14，15，20，21，22，23，28，29，30，31；第四组：8，9，10，11，12，13，14，15，24，25，26，27，28，29，30，31；第五组：16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29、30，31,五组数字推算图,第一章 第四节,二进制编码,本节重点,1.了解二进制的基本特征；2.二进制的计算；3.知道计算
2、机采用二进制的原因.,一、数据在计算机中的表示,计算机中所有的信息都是用“0”和“1”来表示的。,在实际中信息的形式是多种多样的，最常见的是文字、声音、图片等等。要用计算机来处理信息，就需要先把这些信息转化为“0”和“1”的数据形式，即信息数字化。,1文字信息的表示方法：编码：如字符A的编码为01000001（十进制65）；a的编码为01100001（十进制97）。,2图片、声音的表示：编码比较复杂。如位图的编码，对于图片上的每一个点，即有位置代码，又有颜色代码。黑白图的颜色用2位表示，真彩色图的颜色用24位表示。,二、计算机的语言二进制,计算机用二进制数进行存储和计算，二进制是计算机的语言。
3、,十进制与二进制的特点,十进制数的特点是用十个数码(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)表示所有的数，基数是10，采用“逢十进一”的记数方法。,二进制数的特点是用二个数码(0、1)表示所有的数，基数是2，采用“逢二进一”的记数方法。,二进制的计算,0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10,0+ 0 0,0+ 1 1,1+ 0 1,1+ 1 10,1二进制的计算,1101001+101101=10010110,1101001+101101=？,1101001 + 101101 ,0,1,1,0,1,0,0,1,二进制与十进制的换算,基数：即为数码个数；,权：也称为位值。位值的大小是以
4、基数为底、数字符号所处位置的序号为指数的整数次幂。,如：十进制数的基数为10，权的大小由右向左依次为100 101 102 103,2二进制与十进制的换算,（7203）10,（1101）2 =123+122+021+1,=18+14+02+1,=13,=71000+2100+010+3,=7103+2102+0101+3,2二进制与十进制的换算,（14）10 = （ ？）2,2|140 7,（14）10 = （ 1110）2,2| 1 3,2| 1 1,2| 1 0,取余法，即整数部分不断除以2取余数，直到商为0为止，最先得到的余数为最低位，最后得到的余数为最高位，即“由低到高”,十进制转化为
5、二进制的方法：,二进制与十进制的换算,十进制二进制 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 100110 1010,计算机为什么要采用二进制?,由于计算机主要由电子元件组成，它们识别稳定、确定的信号时，准确率最高。二进制能用“1”和“0”准确地表示电路的“通”和“断”，信号的“有”和“无”，电流方向的“正”和“负”，磁盘每位的存储磁化信息 “南”和“北”的极性。因此，计算机采用二进制，设计最简单，工作最稳定。,你知道二进制是如何产生的吗？ 1701年，德国数学家莱布尼茨获得一幅来自中国的八卦图。八卦图是由阴和阳构成的图符，相传产生于
6、3000多年前我国的周代，主要用于占卜等方术，易经中有较详细的记载。莱布尼茨从中悟出二进制原理，把阳变为“1”，把阴变为“0”，二进制产生了。1848年，英国数学家布尔推出二进制代数法则，为二进制计算机的诞生奠定了基础。第一台计算机诞生以后，冯诺依曼观看了它的工作，因为是采用十进制来进行计算，数据量很大，工作起来慢极了。于是，冯诺依曼提出计算机采用二进制，二进制计算机诞生了！,四、课堂练习,宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒为,二进制数字（1001）2转换为十进制数字为（ ） A. 9B. 15C. 13D. 10,A,单选题,=18+04+02+1,=9,（1001）2 =123+022+021+1,在微型计算机中，各种信息在存储器中通常采用（ ）保存。A八进制B十进制C二进制D十六进制,C,单选题,一个字节由二进制数中的（ ）个位组成。A2B4C8D16,C,单选题,五、课堂作业,P.23 思考与练习,1、二进制数有什么特点？简单说一说计算机为什么要采用二进制计数。,2、在计算机中采用二进制数有什么优点？,