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1、DOC-河南省安阳市2012届九年级5月中考模拟考试数学试题河南省安阳市2012届九年级5月中考模拟考试数学试题 2012年安阳九年级中招模拟考试(一) 数 学 注意事项: 1.本试卷共8页，三大题，23小题，满分120分。考试时间100分钟，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上( 2(答卷前请将密封线内的项目填写清楚( 一、选择题(每小题3分，共18分下列各小题均有四个答案，其中只 有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内( 1(在 A.1 212,0,13,.1这四个数中，最小的数是 B.0 C.1 3 D.-1 2.为节约能源，某市在黄河东路安装了330盏太阳能路灯，一年大约可节电2
2、46 300 千瓦时。246 300用科学记数法表示(保留两个有效数字)为 【1 】 A.2.46310 B.2.510 C.2.410 D.2.4610 3(将长方体截去一部分后的几何体如图所示，它的俯视图是 【 】 5555 A. B. C. D. 4(下列运算中，正确的是 A.336a a a B.(x) x (,a)5 (,a)2 ,a3 5(如图，边长为(a十2)的正方形纸片剪出一个边长为以的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形边长为2，则另一边长是 【 】 - 1 - A. B.a+4 C.2a+2 D.2a+4 6(如图，把Rt?ABC放在直角坐标系
3、内，其中?CAB=90?， BC=5，点A、B的坐标分别为(1，O)、(4，0)，将?ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x-3上时，线段BC扫过的面积为 【 】 A. 24 B. 12 C. 6 D. 二、填空题(每小题3分，共27分) 7(计算: _ 8(分解因式: xy,2xy,y _ 2 9.根据如图的程序，计算当输x=-2时，输出的结果 y=_ 10.如图，已知AB?CD，BC平分?ABE，?C=36?，则?BED的度数是_( - 2 - 11(某商品原售价298元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程_ 12.如图，圆内接四边形ABCD中，
4、?ADC=60?，则?ABC的度数是_( 13(如果x,x,1 0，那么代数式x,2x,5的值为_( 32 14.如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且?APO是等腰三角形，则点P的坐标是 _ 15.如图，在平形四边形ABCD中，点E为CD边的中点，连接BE，若?ABE=?ACB，AB ,.AC的长为_( - 3 - 三、解答题(零大题共8小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16(8分)先化筒(x x,2,x 2,x) 2x x,42，然后从介于-4和4之间的整数中，选取一个你 认为合适的x的值代入求值( 17.(9分)某校为了了解今年九年级400名学生体
5、育加试成绩情况，体育老师从中随机抽取了40名学生，下图为体育老师没有绘制完成的这40名学生的体育加试成绩(满分为30分，成绩均为整数)的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题: (1)求被抽取的这40名学生中体育加试成绩在27.5,30.5这一小组的频数并补全频数分布直方图; (2)若在所抽取的这40名学生中随机访问一名学生，被访问的学生成绩在25分以上(含25分)的概率是多少, (3)如果成绩在25分以上(含25分)的同学属于优秀，请你估计全校九年级约有多少学生达到优秀水平。 18(9分)如图，人民公园有一座人工假山。在社会实践活动中，数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB(小红
6、将假山前左侧找到的一颗树根部定为点,，又在假山前确定一点P，经目测PC /A8，并测量出?CPA=45?，?CPB=150?，PA,100米，请 - 4 - 你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米(结果精确到O.1米: 参考数据: 1.732 2.449) 1.414 ， 19.(9分)某电器商店经销A型号洗衣机，今年三月份将这种洗衣机每台售价调整为2000元，结果比去年三月份多卖出,台，但今年三月份和去年三月份这种洗衣机的销售总额均为 4.8万元。 (1)列方程计算去年三月份每台A型号洗衣机售价是多少元, (2)为了改善经营，商店老板决定再经销B型号洗衣机，已知A型号洗衣机每台进货价为180
7、。元，B型号洗衣机每台进货价为1500元，电器商店预计用不大于3.3万元且不少于 3.22万元的资金购进这两种洗衣机共20台，间有哪几种进货方案, 20.(10分)已知，如图，在?ABC中AB,AC，点P是?ABC的中线AD上的任意一点(不与点A重合(将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使.?PAQ=?BAC，连接BP,CQ (1)求证:BP=CQ( (2)设直线BP与直线CQ相交于点E，?BAC=，?BEC=, ?若点P在线段AD上移动(不与点A重合)，则“与之间有怎样的数量关系,并说明理由( ?若点P在直线AD上移动(不与点A重合)(则与之间有怎样的数量关系,请直接写出你的结论( - 5 -
8、 21.(9分)如图，在直角坐标系中，O为坐标原点(已知反比例函数y 经过点A(3，m)，过点A作AB x轴于点B， AOB的面积为 (1)求k和m的值; (2)点C(x，y)在反比侧函数y k x12 kx (k 0)的图象的图象上，求当,3 y ,1时，对应的x的取值范围; 22. (10分)如图，在矩形ABCD中，AD AB. (1)请完成如下操作: ?作 BAC的平分线AE交BC边于点E;?以AC边上一点,为圆心，过A、E两点作圆,(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹); (2)请在(1)的基础上，完成下列问题: ?判断直线BC与圆O的位置关系，并说明理由; ?若圆O与AC边的另一个交点
9、为F，AC 3,CE 3,求线段CE、CF与劣弧EF所围成的 - 6 - 图形面积(结果保留根号和) 23.(11分) 的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的啦标为(-1，0)，点B在抛物线y ax2,ax,2上， (1)点,的坐标为_,点,的坐标为_;抛物线的解析式为_; (2)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使?ACP是以AC为直角边向直角三角形,若存在，请求出所有点P的坐标;若不存在，请说明理由( (3)若点D是(1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连结BD、CD。当?BCD的面积最大时，求点D的坐标。 (4)若点P是(1)中所求抛物线上一个动点，
10、以线段AB、BP为邻边作平形四边形ABPQ。当点Q落在x轴上时，直接写出点P的坐标( - 7 - 2012年安阳九年级中招模拟考试(一) 数学参考答案 一、选择题 DBCDCA 二、填空题 7.8.y(x,1)2 9.10.720 11.298(1,x)2 256 12.1200 13.4 14.(2,0)或(4，0)或()或(0) 三、解答题 16.解原式,2x(x,2)(x,2) x,2 2x 3分 ,x+2 5分 选取数学可以为,3，-1，1，3，不可为2，-2，0(答案不唯一) 17.解:(1)12 补全后的图形如右图: 3 - 8 - 分 分。 8 (2)?抽查的,分以上的人数有16
11、+12,28人 4分 ?p(成绩25分以上) = 2840 710 7分 710 (3)估计全校优秀人数约为400,280(人) 9分 18.解:过点,作PD?AB于点,， 1分 ?CP/AB ?CPA=45?, ?CPB=150?, ?PAD=45?, ?DPB=60?, 3分 在Rt?ADP中，AP,100， 所以 分来源:W 在Rt?BDP 中，BD=DPtan?BPD=50. 7分 因为AB=AD+DB,所以 ?193.2(米) 8分 答:假山的宽度AB约为193.2米。 19.解:(1)设去年三月份每台,型号洗衣机售价是x元，根据题意得 1分 4800x ,4 480002000 2
12、分 解得:x,2400，经检验，x=2400是原方程的解。 所以:去年三月份每台,型号洗衣机售价是2400元 4分 (2)设购进,型号洗衣机x台，则,型号洗衣机为(20-x)台，根据题意得 1800x,1500(20,x) 32200 1800x,1500(20,x) 33000 6分 223 x 10 7分 解得: - 9 - 因为x为整数 所以x=8、9、10 共有三种进货方案; ?购进,型号洗衣机8台，则,型号洗衣机为12台; ?购进,型号洗衣机9台，则,型号洗衣机为11台; ?购进,型号洗衣机10台，则,型号洗衣机为10台; 9分 AQ,?PAQ=?BAC 20.证明:由题意得:AP,
13、所以?PAQ-?PAC=?BAC=?PAC,即?BAP=?CAQ 2分 又AB=AC 所以?ABP?ACQ 3分 所以BP=CQ 4分 (2)解:?若点P在线段AD上移动(不与点,重合)，则,， 5分 理由如下:由(1)知?ABP?ACQ 所以:?ABP=?ACQ 6分 在?ABO和?ECO中，?AOB=?EOC,所以?BAC=?BEC 即, 8分 ?若点P在直线AD 上移动(不与点A重合)，则与之间的数量关系是相等或互补。10分 21.解:(1)因为,(3，m)，所以OB=3,AB=m 1分 所以:S AOB 12 OB AB 12 3 m 12 ,所以 m= - 10 - 13 3分 所以
14、点,的坐标为(3, 13 )把,(3, 13 )代入y kx ，得k=1. 5分 (2)因为 当y=-1时，x,-1; 6分 当y=-13 时，x=-3 7分 1x 又反比例函数y 在x0时是减函数 13 ,3 y ,1时，对应的x的取值范围是,1 x , 所以 当9分 22.解:(1)?作?BAC的平分线,交,于点,; 1分 ?作,的垂直平分线交,于点,以,为圆心，,为半径作圆 2分 (2)?判断:直线,与圆,相切。 3分 理由:连接, 因为:,平分角, 所以:?EAC=?EAB 因为:OA=OE,所以:?OEA=?OAE 所以:?EAB=?OEA 所以OE/AB 5分 所以:?OEC=?B
15、 因为:?B=90度， 所以:?OEC=90度，即:OE?BC 因为:OE是圆,的半径，所以:BC是圆,的切线 6分 ?如图，连结EF 设圆,的半径为r，则OC=3-r, 在,t?OEC中，?OEC=90?,所以OC2=OE2+CE2,即(3-r)2=r2 2 8分 所以:r,1 所以:OC=2,?OCE=30?, ?EOC=60? - 11 - 因为:三角形,的面积为9分 12 1 2 ，扇形,的面积为 60360 1 2 16 10分 2 6 23.解:(1),(0，2),B(-3,1).y 1x2 2 , 12 x,2 3分 (,)存在点,(点B除外)，使三角形,是以,为直角边的直角三角
16、形 4理由如下: 分情况讨论: ?延长,交抛物线于点,，连结,1 因为?ACB=90?,?ACP=90? 设直线BC的解析式为y=kx+b k ,1 将,(-3,1),C(-1, 0)代入上式得 2 b , 1 2 所以y , 12x, 12 5分 y 12x2,1x,2 x1 1 x2 ,3 联立方程组 2 y ,1x, 1 解得 yy22 1 ,1 , 2 1(不符合题意舍去)所以:,1(1，-1) 6分 ?过点,作,2/BC,交抛物线于点,2，,3 设直线,12的解析式为y ,2 x,b，将,(0，2)代入得b1=2 所以:y , 12x,2 y 1x2,1x, 222 x1 2 ,4联
17、立方程组 y ,1 1 , 2 x,2解得: y1 x2 y2 4 所以:,2(2，1)，,3(-4，4) - 12 - 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.分 综上所述:存在点,1(1，-1)，,2(2，1)，,3(-4，4)(点,除外)，使三角形, 是以,为直角边的直角三角形 7分 (3)设点,的坐标为(m,所以点,的坐标为(m，, 11.利用三角函数测高121m, 22 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.12 m,2),过点,作,?x轴交直线,于点, 3m,m,)，, 11.利用三角函数测高1m,m
18、, 2 3 8分 22 5.圆周角和圆心角的关系:2 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.2 再设三角形,的面积为,。来源:学,科,网Z,X,X,K , 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。12 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。MD (x12 3c,xB) 12(,2 (4)面积公式:(hc为C边上的高);m,m, 2 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。) 2, 12 2 (m,1),2 9因为,是m的二次函数，且抛物线开口向下，函数有最大值 即当m,-1时,有最大值, 此时点,的坐标为(-1，-2) 10(4)(1，-1)。(-2，-1) 11 - 13 - 分 分 分