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1、(DOC)-武安三中2010-2011学年下学期期中考试高二数学【文科】试题及答案武安三中2010-2011学年下学期期中考试高二数学【文科】试题及答案 武安三中20102011学年度下学期期中考试高二数学(文科) 试卷 2 2 2 参考公式: k n(ad,bc) (a,b)(c,d)(a,c)(b,d) R 1, 残差平方和总偏差平方和 n 用最小二乘法求线性回归方程系数公式b xy i i 1 n i ,nxy x y,b，a 2 i 1 xi,nx 2 一(选择题:(本大题共10小题，每小题4分，共48分。在每小题给出1(在复平面内，复数1, 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
2、1i 所对应的点位于( ) A(第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是( )。 A(假设三内角都不大于60度; B。假设三内角都大于60度; C( 假设三内角至多有一个大于60度; D。 假设三内角至多有两个大于60度。 3(当n 1，2，3，4，5，6时，比较2n和n的大小并猜想 ( ) A.n 1时，2 n B n 3时，2 n C. n 4时，2 n D. n 5时，2 n 4(在同一坐标系中，将曲线y 2sin3x变为曲线y sinx的伸缩变换是( ) ,x 3xx 3xx 3xx 3x A、y
3、 1y, B、y, 1y C、, D、, y 2yy 2y 22 , , n 2 n 2 n 2 n 2 2 5( 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线;已知直线b 平面 ，直线a 平面 ，直线b?平面 ，则直线b?直线a”的结论显然是错误的，这是因为( ) A(小前提错误 B(推理形式错误 C(大前提错误 D(非以上错误 6.按照图1图3的规律，第10个图中圆点的个数为( )个( 图1 图2 图3 A(40 B(36 C(44 D(52 7(如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，且 A 8(已知f(x,1) 42,2 x DCBE 32 ，则 ADB
4、F 32 B 23 C 52 D 25 F C E 2f(x)f(x),2 ，猜想f(x)的表达式为( ) ,f(1) 1 (x N*) 2 1x,1 A.f(x) D.f(x) 2 ; B f(x) ; C.x,1 f(x) ; 2x,1 . 21,i | 4,那么复数z的对应点P组成的图形为( ) 9、复数z满足方程|z, A. 以(1,1)为圆心，4为半径的圆; B. 以(1,1)为圆心，2为半径的圆 C. 以(,1,1)为圆心，2为半径的圆; D. 以(,1,1)为圆心，4为半径的圆; 10、下面几种推理是合情推理的是( ) ? 由圆的性质类比出球的有关性质;? 由直角三角形、等腰三角
5、形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180;? 张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分;? 三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边 形内角和是540，由此得凸n边形内角和是(n,2) 180。 A. ? B. ? C ? D. ? 11(下表为某班5位同学身高x(单位:cm)与体重y(单位kg)的数据， 若两个量间的回归直线方程为,y 1.16x,a，则a的值为( ) A(,121.04 B(123.2 C(21 D(,45.12 12(右图给出的是计算 12,14,16, , 120 的值的一个流程图， ( ) 其中判断框内应填入的条
6、件是 A(i 20 C(i 20 B(i 10 D(i 10 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在对应横线上. 13(复数z 11,i 的共轭复数是_ 14.用支付宝在淘宝网购物有以下几步:?买家选好商品，点击购买按钮，并付款到支付宝;?淘宝网站收到买家的收货确认信息，将支付宝里的货款付给卖家;?买家收到货物，检验无问题，在网上确认收货;?买家登录淘宝网挑选商品;?卖家收到购买信息，通过物流公司发货给买家(他们正确的顺序依次为 ( 15(f(n) 1, f(2) 32 12,13, , 1n5 (n N,)，经计算得:, f(16) 3,f(32) 72 ,f(4) 2
7、,f(8) 2 ，推测当n 2时，有_. 16、 读下面的流程图，若输入的值为,5时，输出的结果是 1a 1b .解答应写出必要的文字说明、证 三、解答题:本大题共6小题，共56分明过程或演算步骤. 17(本题满分8分)若a 0,b 0，求证:(a,b)( 18、(本题满分8分)已知复数 z (1,i),3(1,i) 2,i 2 ,) 4 . (1)求复数z; (2)若z2,az,b 1,i，求实数a,b的值. 19(本题满分10分)已知 20(本题满分10分)考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序:考前咨询，若是新生则需注册、编号、明确考试事宜、交费、考试、领取成绩单，最后发证，若不是新生
8、，需出示考生编号，直接到明确考试事宜阶段，以下同新生程序，试设计一个考试流程图. 21. (本题满分10分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA?底面ABCD， 求证:(1)PC?BD; (2)面PBD?面PAC 1,tan 2,tan 1，求证:3sin2 ,4cos2 P B 22. (本题满分10分)某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据: (1)画出上表数据的散点图; (2)根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程; (3)据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入( 5 (参考数值: xi i 1 2 5 145， xiyi 1
9、270，公式见卷首) i 1 武安三中20102011学年度下学期期中考试 高二数学(文科)试卷答案 16 A、B、D、B、C、A ;712 C、B、D、B、A 、D ; 15.f(2) 13.2;14. 1,i n n,22 ; 16. 6; 17.解:展开左边，有基本不等式可得。 18. 解:(1) z 2 (1,i),3(1,i) 2,i 2 ,2i,3,3i 2,i 3,i2,i 1,i 4分 (2)由z,az,b 1,i及 z 1,i,得(a,b),(2,a)i 1,i a,b 1 2,a ,1 b 4 . 8分 a ,3 19.求tan , 12 ，易证。 20.解:见教材68页。
10、 21.证明:连接AC,BD可证(1)(2). 22.解:(,)图略 -2分 (2) 5 2,4,5,6,8 5 2 2 2 2 5， 20,30,50,50,70 5 44 x i 15 2i 2,4,5,6,8 2 145 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.x i 1 i yi 2 20,4 30,5 50,6 50,8 70 1270 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。5
11、1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。 b (1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.x i 15i 1 i 1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。yi,5 （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。2i 即;1270,5 5 44145,5 25 8.5 x sin,52 2. 图像性质： 44,8.5 5 1.5 ,ba 8.5x,1.5;-7分 因此回归直线方程为y (3)当x 10时， 预报y的值为y 8.5 10,1.5 86.5(-9分 (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.即:广告费用为,万元时，所得的销售收入大约为,.,万元 -10分