《北大绿卡九年级数学上册 21.2.2 解一元二次方程 公式法导学案（含解析）（新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北大绿卡九年级数学上册 21.2.2 解一元二次方程 公式法导学案（含解析）（新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、解一元二次方程 公式法学习目标能推导一元二次方程求根公式;2.能应用公式法解一元二次方程3.会利用根的判别式判断一元二次方程根的情况复习引入1. 用配方法解下列方程（1）6x2-8x-1=0 （2）4x2-3x=8解:(1)6x2-8x= 1, x2-x= , x2-x+= +, , x-=x1=；x2=.（2）4x2-3x=8, x2-x= 2, x2-x+= 2+, , x-=x1=；x2=. 2.用配方法解一元二次方程的步骤（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式； (5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求
2、出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解探究新知如果一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），请用配方法的步骤求出它的根？尝试填空解：移项，得：ax2+bx=-c，二次项系数化为1，得x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2即（x+）2=a0，4a20，式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1）当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等实数根,即x1=，x2=（2）当b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根,即x1=x2=（3）当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）没有实数根定义
3、：一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根的判别式.通常用“”表示，即=b2-4ac归纳：当0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等实数根；当=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根；当0.方程有两个不等的实数根x=2即 x1=2+，x2=2-.方程化为x2-2x+2=0.a=1，b=-2，c=2, =b2-4ac=（-2）2-412=0.方程有两个相等的实数根x1=x2=-=.(3)方程化为5x2-4x-1=0.a=5，b=-4，c=-1, =b2-4ac=（-4）2-45（-1）=360.方程有两个不等的实数根x=即 x1=1，x2= -.(4)方程化为x2-8x+17=0.a=1，b=-8，c=17, =b2-4ac=（-8）2-4117=-40.方程无实数根总结：用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）先把方程化成一般形式，确定a、b、c的值。（2）求b2-4ac的值（3）判断b2-4ac的符号，当b2-4ac0时，代入求根公式，求出x1、x2；当b2-4ac0时，原方程无实数根完成跟踪练习（见PPT）归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？作业布置：完成课后练习.