《山东省东营市第学八年级数学上册 15.4《因式分解-提公因式》学案（无答案） 人教新课标版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市第学八年级数学上册 15.4《因式分解-提公因式》学案（无答案） 人教新课标版.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、15.4.1 因式分解-提公因式学习目标：1、理解因式公解的概念，和整式乘法的关系，公因式的相关概念； 2、会用提公因式法分解因式，学会逆向思维，渗透化归的思想方法。学习重点; 会用提公因式法分解因式学习难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式。学习过程：1. 回顾引入：1、把630分成质因数的乘积为：630= .2、 计算：x(x+1)= ； (x+1)(x1)= 。 3、 请你将下列各式写成乘积的形式： x2+x=_ ； x2-1=_ ； （3）am+bm+cm=_ _； 观察上面三个等式的特点：等号左边是 式， 等号的右边是 形式。2、 新知探究：（1） 因式分解的概念：定义：
2、把一个 化成 的 的形式，叫做把这个多项式 ，也叫做把这个多项式 。 x2-1 (x+1)(x-1)练习一.1.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy(3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ；(5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ；(7) 2R+ 2r= 2(R+r).2.下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ； (2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(
3、3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2）；(6) (7)； (8)18a3bc=3a2b6ac.(二)提公因式法分解因式:1、方法探究:在多项式am+bm+cm中,公因式是 ,分解因式:am+bm+cm= . 多项式中各项都含有的因式,叫做这个多项式的 .把多项式ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式 是 除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做 2、运用新知： 例 把下列各式分解因式分解：(1)8a3b2 +12ab3c 分析：公因式是，8a3b2 = , 12ab3c= 解
4、:原式= + = (2)3x3-6xy+x(3)-4a3+16a2-18a, (4)2a（b+c）-3（b+c） (5)6（x-2）+x（2-x） 解: (2) 3x3-6xy+x (3) -4a3+16a2-18a + (4) 2a（b+c）-3（b+c）= ;（2） (5) 6(x-2）+x(2-x）= = .三、知识小结：am+bm+cm=m(a+b+c)四、当堂练习: 1.说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb , ;(2)4kx8ky, ; (3)5y3+20y2 , ; (4)a2b2ab2+ab, . 2.把下列各式因式分解 (1)3mx-6my (2)x2y+xy2 (3)12a2b38a3b216ab4(4)8m2n+2mn (5)12xyz-9x2y2 (6)2a(y-z)-3b(z-y) (7) (8) （9）3.计算：(1)4.2831+42.82.9+8.5620 (2) )534+2433+63324. 先化简,再求值: 3x2（x2y2）+6xy（x2y2），其中x=2，y=35.拓展题:(1)7107978能否被41整除. (2)计算：（2）2002+（2）2001的值(3) 分解因式：(x+y)2-x-y