《春八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《春八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学学案.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2 不等式的基本性质1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式。自学指导：阅读教材第40至41页，回答下列问题：知识探究不等式基本性质1:如果ab，那么acbc，就是说不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号方向不变.不等式基本性质2：如果ab，c0,那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式基本性质3：如果ab，c0，那么acbc(或b-3； (2)a3b3 (3)0.1a0.1b; (
2、4)-4a2b+3; (6)(m2+1)a(m2+1)b(m为常数)2.判断正误： ()如果ab，那么acbc.(错) ()如果ab，那么ac2bc2.(错) ()如果ac2bc2,那么ab.(正确) 在第(2)题当中，c可能为0，从而使ac2=bc2，所以错.活动1 复习回顾一、等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等. 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.二、解一元一次方程的基本步骤 .去分母 .去括号 .移项 .合并同类项 .系数化为活动2 探索新知1.用“”或“3 5+23+2,5-23-2; (2)-1
3、3 -1+23+2,-1-325,6(-5)2(-5) (4)-23 (-2)63(-6)2.根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变;当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变.不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果ab，那么acbc.不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果ab，c0,那么acbc(或).不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.字母表示为：如果ab，
4、c0,那么acbc(或3. (2) (3) (3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为)，要注意将不等式化成“”或“”的形式时，若乘或除以一个负数，不等号要改变方向.活动4 跟踪训练用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集： (1)x+5-1; (2)4x3x-5; (3)17x10.(答案略)活动5 问题探究探究：已知a0，试比较2a与a的大小解法一：21，a0，2aa.(不等式的性质3)解法二：在数轴上分别表示2a和a的点(a0)，如图.2a位于a的左边，所以2aa.解法三：2a-a=a,又a0,2a-a0,2aa.(不等式的基本性质1)活动7 课堂小结本节课学了哪些知识？有哪些性质？在运用性质时应注意什么？