《春八年级数学下册 4.2 提公因式法导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《春八年级数学下册 4.2 提公因式法导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学学案.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4.2 提公因式法1能确定多项式各项的公因式2会用提公因式法把多项式分解因式 自学指导 阅读课本P9595，完成下列问题.自学反馈1我们把多项式各项都含有的相同因式叫多项式各项的公因式2多项式2x2+6x3中各项的公因式是2x23如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法4分解因式(1)ma+mb=m(a+b)； (2)4kx-8ky=4k(x-2y)；(3)a2b-2ab2+ab=ab(a-2b+1)； （4）a(mn)2b(nm)2 =（m-n）2(a+b).活动1 小组讨论例1 把下列各式因式分解：（
2、1）3x+x3； (2)7x3-21x2；(3)8a3b2-12ab3c+ab；(4)-24x3+12x2-28x.解：（1）x(3+x2);(2)7x2(x-3);(3)ab(8a2b-12b2c+1);(4)-4x(6x2-3x+7). 当多项式第一项的系数是负数时，通常提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数.在提出“-”号时，多项式的各项都要变号.例2 把下列各式因式分解：(1)a(x-3)+2b(x-3); (2)y(x+1)+y2(x+1)2.解：（1）（x-3）（a+2b）;(2)y(x+1)(xy+y+1).例3 把下列各式因式分解：（1） a(x-y)+b(y-x); （2
3、）6(m-n)3-12(n-m)2.解：（1）（x-y）（a-b）;(2)6(m-n)3(m-n-2).活动2 跟踪训练1.多项式6ab2c3a2bc12a2b2中各项的公因式是(D) Aabc B3a2b2 C3a2b2c D3ab2.因式分解：(1)8a3b212ab3c；(2)2a(bc)3(bc)；(3)(ab)(ab)ab.解：(1)原式4ab2(2a23bc)；(2)原式(2a3)(bc)；(3)原式(ab)(ab1)3.已知ab7，ab4，求a2bab2的值解：ab7，ab4，原式ab(ab)4728.活动3 课堂小结 1.当首项系数为负时，一般要提出负号，使剩下的括号中的第一项的系数为正，括号内其余各项都应注意改变负号. 2.公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数，公因式的字母取各项相同字母的最低次幂的积. 3.提取公因式分解因式的依据就是乘法分配律的逆用. 4.当把某项全部提出来后余下的系数是1，不是0（提公因式后括号内多项式的项数与原多项式的项数一致）.