《最新“名人与数学小故事”在数学教学中的运用范文优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新“名人与数学小故事”在数学教学中的运用范文优秀名师资料.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、“名人与数学小故事”在数学教学中的运用范文“名人与数学小故事”在数学教学中的运用 高中数学新课程标准指出,通过在高中阶段数学文化的学习,学生能初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,开阔视野,寻求数学进步的历史轨迹,激发对于数学创新原动力的认识,受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,从而提高自身的文化修养和创新意识。新课程标准要求,数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容,选择介绍学一些对一数学发展起重大作用的历史人数和事件,反用映数学在人类社映会进步、人类文明发展中的作用,人同同时也反映社会发展对数学学发展的促进作用。学生通通过数学文化的学
2、习,了解人类社解会发展与数学发展展的相互作用,认识数学发生、发展的必然发规律,了解人类从数学的角度认了识识客观世界的过程,发展求求知、求实、勇于探索的情感和态度,体会数学的情系统性、严系密性、应用的广泛性,了解数学真理的广相相对性,提高数学学习的兴趣。新课标建议,教学兴应当采取多样化的方式,应例例如可以在教授数学知识介介绍有关的文化背景,可以以作专题演讲,也可以鼓励和指导学生就某个专题励查找、阅读、收集资查料文献,在此基础上编写一些献形式丰富的数学小作文、形科科普报告,并组织学生交流,教师应当充分开发和流利用校内外的利教育资源,并并主动地与其他学科的老师交流,更好地促进学师1 / 11 科间的
3、交融和渗透,教材中间有关数学文化的内容,要有注意介注绍重要的思想数学思想、优秀的数学成果、思有关人和事的人有文精神,贯贯穿思想品德教育,短小、生动、有趣、自然、深、入入浅出、通俗易懂。 现行的高中数学新教材遵循行课程标准的核心理念,十课分分注重数学文化内容在教材材的体现,教材中出现了大大量的名人轶事、数学典故。经初步统计,在必修故教材教1-5中,就出现了606位历史文化名人,他们们中有思想家、政治家、军事家军如凯撒、诸葛亮、恩恩格斯、罗斯福等,有大科学家牛顿、大科画家达芬奇奇、遗传学家孟德尔、统计计学家Francils Galtont 等,更多的是耳熟能详的数学家多如欧拉、高斯、莱布尼兹如、笛
4、卡尔、费尔马等,当然也有我国古今著名数学然祖冲之、刘祖徽、贾宪、吴文文俊等。发生在这些名人身上的一些与数学有身关的小故事,可以成为我们数小学教学中文化教育十分丰学富富而又生动的的素材。这些故事在教学中的运用,些既可以帮助学既生了解名人“凡人本质”丰富多彩的“一面,又可以激发学生数一学学学习的兴趣,提高课堂教教学效益,提升数学课堂的文化品味,的还原数学课堂的文化本质。堂 一,“名人与数学小故事”在课名堂教学中的运用堂 数学课堂应当是文化教育的课堂堂,数学教学的任务是通,过数学文化教育传承人类文数明、促进人类综合素质的明提高。提数学教师应当充分挖掘数学知识的文化背景挖,整合与数学教,2 / 11
5、材相关的文文化素材,并通过加工处理理使之在教学不同环节中自自如运用。有经验的数学教教师常用“名人与数学小故事”这种故载体来引入新课,调动学生学习兴趣,课激发学生求知欲望,激引导学生迅速进入数学学习情学境境。 例如,在上高中数学第一堂课集合时,学教师可以介教绍集合论的发明者康托,并通过康托这明个“发了疯的数学家”,个来来阐述数学发现的艰难、感感悟数学家科学研究的执着,激发着数学学习的兴趣。 小故事一, 发了疯的数学家了 德国数学家家康托是集合论的创始者,1845年3 月3日生生于圣彼德堡,1918年年1月6日卒于哈雷。康托托11岁时移居德国,在德德国读中学,1862年171岁时入瑞士苏黎世大学,
6、学第二年入柏林大学生,主修数学,1866年曾曾去格丁根学习一学期。18671年以数论方面的论文获博士学位。论18699年在哈雷大学通过讲师资格考试,并在该大学任资讲师,讲1872年任副教授,授1879年任教授。 由于研究无穷时往往推出出一些合乎逻辑但又荒谬的的结果,许多大数学家唯恐慌陷进去而采取退避三恐舍舍的态度。在187418761年期间不到三十岁岁的康托向神秘的无穷宣战战。他靠着辛勤的汗水,成成功地证明了一条直线上的点能够和一的3 / 11 个平面上的点一一对应,也能和空间点中的点一一对应。这样中看起来,起1厘米长的线段内的的点与太平洋面上的点以及整个及地球内部的点都“一样多”。后来几年,
7、康一托对这类无穷集合托问题发表了一系列文章,通过严表格论证得出了许多惊人的格结结论。 康托在集合论方面面创造性的成就与传统的数数学观念发生了尖锐冲突,遭到了一些人的反对、,攻攻击甚至谩骂,有人说康托的集合论是一种疾病,托康托的概念是雾中之雾,康甚甚至说康托是疯子。来自数数学权威的巨大精神压力终于摧垮了康终托,使他心力交悴,患了精神分裂症力,被送进了精神病医院,于于1918年1 月6日在精神病院去世。在 一堂好的数学课,往往会有一好个或几个“激趣”点。“个激激趣点”往往是一堂课的亮点,也是教师个性化教亮学艺术的充分展学示,因而在课堂教学设计中往往十在分讲究。“名人与数学小分故故事”正是“激趣点”
8、的最佳素材之一。如,在对最数学习时,“对数数源出于指指数”,但对数先于指数的的产生是数学发展史上的珍珍闻,教材中通过“阅读与思考”的形式介绍了这与个内容。在教个学时除了介绍这个数学教师熟知的故绍事时,为了体现对数发事明的重要及发明人的伟大,的还还可介绍俄国著名诗人莱蒙托夫蒙梦见纳皮尔的故事,并可引导学生查阅有关,莱蒙托夫的生平莱传记,同时指出许多数学家本身是时文学家、诗人,比如中国文的的苏步青就曾出版了许多诗集。诗 4 / 11 小故事二, 纳皮尔梦中指点莱蒙托夫 生写了大量的诗歌,在俄生国文国俄国著名诗人莱蒙托夫一学中有重要的地位,但他同时是一名数学爱好但者者。有一次他在解答一道数学难题时,
9、冥思苦想没数法解决,睡觉时做了一法个梦,梦中一位老人提示他梦解答的方法,醒后他按照解老人指老点的方法真的解决了问题。莱蒙托夫把梦中了老人的像画了出老来,大家一看竟是数学家纳皮尔。一这个故事告诉我们,纳皮这尔尔在人们以上中的地位是多么崇高。多 二,“名人与数学小故事”在数学作与业业中的运用 课堂是数学教学的主阵地,数学作业教是数学教学必不可是少的组成部分,通过作业可以反成馈课堂教学、检测教学效馈果。果数学作业也是促进数学概念、定义、定理、性学质更深入的理质解和掌握的有效手段,同时也是对课有堂教学的一种延伸和补堂充。但是,目前的中学生课。业负担实在太重,一天到业晚疲于晚应付教师布置的作业,学习苦不
10、堪言,作业业的质量得不到保的证,更不用谈作业的育人功效。为用了改变这种现状,一方面了需需要各方面综合整治,切实实减轻学生的负担,另一方面数学方教师改进作业布置置形式,在传统的作业中增增加一些趣味性更强的作业,如结合名人与数学的业小故事编制一些新型的数小学学问题,供学生思考训练。例如,在学习了指数函数数内容后,可以结合以下的故事编制相应的数学问的题作为作业。题 5 / 11 故事一, 玫瑰花悬案 拿破仑算得上是一位与数数学有缘的人,至今仍有一一条定理归属他的名下,即即拿破仑定理。然而这位声名显赫的将军声却在无意中中陷进了指数效应的漩涡。公元1797年,当拿破破仑参观国立卢森堡小学时时,赠送了一束
11、价值三个金金路易的玫瑰花,并许诺说,只要法兰西共和国存说在在一天,他将每年送一束价值相等的玫瑰花,以作价两两国友谊的象征。此后,由由于火与剑的战争,拿破仑忘记了这一诺言。当时仑间的长河流逝间了一个世纪以后,公元以1894年,卢森堡王国郑重向法兰西卢共共和国提出了“玫瑰花悬案”,要求法国政府在拿案破仑的声誉和破13755969法郎的债款之间选取其一。这笔高达百万法郎其的的巨款,就是三个金路易的的本金以5%的年利率,在在97年的指数效应下的产产物。这一历史公案使法国国政府陷入极为难堪的局面面,因为只要法兰西共和国国继续存在,此案将永无了结的一了天。 根据这个故故事,可以编制以下问题,若用表示179
12、7年后的第年,表示这一年的本的利总和,则是关于的函数利,你能,写出这个函数的解析式吗,析 故事二, 6 / 11 富兰克林的遗嘱 美国著名的科学家、避雷针的著发明人,本杰明?富兰克发林林一生为科学和民主革命而而工作,他死后留下的财产只有产1000英磅,令人惊讶的是他留下了一份人分配几百万英磅的遗嘱，分这这份有趣的遗嘱是这样写的,“1000英磅赠的给波士顿的居给民,如果他们接受了这们1000英磅,那么这笔钱应该托付给,一一些选出来的公民,他们得到这些钱按每年得5%的利利率借给一些年轻的手工业业者去生息。这笔款子过了了100年增加到1310000英磅。我希望,那时时候用100000英磅来建立一所公
13、来共建筑物,剩下的剩31000拿去继续续生息100年,在第二个个100年末,这笔款子增增加到4061000英磅,其中磅1061000英英磅还是由波士顿的居民来来支配,其余的30000000英磅让马萨诸州的公民来管理。过此以后,公我可不敢多作主张了”。我 富兰克林死于1790年,年200多年过去了,人们不禁要人问,作为科学家与政治家的富兰克林,家留下区区留1000英磅,竟竟设立了百万富翁般的遗嘱,莫非昏了头脑,你能嘱按富兰克按林非凡的设想实际际计算一下吗, 三,“名人与数学小故事”在数名学交流中的运用学 教书育人是为人师者的职业要求人,数学教师除了上课以,外,也要像班主任一样学会,与学生的交流沟
14、通,了解与学生的学所思所想,了解学生生对数学课堂的意见建议,了解学生对数,7 / 11 学学科本身身的理解与局限。普通高中中数学课程在课程目标中也也提出要提高学生数学地提提出问题、分析和解决问题题的能力,数学表达和交流能力,发展独立获取数流学知识的能力。学这种能力的的培养渠道是多方面的,作作为数学教师可以在与学生生的交流中有意识的运用一些名人与数学的小故事一。 例如,有的学生比较粗心,学习时一知半解,粗做题时丢做三落四,每次考试总结时又心有不甘,总试觉觉得自己只要不粗心就可以,可下一次粗心问题“以涛声依旧“。对这涛 一类学生,可以给他讲讲小数学点点酿大悲剧的故事。 故事一,事 小数点酿大悲剧
15、1967年8月23日,前前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回船大气层时,突然发发生了恶性事故减速降降落伞无法打开。前苏联中央领导研究后决定,向中全全国实况转播这次事故。当当电视台的播音员用学生的的语调宣布,宇宙飞船两小小时后将坠毁,观众将目睹宇航员弗拉迪米?科马睹洛夫殉难的消息后,举洛国上下顿时被震撼了,人们上沉浸在巨大的悲剧之中。沉 在电视中,观众看到了宇宇航员科马洛夫镇定自若的的形象,他面带微笑地对母亲说,“妈妈,您的图母像我在这里看得像清清楚楚,包括您头上的每根白头发发,您能看清我吗,”“能能,能看清,儿呀,妈妈一切都好,你放心吧。”一这时,科马洛夫这(2)两锐角的关系：AB=90；8 / 1
16、1 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）的女儿也出出现在电视屏幕上,她只有有12岁。科马列著作少夫夫说,“女儿,你不要哭。”“我不哭”女儿已泣泣不成声,但她强忍悲痛说,“爸爸,您是苏联英说雄,我想告诉您,英雄的雄女女儿会像英雄那样生活的，”科马洛夫叮嘱女儿说,“学习时,要,九年级数学下册知识点归纳认真对待每每一个小数点。联盟一号今天发生的一切,就是因今为为地面检查时忽略了一个小数点”。小 时间一分一一秒过去,距离宇宙飞船坠坠毁只有7分钟了,科马洛夫向全国的电视观众挥洛挥挥手说,“同胞们,请允许我在许这茫茫的太空中与你们告别。”这是一次惊你心心动魄的告别。科马洛夫走了,他留下了对
17、亲人对走祖祖国永恒的爱,但更震撼人人心的是对女儿说的那番话话。它警示人们,对待人生生不能有丝毫的马虎,否则,即使是一个细枝末节则,也会让你付出学生,的甚至是永远无法弥补的代价至。 又如,一些同学生活习惯较差,这种坏习惯已习经影响学经习,教师多次要求其改进,但终未取得较求好效果,究其原因好是这些学生在听取批评接受教育学当当时就没有多少听进去。许许多时候对这种学生多讲道道理于事无益,倒不如给他他讲一些名人的小故事让他自己去体悟反思。他 tanA不表示“tan”乘以“A”；故事二,事 坏习惯的费尔马 费尔马?法国数学家。16011年8月20日生于于朗格多定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫
18、做A的正弦，记作sinA，即;9 / 11 克,1665年11月12日卒于图卢兹附近的卡?斯特尔。近 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。费马是皮革商人的儿子,先在是家里受教育,后学习法律家。他是图卢兹市法院法律顾顾问,业余时间钻研数学。考虑到他。取得的成就之大,假如他要是专业数学大家家的话,真不知道他能够做出什么来。做 点在圆内 dr;费尔马有一一种特殊令人沮丧的习惯,就是他不发表著作,而是在书的边缘上写下一些是草率的注记或者偶尔把他草的的发现写信告诉他的朋友。结果他失掉了发现解析几几何的优先权。他和笛卡儿各自独立地发现了解析儿几何,事实上,笛卡几儿的形式分析只涉及到二维的形情情形
19、,而费尔马还考虑了三三维的情形。费尔马也丢掉了发明微积分的某些特掉性的优先权,性这些特性后来启发了牛顿发明了微积来分。分 135.215.27加与减（三）4 P75-80费尔马和帕斯卡一起奠定了概率论的基础。起他还研究整他数的性质,他是头一个把丢番图所达到是的的水平的研究工作向前推进。因而,费尔马是近代进“数论”的奠基者。他在“这个领域这留下了他最大的业业绩,因为他在丢番图著书的边缘,写下一书推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；条注记,说他发现某种方程没有,整整数解,但是边缘太窄写不不下他的简单的证明。三个世纪以来,数学家力图个找找出现在所谓的“费尔马大大定理”的证明,结果都失败了。现代的计算机失2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。证明,这个方程对于明20000以内的n没有解,但是这并非一这个普遍的证明 10 / 11 1908年,一个德国教授立下遗嘱,给找出证教明明的人一笔十万马克的奖金金。但是二十年代初期的通通货膨胀把十万马克贬得几乎一钱不值。但不管怎几么样,没人能赢得它。费么尔尔马没有发表他在数论方面面的工作,他的儿子在他去去世五年之后才把他的注记公诸于世。记 吴国建 11 / 11