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1、邢台一中 2017-20182017-2018 年度下学期第二次月考 高二年级文科数学试卷 一、选择题 1设 2 0, 3 ,则 （ ） A A B x x2 x B y y x A. (0,) B. (0,2) C.(1,0) D. (1,2) 1 1 1 b log c a,b,c log 2已知 3 , , ,则 的大小关系为( ) a 2 3 1 2 3 2 A. a b c B. a c b C. c b a D. c a b 3已知命题 p ：命 “题 若 a 0,则x R,都有 f (x) 1”“的否定是 若x R,都有 f (x) 1， 则 a 0”； 命题 q ：在 ABC
2、中，角 A, B,C 的对边分别为 a,b,c, 则“A B ”是“a b ”的充要条件， 则下列命题为真命题的是（ ） A.(p) q B. p (q) C. p q D. (p) (q) 4若关于 x 的不等式 x 3 x 4 a 无解，则实数 a 的取值范围是（ ） A. a 1 B. a 1 C.a 1 D. a 1 5在极坐标系中，直线 ( 3 cos sin) 2 与圆 4 sin 交点的极坐标为（ ） A.(2, ) B. (2, ) C. (4, ) D. 6 3 6 (4, 3 ) 6函数 y xcosx sinx 在下面哪个区间内是增函数（ ） 3 ,2 3 , 5 A.
3、, B. C. D. 2 2 2 2 2,3 7若 b a 0，则下列不等式： a b ； a b ab ； b a 2； a b a 2 b 2a b 中，正确的不等式有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 1 y sin x 8函数 的部分图象大致为（ ） x A. B. C. D. 1 9、设 f x是定义在 R 上的偶函数,且在 (,0) 上是增函数,则 f 2与 f a2 2a 3 （ a R ）的大小关系是（ ） A f 2 f a a B f 2 2 2 3 f a2 2a 3 C f 2 D与 的取值无关若函数 f a2 2a 3 a x sin co
4、s 10参数方程 2 2 , (为参数) 的普通方程为（ ） y 2 sin A. B. y 2 x2 x2 y 2 1 1 C. y 2 x2 1( x 2) D. x2 y 2 1( x 2) 11 已 知 f (x) 为 偶 函 数 ， 对 任 意 x R, f (x) f (2 x) 恒 成 立 ， 且 当 0 x 1时 ， f (x) x g( ) (x) log , g(x) 2 2 x 2 f 3 x .设函数 则 的零点的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12已知直线 l 是曲线 y ex 与曲线 y e2x 2 的一条公切线， l 与曲线 y e2x 2
5、切于点 a,b a f x f x ，且 是函数 的零点，则 的解析式可能为（ ） A. f x e x B. 2x 2 2ln2 1 1 f x e2x 2x 2ln2 1 2 C. f x e x D. 2x 2 2ln2 1 1 f x e2x 2x 2ln2 1 2 二、填空题 13命题“x0 0, x mx 2 0 ”的否定是_ 2 0 0 14已知 a 0,b 0,a b 3，则 a 1 b 2 的最大值是_ 2 x 0 x 15 已 知 函 数 , 则 f (x) f (x 2) x 0 f (1) f (2) f (3) f (2017) _ 2 16若关于 x 的方程1 k(
6、x 2e)ln x 0 在 (1,) 上有两个不同的解，其中 e 为自然对数的 底数，则实数 k 的取值范围是_. 三、解答题 17设命题 p :关于 a 的不等式x R, x2 4x a2 0;命题 q :关于 x 的一元二次方程 x2 (a 1)x a 1 0 的一根大于零，另一根小于零；命题 r : a2 2a 1 m2 0(m 0) 的解集. （1）若 为假命题，求实数 的取值范围； p q a （2）若 r 是 p 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围. 18以平面直角坐标系的原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 M 的直 2 C 角坐标为 (1,0),若直
7、线 l 的极坐标方程为 cos( ) 1 0, 曲线 的参数方程是 4 x y 4m2 4m , m （ 为参数). （1）求直线l 的直角坐标方程和曲线C 的普通方程； 1 1 （2）设直线l 与曲线C 交于 A, B 两点，求 . MA MB 19已知 f x x 1 x m . 3 （1）若 f x 2 ，求 m 的取值范围； （2）已知 m 1，若 x1, 1使 成立，求 的取值范围. f x x2 mx 3 m 20、设函数 g(x) 3x ,h(x) 9x. （1）解方程 x log 2 ( ) 8 log ( ) 9; 3 g x h x 3 g(x 1) a （2）若 是 上的
8、奇函数, 对任意 f (x) R 且 f (h(x) 1) f (2 k g(x) 0 g(x) b 实数 x 恒成立,求实数 k 的取值范围. 21设函数 f (x) ax3 x2 x . （1）讨论函数 f (x) 的单调性； 1 （2）对x (0,) 恒有 g(x) ln x 成立,求 a 的取值范围. x 4 x m 2 22已知函数 f (x) 2ln x ,m R x （1）求函数 f (x) 的单调增区间； （2）若函数 f (x) 有两个极值点 ，且 ，证明： 2 x . x 1, x x ( ) 1 1 x f x 2 2 2 答案 BDAAA BCBBC CB 13 . 14 2 3 15 16 17【答案】（1）1,2.（2） 18【答案】（1） ， ；（2）1 19【答案】（1）x=2 （2）k2 21【答案】（1）； （2） . a 1 22详解：（ ）由 ，得： 设函数 当 时，即 时， ， ， 所以函数 在 上单调递增.当 时，即 时， 令 得 ， ， 5